9.公倍数和最小公倍数公开课教案

课题

公倍数和最小公倍数

共

12 课时

课型

新授

课时

第

8 课时

主备人

1．使学生理解和认识公倍数和最小公倍数，能用列举的方法求两个自然数的公倍数和最小公倍数，能通过直观图理解两个数的倍数及公倍数之间的关系。 2．使学生借助直观认识公倍数，理解公倍数的特征；通过列举探索求公倍数和最学习目标

小公倍数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。 3．使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心；培养与同伴合作、交流的意识和良好品质。

求两个数的公倍数和最小公倍数

教学重点

理解求公倍数和最小公倍数的方法

教学难点

学情分析

做准备

学生掌握倍数、因数和公因数概念的基础上进行教学的，主要是为了以后学习通分时间分配

学

15 讲

5

练

20 教法与

学法

教学准备

长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片，课件

动手操作、小组讨论、合作交流

学生活动

生报数

学生用“既是…又是…”来表达想法。

教师助学

三、以趣激疑

比比谁的声音亮?请两组学生报数,并请报到2、3倍数的同学分别起立。问:你发现了什么?为什么有些人起立了两次?引导学生用“既是…又是…”来表达想法。) 6、12、18、24……既是2的倍数又是3的倍数,我们就可以说6、12、18、24……是2和3的公倍数。(师板书“公倍数” ) 同学们,今天我们就一起来研究有关“公倍数”的问题。

课后改进

生读题，理解题意并猜一猜

四、自主探索

1、认识公倍数和最小公倍数

出示例11 1、猜一猜：出示边长6厘米、8厘米的操作活动。学生分组活动，在小组里铺一铺，两个正方形，如果用一些长3厘米、宽2说一说。

3、汇报交流：

厘米的长方形纸片分别铺在这两个正方形上，你觉得可以正好铺满哪个正方正方形边长数6是长方形两边边长数3形？现在请你们用这样的长方形纸片和2的倍数，能正好铺满；6÷3=2 6÷2=3分别铺在你们准备好的这两个正方形另一个正方形边长数8是2的倍数，但不是3上，看看铺的结果会怎样？

的倍数，不能正好铺满。

提问：联系铺满长方形的图形，观说明：6既是3的倍数，又是2的倍数，察列出的算式，你觉得6和3、2这两个是3和2公有的倍数。

讨论：还能正好铺满边长多少厘米的正数有怎样的关系？

想一想，这个长方形纸片还能正好方形？你是怎样想的？你发现正方形的边铺满边长多少厘米的正方形？像这样长厘米数只要满足什么条件，就能用这个长能被正好铺满的正方形有多少个，能找方形正好铺满？

汇报交流：这个长方形能正好铺满边长是6厘米、12厘米、18厘米、24厘米....的正方形，因为它们的边长数是2的倍数，又是3的倍数。这样的正方形找不完，个数是无限的。

生：6,12 ,18，24...是2和3的公倍数

生：两个数的公倍数有无数个，所以写公倍数时需要用省略号表示。

得完吗？

指出：同学们的理解还真不错！大家发现6、12、18、24.....这样的数，既是2的倍数，又是3的倍数，也就是2和3公有的倍数，我们称它们是2和3的公倍数。

追问：8是2和3的公倍数吗？为什么不是？

那哪些数是2和3的公倍数呢？（板书：6,12 ,18，24...是2和3的公倍数）为什么公倍数里要用省略号？你还能任意再说几个2和3的公倍数吗？

2、探索公倍数和最小公倍数

学生独立找出6和9的公倍数和最小的公倍数，与同桌交流自己的方法。

交流汇报

生：两个数的公倍数有无数个，没有最出示例12，明确要找6和9的公倍数和最小的公倍数。

结合学生交流，教师板书用不同方法找的过程和结论，使学生领会。

追问：有没有最大的公倍数？为什大的公倍数。两个数的公倍数里最小的一么？

个，就是这两个数的最小公倍数。（

板书：最小公倍数——公倍数中最小的一个）

3、归纳求最小公倍数的方法。

说一说可以怎样求两个数的最小公倍生：（1）找倍数:从小到大依次找出各个数数? 的倍数;（2）找公有:把各个数的倍数进行

对照找出公有的倍数;（3）找最小:从公有

的倍数中找出最小的一个

五、检测反馈

1、做“练一练”第1题

1．出示“练一练”第1题。

让学生按要求完成，填写公倍数和学生按要求完成，填写公倍数和最小公倍最小公倍数。

数。交流：2的倍数有哪些？5的倍数呢？它们的公倍数和最小公倍数呢？

2．做“练一练”第2题。

在这个练习中怎样得出2和5的公倍数和最小公倍数的？

指出：先在表里分别圈出两个数的学生在直线上分别画出4和6的公倍数，倍数，再看哪些数同时是两个数的倍数再填空。

'就是两个数的公倍数。其中最小的一交流：你怎样在直线上找4和6的倍数个就是最小公倍数。

的？（呈现在直线上表示）怎样的数是4和6的公倍数和最小公倍数？公倍数是哪些数，最小公倍数是几？集体汇报

（1）做练习七第9题

2．做“练一练”第2题。

注意检查有没有用省略号。

3．做练习七第9题。

让学生先分别填出左边圈里的数，学生先分别填出左边圈里的数，再填写相交再填写相交圈里的数。

圈里的数。

交流：你是怎样填的？（呈现结果）这里为什么不用省略号？

集体交流汇报

4．做练习七第10题。

学生独立完成，小组交流

汇报：先分别找8和20的倍数，再找其中的公倍数和最小公倍数

还可以先找一个数的倍数，再从中找出另一个数的倍数，其中最小的就是最小公倍数。

生回忆所学内容，小组内互说再全班交流

指出：50以内6和8公有的倍数，就是6和8在50以内的公倍数。 50以内6的倍数、8的倍数和公倍数的个数都是有限的，所以不需要用省略号。

4．做练习七第10题。

提问：你是按怎样的方法找出8和20的公倍数和最小公倍数的？

(2)引导：你能用这样的方法找出10和15的最小公倍数吗？自己找一找。

追问：除了像这样通过分别找两个数的倍数，再找最小公倍数的方法外，还能怎样找？ 六、小结与反思

今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？

可以怎样找两个数的公倍数和最小公倍数？写公倍数时要注意什么？

课后反思

得：

失：

纠：