2.1.2 系统抽样教学实录与评析

系统抽样

一、教学目标

1.理解系统抽样的概念、特点.

2.掌握系统抽样的方法和操作步骤,会用系统抽样法进行抽样.

3.体会系统抽样与简单随机抽样的关系

二、教学重难点

重点：1.正确理解系统抽样的概念

2.掌握系统抽样方法的步骤

难点：能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。

三、教学过程

(一)问题思考 1.某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见,打算从高一年级1 500名学生中抽取150名进行调查,如果采用简单随机抽样获取样本,还好操作吗?你能否设计出其他抽取样本的方法? 提示不好操作

可以将这1 500名学生随机编号1~1 500,分成150组,每组10人,第一组是1~10,第二组是11~20,依次分下去,然后用简单随机抽样在第一组抽取1人,比如号码是2,然后每隔10个号抽取一个,得到2,12,22,…,1 492.这样就得到一个容量为150的样本,这种抽样方法是一种系统抽样. 2.填空:一般地,要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,可先将总体的N个个体编号;然后确定分段间隔k,对编号进行分段;在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k);最后按照一定的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本. （二）师生互动

系统抽样的一般步骤 第一步,将总体的N个个体编号. 第二步,确定分段间隔k,对编号进行分段. 第三步,在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l(l≤k). 第四步,按照一定的规则抽取样本. （三）思考辨析

例1、判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”. (1)系统抽样的适用范围应是总体中的个体数目较多且无差异.(

) (2)从2 017个编号中抽取20个号码入样,采用系统抽样的方法,则抽样的分段间隔为100.(

) (3)用系统抽样抽取样本时,当总体容量不能被样本容量整除时,可以采用简单随机抽样法先从总体中随机地剔除几个个体,使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除.(

) (4)用系统抽样抽取样本时,剔除部分个体后不再重新编号.(

) (5)用系统抽样抽取样本时,每个个体被抽到的机会均等,被剔除的机会也均等.(

) （四）题型探究

例1、下列问题中,最适合用系统抽样抽取样本的是(

) A.从10名学生中,随机抽取2名学生参加义务劳动 B.从全校3 000名学生中,随机抽取100名学生参加义务劳动 C.从某市30 000名学生中,其中小学生有14 000人,初中生有10 000人,高中生有6 000人,抽取300名学生以了解该市学生的近视情况 D.从某班周二值日小组6人中,随机抽取1人擦黑板 例2

要从某学校的10 000个学生中抽取100个进行健康体检,采用何种抽样方法较好?并写出过程. 分析判断→编号→分段→在第一段上抽取→在其他段上抽取→成样 （五）巩固提升

1. 从2 009名学生中选取50名学生参加环保知识竞赛,若采用下面方法选取:先用简单随机抽样从2 009人中剔除9人,剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取50人,则在2 009人中,每人入选的机会(

)

A.都相等,且为2

009

C.均不相等

50B.不全相等

D.都相等,且为40

12、从样本容量为73的总体中抽取8个个体的样本,若采用系统抽样的方法抽样,则分段间隔k是

;每个个体被抽到的可能性为

.

3.老师从全班50名同学中抽取学号为3,13,23,33,43的五名同学了解学习情况,其最可能用到的抽样方法为 (

) A.简单随机抽样法

B.抽签法 C.随机数法

D.系统抽样法 4.某中学从已编号(1~60)的60个班级中,随机抽取6个班级进行卫生检查,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选的6个班级的编号可能是(

) A.6,16,26,36,46,56 B.3,10,17,24,31,38 C.4,11,18,25,32,39 D.5,14,23,32,41,50 5.(2017广东揭阳期末)某单位有840名职工,现采用系统抽样方法,抽取42人做问卷调查,将840人从1到840进行编号,求得间隔数 编号落入区间[421,720]的人数为(

) A.12 B.13 C.14 D.15 6 .为了了解参加知识竞赛的1 252名学生的成绩,决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本.那么总体中应随机剔除的个体数目是

,每个个体被剔除的概率为

.