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东莞市第七高级中学高二文数学◆高考备考复习◆教材必修4◆三角函数高二文数备课组编写人：李兴华课题：两角和差及二倍角公式（一）学习目标：1、掌握两角和差及二倍角的正弦、余弦、正切公式；2、能灵活运用公式解决三角函数化简求值的问题. 学习重难点：能灵活运用公式解决三角函数化简求值的问题. 学习过程：一、

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2018-06-28 17:23:00

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学校：东莞市第七高级中学

复习参考题优秀教学设计

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关键词：复习参考题优秀教学设计

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东莞市第七高级中学

高二文数学◆高考备考复习◆教材必修4◆三角函数

高二文数备课组

编写人：李兴华课题：两角和差及二倍角公式（一）

学习目标：1、掌握两角和差及二倍角的正弦、余弦、正切公式；

2、能灵活运用公式解决三角函数化简求值的问题. 学习重难点：能灵活运用公式解决三角函数化简求值的问题. 学习过程：

一、基础知识复习

1．两角和与差的正弦、余弦、正切

(1)两角和与差的余弦

①cos()＝

；

②cos()＝

. (2)两角和与差的正弦

①sin()＝

；

②sin()＝

. (3)两角和与差的正切

①tan()＝

；

②tan()＝

(，，，均不等于k2,kZ) 提示：(1) 和(差)角的正弦、余弦公式不能按分配律展开，

如sin()sinsin，cos()coscos；

(2) 两角和与差的正弦、余弦公式均为恒等式，对任意的角、均成立．

2．二倍角公式

(1) sin2＝__________________，

(2) cos2＝_________________＝

____________________＝

_____________________，

(3) tan2＝_________________.

3．练一练：求下列各式的值. （1）sin72cos42cos72sin42；

（2）cos20cos70sin20sin70；

（3）cos228sin8；

（4）2sin15cos15；

（5）tan12tan331tan12tan33.

二、典例剖析

（一）题型一：化简求值

例一、求下列各式的值. （1）sin163cos223sin253cos313；（2）tan20tan403tan20tan40.

东莞市第七高级中学

高二文数学◆高考备考复习◆教材必修4◆三角函数

高二文数备课组

编写人：李兴华

小结：1、三角函数式的化简的要点：先把任意角三角函数值化成锐角三角函数值，再根据公式确定所需的角，然后利用公式求值. 2、公式的灵活运用，注意逆用和变形应用. 变式：1.求下列各式的值. （1）sin20cos110cos160sin70；（2）sin164sin224sin254sin314；

（3）cos48sin48；

（4）1tan15. 1tan15

（二）题型二：给值求值

例二、已知sin45，(,)，cos，是第三象限角，求cos()的值. 5213

小结：给值求值的一般步骤：（1）确定所需三角函数值；（2）利用同角关系求出三角函数值；（3）根据公式求值. 变式：2.（2011全国高考）已知(

2,)，sin5，则tan2=______________. 53，则2cos()（

）

2547171A.



55553. 设(0,)，若sin

三、小结

1、公式的灵活运用，注意逆用和变形应用；

2、给值求值的一般步骤. 四、巩固练习

完成所发练习第33课

关于本教案的常见问题

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