整理和复习全国优秀课堂实录

教学内容：

人教课标2011版三年级上册第六单元《整理与复习——多位数乘一位数》

教材分析：

教材对“整理和复习”安排了两部分内容：一是多位数乘一位数的计算，二是解决问题。第一题教材结合多种情况的运算，检测学生对笔算乘法计算方法的掌握情况，着重解决学生在计算中容易出错的情况。在解决问题中，口算、笔算和估算都是重要的解题策略。解决问题这道题侧重学生对解题策略的选择，不仅要求学生掌握计算的技能，更要求根据问题的需要，灵活选择合适的策略。通过整理和复习，查漏补缺，使所学知识系统化，提高解决实际问题的能力。

学情分析：

通过对学生作业本的错题整理发现学生最容易错的就是计算部分，再仔细分析这些计算的错误就会知道学生的计算出错率最高的又集中在进位乘法。在解决问题时，算式会列，计算也容易出错。学生为什么会这么容易发生计算错误呢？其中一个原因就是练习不足，另一个原因就是学生对计算的算理还不是真正的明白。我们课堂上能做的是让学生能在理解算理的基础上更好地掌握计算方法。另外，通过访谈学生本单元的难点时，学生会觉得解决问题是他们比较难的部分。通过对错题的分析和学生的访谈，可以确定本单元复习要查漏补缺的是正确计算进位和连续进位的多位数乘一位数，着重突破的难点是解决问题部分（如何分析两步计算的解决问题）。

教学目标：

1、引导学生通过梳理和复习，让所学知识系统化，并掌握一定的整理方法。

2、通过查漏补缺，引导学生理解计算算理，掌握计算方法，提高计算能力。

3、通过沟通联系，能熟练掌握解决归一问题和归总问题的方法，提高解决问题的能力。

4、在整理和复习的过程中，获得成功的体验。

教学重难点：

教学重点：进一步理解多位数乘一位数算理，掌握计算方法。

教学难点：学会分析数量关系，正确解决问题。

教学过程：

一、

整理知识，渗透整理方法

1、谈话引入

出示：6×12 师：看到这条算式你想到了什么？

学情预设：学生会说关于它的口算、估算、意义。

师：是的，这是属于多位数乘一位数的内容，今天我们就来整理和复习这个单元。

2、整理作品展示

分别出示课前学生整理的作品。

图1:思维导图

图2:知识树

图3:气泡图

图4:框架图

师：他是怎么整理这单元的知识？

图1：学生具体介绍自己的整理思路。

图2：简单介绍知识树这种整理方式。

图3：在展示的过程中，师生一起去完善气泡图这种整理方式。

图4：简单展示学生的框架图这种整理方式。

［设计意图：引导学生运用不同的方法回顾整理本单元知识，既梳理了知识间的联系，又让学生学习了不同的整理方式，同时还激发了学生的学习兴趣。］

二、

查漏补缺，理解计算算理

1、了解学生的难点、易错点。

师：这么多知识点中，你觉得哪些知识是最难的或者是比较容易出错的？

学情预设：学生基本会说进位乘法和解决问题的归一问题、归总问题。

师：看来，同学们的易错点和难点都是比较集中的。

2、通过错例来复习算理。

出示错例：

师：他错在哪里？

学情预设：十位满五十没有向百位进5。

师：是的，谁能说一说它的计算过程呢？（根据学生汇报出示课件）

师：那刚刚的每一步都表示6乘几呢？

学情预设：第一步表示6×6，第二步表示6×90，第三步表示6×200。

出示课件

［设计意图：通过一道典型错例的辨析来复习笔算的计算算理，有效地突破了计算教学的重点、难点，使学生不仅知其然，更知其所以然。］

3、计算练习

师：明白了计算的算理，那我们来算一算这3道题目，看看谁算得又对又快。

出示：12×6= 376×8= 1500×3=

校对反馈。询问学生的出错点。

师：你觉得在计算的时候有什么要提醒大家的？

学情预设：有进位的时候不要忘记进位。数位要对齐。

［设计意图：放手让学生独立完成后交流反馈，及时巩固了多位数乘一位数的计算算法，中间还渗透了末尾有0的简便写法，强化了计算时应该注意的问题。］

三、

沟通联系，建立解决问题的模型。

（一）复习一步计算解决问题。

师：我们会算12×6，那这道算式可以解决哪些实际问题？

生举例（出示学生说的有意思的、典型的实际例子）

然后师出示：一本数学绘本是6元，12本同样价格的数学绘本要多少钱？

师：为什么我们刚刚提的问题都可以用这条算式解决？

预设：因为他们都表示12个6相加或者6个12相加。

［设计意图：一步计算不是本单元的内容，这里通过简单的回顾，然后当作引子来引出下面两步计算的内容。］

（二）两步计算：归一问题

1、不限制条件，一步计算到两步计算的变化。

师：这是一步计算的问题，你能把他变成两步计算的问题吗？

生自由编题。（出示学生说的有意思的、典型的实际例子）

2、限制一个条件，从一步计算到两步计算的变化。

出示：

师：如果不直接告诉你1本数学绘本的价格呢？

学情预设：学生会出现倍数关系的问题，也有出现除法关系的问题。

出示老师编题：3本数学绘本18元，12本同样价格的数学绘本要多少钱？

3、对比改编前后两题的区别。

师：这样改编之后，这两题有什么区别？

学情预设：前面是直接告诉我们一本的价格，这里不是直接呈现，而是告诉我们3本的价格。

4、列式计算

学生反馈

师：你的算式表示什么意思。

学情预设：先算一本绘本的价格，再算12本绘本的价格。

5、通过类似变化，归纳归一问题模型。

师：当然，还可以这样变化，你们看。

出示：

师：不管怎么变，解决这些问题的关键是什么？

学情预设：都是要先算一本数学绘本的价格。

师：算出一本的价格，也就是单价，再乘以数量，就是总价。

师小结：刚刚我们由一条算式，编出一步计算解决的问题，再变化出像这样两步计算的问题。

板书：

［设计意图：让学生经历一步计算到两步计算的变化过程，感受一步计算和两步计算之间的关系，沟通联系了归一问题和乘法一步计算之间的联系。同时，经过特定的变化，归纳出归一问题的解决模型。］

（三）两步计算：归总问题

1、归总问题和一步计算问题的对比。

师：现在徐老师把题目变成了这样，你发现有什么变化？

出示：

学情预设：这是归总问题，总的价钱不变，然后求一个溜溜球的价格。

2、学生解决并反馈。

师：你的算式表示什么意思？

学情预设：先算12本绘本的总价钱，再算1个溜溜球的价格。

师追问：为什么可以直接用72元来算溜溜球的价格？

学情预设：溜溜球的总钱数和数学绘本的总钱数是一样的。

3、通过类似变化，归纳归总问题模型。

出示：

师：不管怎么变，解决这种问题的关键是什么？

学情预设：都是要先算总的价钱。

师：算出总的价钱，再除以数量，就是每种物品的价格。

师小结：刚刚我们解决这种问题也是由这种一步计算变化而来。

补充板书：

［设计意图：归总问题的教学方式跟归一问题是类似的，都是通过一步计算到两步计算，再通过对比发现一步计算和两步计算的不同之处，然后解决，最后归纳出解决归总问题的模型。］

（四）对比沟通归一问题和归总问题。

师：这两道两步计算的问题都是由一道一步计算的问题变化而来的。

你觉得在解决这样两步计算的问题，最关键的是什么？

学情预设：中间问题。

师：这个中间问题是什么？（生答）

下面这个中间问题是什么？（生答）

师小结：看来，解决这些问题的关键都是要找到两个条件之间的桥梁，也就是同学们说的中间问题。

［设计意图：归一问题和归总问题的对比，加深了学生对这种两步计算的理解，提高了学生解决问题的能力。］

四、

巩固练习，拓展提升

不同星级题，学生根据自己能力挑战

1、算一算

［设计意图：这里主要考察学生对进位乘法的计算是否会注意进位。］

2、选择合适的方法解决问题。

（1）每套课桌椅坐2个学生，学校新买来200套课桌椅，一共可以坐多少个学生？

（2）小军家距离学校有2000米，他骑车的速度是每分钟315米，从家到学校

他7分钟能到吗？

（3）把一袋36颗的糖果平均分给9个同学，照这样计算，三年级段有364个同学，一共要多少颗糖？

学生反馈解决每道题目的方法。

（老师小结）

［设计意图：这个练习主要考察学生能否灵活运用所学知识解决问题，让学生理解什么时候用估算，什么时候用笔算，什么时候用口算。］

3、填一填

独立做题，同桌讨论。

请代表学生反馈。

［设计意图：这题进一步巩固学生多位数乘一位数的计算方法，提高学生推理解决问题的能力，引导学生跳一跳摘到果子，激发学生学习数学的兴趣。］

五、课题小结

师：学到这里请你静静地回顾一下，我们是怎样进行整理和复习的？

根据学生回答逐渐出示以下板书：

（老师小结）

设计思路：

本节课是复习课，复习课是指导学生把平时所学的知识进行沟通，认识知识之间的联系，进一步加深对所学知识的理解，把过去局部的、零散的、零碎的知识沟通联系，使之系统化、结构化。本节复习课主要注重以下几点：

一、

知识梳理，形成网络。

梳理建构是在学生充分回忆复习内容涉及的各个知识点后，引导学生以小组合作的形式，讨论、研究知识之间的内部联系，归纳编织，合理构建。本课学生课前对这个单元的知识先进行梳理，然后通过代表作品的展示，通过学生的介绍、完善、评价等活动，既梳理了知识，又渗透不同的整理方式。

二、

查漏补缺，理解算理。

随着时间的推移，学生对以往所学的知识容易遗忘，因而对旧知识必须进行回顾和再现。这个单元计算是重点，但所有笔算方法的形成都是要在明白算理的

基础上进行的，各种出错的原因也跟算理的不清晰有关，所以复习课我们还是要在学生薄弱的也是最容易忽视的方面加强。

三、

沟通联系，建立模型。

知识的整理、沟通就是将知识条理化、系统化，并将那些有内在联系的知识点在分析、比较的基础上串连在一起，形成完整的网络知识结构，这是复习课的重要任务之一。解决问题是本单元的难点也是重点。那如何在复习课上对解决问题有所突破和提升呢？我是以6×12为明线，来串起一步计算和两步计算之间的关系，再沟通了两步计算中归总和归一之间的联系与区别。最后还在这些具体问题的基础上归纳出这类问题解决的模型。

四、

小结提升，掌握方法。

要使学生牢固、扎实、系统地掌握知识，并能够迁移运用，关键

在于突出方法的指导，只有这样才有利于形成学生良好的认知结构。因此, 复习中应有意识地指导学生学会一些基本的复习方法。这节课的模式是知识梳理、查漏补缺、沟通联系、拓展提升，这是整理与复习课的一种模式，通过最后的总结，可以让孩子稍微感受到这种整理复习的学习方法。