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课题：三角函数复习学习目标：复习回顾全章基础知识、基础题型学习重点：1.同角关系式与诱导公式；2.三角函数的图像与性质学习过程：一、典例分析例1.已知函数x=3sin(2t+3)，若弹簧振子对平衡位置的位移x(cm)与时间t(s)之间的关系由上述关系式决定，回答下列问题: （1）求小球初始位置;经

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所属课文：复习参考题

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2018-08-28 08:47:00

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复习参考题PPT及课堂实录内容

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课题：三角函数复习

学习目标：复习回顾全章基础知识、基础题型

学习重点：1.同角关系式与诱导公式；

2.三角函数的图像与性质

学习过程：

一、典例分析

例1.已知函数x=3sin(2t+3)，若弹簧振子对平衡位置的位移

x(cm)与时间t(s)之间的关系由上述关系式决定，回答下列问题: （1）求小球初始位置;经过多少时间小球往复振动一次？

（2）小球的最高点和最低点与平衡位置的距离分别是多少？

（3）求t=πs时弹簧振子对平衡位置的位移（精确到0.001）. 解：（1）初始位置在平衡位置以上且距平衡位置（2）都是3cm.. （3）

2.598 cm 例2：已知函数f(x)=3sin(2x+)

（1）当x∈0,33cm，经过πs小球往复振动一次. 2π3πππ3sin(2x+)=asin(-2x)；

时,若，求3612π6（2）用五点法作出函数f(x)在一个周期内的简图；并指出其减区间，对称轴和对称中心. （3）如何将f(x)的图象变换到y=3sin(2x+)的图象？

（4）若x∈0,时f(x)-k>0恒成立，求实数k的取值范围。

2π解：（1）(2x+)+(-2x)=π3π6π，

2ππsin(-2x)=cos(2x+)，

63π∵x∈0,，

12πππ∴2x+∈,，

332ππ9-a22. ∴cos(2x+)=1-sin(2x+)=333（2）列表：

2x+x y π

30 60



2

123 



30 3

27

12－3 2

5

描点、连线：

减区间是7ππ+kπ,+kπ1212(k∈Z)，

kππ+(k∈Z)，

212kππ-,0)(k∈Z)。

对称中心是(26对称轴是x=（3）y=3sin(2x+)=3sin2x-π6ππ+

123π6∴将f(x)的图象向右平移π/12个单位即得到y=3sin(2x+)的图象. （4）法一：图象法

由图可得k<-33. 2

法二：值域法

πx∈0,

24π2x+∈,

333-3π≤sin(2x+)≤1

2333π≤3sin(2x+)≤3

2333

2-k<-二、学生活动

1.化简: 12sin10cos10cos101cos17012sin10cos10

2. 解：cos101cos1702sin10cos10

cos10sin170cos10sin10

cos10sin101

2.函数ycos2x在[0,π]上的单调递增区间是______________ . 3参考答案：0,2,,

633. 已知函数y=Asin(ωx+) (A>0 , ω>0 , ||

- π

6 )的图象的一段如图, 求它的解析式. 22 π

3 x

参考答案：y2sin6x

55三、课堂小结：

（一）基础知识：

1.三角函数的定义；

2.同角关系式与诱导公式；

3.三角函数的图像与性质. （二）数学思想：

1.数形结合；

2.化归. 四、作业布置

关于本教案的常见问题

Q：复习参考题PPT及课堂实录内容是什么类型的资料？

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