2.1.2 向量的几何表示优质课教案推荐｜教案在线预览

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5.1 平面向量第一教时教材：向量目的：要求学生掌握向量的意义、表示方法以及有关概念，并能作一个向量与已知向量相等，根据图形判定向量是否平行、共线、相等。过程：实例：老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去，问：猫能否追到老鼠？（画图）结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了。一、提出课题：平面向量1．意

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所属课文：2.1.2 向量的几何表示

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2.1.2 向量的几何表示优质课教案推荐

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关键词：2.1.2 向量的几何表示优质课教案推荐

正文

5.1

平面向量

第一教时

教材：向量

目的：要求学生掌握向量的意义、表示方法以及有关概念，并能作一个向量与已知向量相等，根据图形判定向量是否平行、共线、相等。

过程：

实例：老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去，

问：猫能否追到老鼠？（画图）

结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了。

一、

提出课题：平面向量

1．意义：既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、冲量等

注意：1数量与向量的区别：

数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；

向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。

2从19世纪末到20世纪初，向量就成为一套优良通性的数学体系，用以研究空间性质。

2．

向量的表示方法：

1几何表示法：点—射线

（终点）

有向线段——具有一定方向的线段

A(起点)

有向线段的三要素：起点、方向、长度

记作（注意起讫）

2字母表示法：AB可表示为a（印刷时用黑体字）

P95

例

用1cm表示5n mail（海里）

3．

模的概念：向量AB的大小——长度称为向量的模。

A B 北

记作：|AB|

模是可以比较大小的

4．

两个特殊的向量：

1零向量——长度（模）为0的向量，记作0。0的方向是任意的。

注意0与0的区别

2单位向量——长度（模）为1个单位长度的向量叫做单位向量。

例：温度有零上零下之分，“温度”是否向量？

答：不是。因为零上零下也只是大小之分。

例：AB与BA是否同一向量？

答：不是同一向量。

例：有几个单位向量？单位向量的大小是否相等？单位向量是否都相等？

答：有无数个单位向量，单位向量大小相等，单位向量不一定相等。

二、

向量间的关系：

1．平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。

记作：a∥b∥c

规定：0与任一向量平行

2．

相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

a b c

记作：a=b

规定：0=0

任两相等的非零向量都可用一有向线段表示，与起点无关。

3．

共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上

，

所以平行向量也叫共线向量。

OA=a

OB=b

OC=c

例：（P95）略

变式一：与向量长度相等的向量有多少个？（11个）

变式二：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？（存在）

变式三：与向量共线的向量有哪些？（CB,DO,FE）

三、

小结：

作业：P96

练习

习题5.1

关于本教案的常见问题

Q：2.1.2 向量的几何表示优质课教案推荐是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.2 向量的几何表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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