5.质数和合数教学设计及教案分析

《质 数 和 合 数》

教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第37页例6 教学目标：

1、知识与技能

使学生理解质数合数的概念，记住 100 以内的质数，掌握正确判断质数合数的方法。 2、过程与方法

使学生经历探索质数合数概念的过程，培养学生归纳概括的能力。 3、情感态度与价值观

师生合作，生生合作，在共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，引导学生探索知识的内涵，培养学生的学习能力。

教学重点： 1、理解掌握质数合数的概念。 2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点：区分奇数质数偶数合数、 教学用具：课件、作业纸 教学过程： 一、创设情景，生成问题

。

1、课件出示名侦探柯南破解密码箱遇到的难题，请同学们帮助解决。 2、师问：这里面有我们学过的数吗？同学们还记得偶数和奇数的含义吗？ 3、课件出示：按是不是2的倍数来分类，把自然数分为奇数和偶数两类。 4、师问：只利用奇数和偶数的知识帮助不了柯南，还需要利用质数和合数的知识，可是我们以前没有学习过这方面的知识，今天这节课老师就带领同学们一起来学习质数和合数的知识，帮助柯南解决难题。

二、探索交流，解决问题。 （一）、引导学生归纳 1、每一位同学把自己的学号中的数的因数写出来。同桌同学互相检查。

2、请几位同学分别说出自己写的数的因数是哪些？有几个因数？

3、

引导学生说明： 有一个因数的、（板书：有一个因数的）（1）

有两个因数的、（板书：有两个因数的）（7、13、29）

有三个因数的，有四个因数的，有五个因数••••••（9、15、20） 师提示：像有三个四个六个甚至更多的因数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上因数的、（板书：有两个以上因数的）。

（二）按因数个数的多少，把自然数分成三种情况

： 只有一个因数的；有两个因数的；有两个以上因数的。（板书）

（三）观察比较发现特点 1、观察7、13、29的因数，你发现了什么？ （板书：只有1和它本身两个因数） 2、观察9、15、20的因数，你发现了什么？ （板书：除了1和它本身还有别的因数） 3、教师明确质数合数的定义（课件出示） （1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）（板书） （2）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数（板书） 4、教师提问：1是质数还是合数？ 学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个因数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点 （四）按因数个数的多少给自然数分类（课件出示）

1、按照能否被2整除可以把自然数分为奇数偶数，那么，按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？（三类：质数、合数和1） 2、教师提问：判断一个数是质数还是合数，关键是找什么？

（关键：找因数的个数

。） 3、一个合数至少有几个因数？

（至少有3个）

三、巩固应用，内化提高

1、判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数、 17 22 29 35 37 87 2、介绍100以内的质数表，并带领学生制作一张100以内的质数表。 方法提示：（1）先划去1. （2）再划去2的倍数（2除外） （3）再划去3的倍数（3除外）

（4）再划去5的倍数（5除外）

（5）再划去7的倍数（7除外） 小组讨论： （1）划去的数都是什么数？ （2）为什么2、5、3、7 要除外？ （3）剩下的数都是什么数? 除了用找因数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法

教师提示：要熟记100以内的质数和合数。

3、课件出示柯南密码箱的密码提示，学生根据所学知识成功破解密码。 4、下面的说法正确吗？说说你的理由。 （1）所有的奇数都是质数。（ ） （2）所有的偶数都是合数。（ ） （3）在1，2，3，4，5，…中，除了质数以外都是合数。（ ） （4）两个质数的和是偶数。（ ）

（5）在自然数中，除了质数以外都是合数。

（ ） （6）1既不是质数，也不是合数。

（ ）

（7）在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（ ）

5、填

空：

（1）

一个数只有（ ）和（ ）两个因数，这个数叫做（ ）数或（ ）数。 （2）

一个数除了（ ）和（ ），还有别的因数，这个数叫做（ ）数。

（3）

（ ）不是质数，也不是合数。

（4）个位是（ ）的数是2的倍数：

个位是（ ）的数是5 的倍数， 3 的倍数的特征

（ ）。 （5）最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。 （6）判断一个数是质数或合数的方法是根据（ ）。

（7）一个合数至少有（ ）个因数。

（8）一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成，这个数是( ）。 （9）由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数组成的最小的三位数是：（ ）。

四、回顾整理，反思提升。 今天我们学习到什么？有什么收获呢？