4、积的变化规律教案1

积的变化规律

教学目标：

1.学生通过计算、比较和交流，探索并掌握“一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积等于原来的积乘几”的规律，能应用这一规律解决一些简单问题。

2.在探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现简单数学规律的一般过程，获得一些从个别现象出发归纳一般结论的经验，培养初步的合情推理能力，增强主动发现和提出问题的意识和能力。

3.在参与数学学习活动的过程中，学会与他人合作交流，感受数学结论的严谨性与确定性，增强学习数学的兴趣和自信心。

教学重点：

发现和掌握积的变化规律。

教学难点：

发现并归纳积的变化规律。

教学过程：

一、课题引入

出示口算

700×6=

90×20=

80×6= 5×400=

6×50=

40×30= 开火车口答，并说说是怎样算的。

谈话：大家在口算乘数末尾有0的乘法时，都是先把0前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几个0，就在得数的末尾添上相同个数的0。那这样做的原因是什么呢？这就是我们今天要学习的内容。

二、新课教学

1.提出问题

板书算式6×50=300 ，提问：乘数分别是多少？积呢？怎样算呢？

根据学生回答板书6×5=30 谈话：观察这两道算式，哪一个乘数变化了？积有什么变化？

问：将第二个乘数乘2，这时的积是多少，与原来的积相比，有什么变化？

谈话：刚才是第一个乘数不变，第二个乘数变了，积也变了。那如果第二个乘数不变，第一个乘变了，积又会有什么样的变化呢？

将第一个乘数乘2，这时的积是多少，与原来的积相比，有什么变化？

2.提出猜想

谈话：刚才我们通过计算和比较发现，在乘法中，乘数变化，积也随着变化。这中间是不是存在着某种规律呢？现在我们来观察表格，看看一个乘数不变，另一个乘数怎样变化，积怎样变化，你有什么发现？把你的发现和同桌交流。

学生活动，教师巡视，并对需要帮助的学生进行个别辅导。

反馈：通过刚才的活动，你发现了什么？是怎样发现的？

学生根据表中乘数和积的变化情况提出猜想：在乘法中，一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积等于原来的积乘几。

3.举例验证

谈话：刚才我们以“6×5=30”为例，研究了乘法中乘数和积的变化规律，并提出了猜想。要知道这一猜想对不对，可以自己再举一些例子，算一算、比一

比，看是不是都有同样的规律。

反馈：通过举例验证，你能得到什么结论？

学生介结自己举例验证的过程和结果。

提问：大家交流的这些例子都符合我们先前提出的猜想，这说明了什么？

4.获得结论

归纳：一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积等于原来的积乘几，这一规律就叫作积的变化规律。

谈话：请同学们回顾一刚才发现规律的过程，说一说是怎样发现这一规律的。

根据学生回答，板书：提出猜想---举例验证---获得结论。

5.解释规律

谈话：像乘数末尾有0的乘法口算，就是应用积的变化规律进行计算的。例如在口算400×8时，可以怎样解释呢？

三、巩固练习

1.“练一练”第1题

谈话：你能根据第一栏的结果，很快地填出后面几栏的积吗？

指名说一说每道题的思考过程。

2. “练一练”第2题

让学生根据每组第一题的积，直接写出下面两题的积，并交流自己的思考过程。

3. 练习六第4题

谈话：应用积的变化规律，不但可以帮助我们相对简便地算出一些算式的得数，还能帮助我们解决很多实际问题，我们来看下面的问题。

出示题目，让学生根据“总价=单价×数量”填出第一问的得数。

提问：下面的问题还需要一题一题地计算吗？

让学生根据积的变化

，直接填出每一题的得数。

谈话：请同学们存细观察每次购买计算器的数量和总价，想一想，每次购买的数量发生了什么变化？总价呢？

小结：单价不变，购买计算器的数量乘几，所需要的总价也乘几。

谈话：如果从后往前观察这个表格，你有什么发现呢？

小结：单价不变，购买计算器的数量除以几，所需要的总价也除以几。

4. 根据60×8=480，运用积的变化规律填空。

60×（8÷2）=480○□

60×（8○□）=480×

4

（60○□

）×8=480÷30 学生独立思考，并说说做题时的想法。

5. 小明在计算一道乘法算式时，将乘数5写成了50，他算出的结果是2100，那正确的结果应该是（

）。

指名说说思考过程

。

三、全课总结

今天这节课，我们学习了什么内容，是怎样发现这一规律的？你有哪些收获和体会？