方差的应用特级教师教学实录

第二十章

数据的分析

20.2数据的波动程度（2）

【教学目标】

知识与技能

1.继续熟悉方差的计算. 2.学习用样本方差估计总体方差，体会它的合理性. 过程与方法

根据描述一组数据离散程度的统计量：方差大小对实际问题作出解释，培养学生解决问题能力。

情感、态度与价值观

通过解决现实情境中的问题，提高学生数学统计的素养，用数学的眼光看世界。

【教学重难点】

重点：方差的计算。 难点：从方差的计算结果对实际作出解释和决策。

【导学过程】

【情景导入】

1.方差的概念、公式、意义、应用。

方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数. s2221x1xx2xxnxn

2方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定；方差越小,说明数据的波动越小,越稳定。

2．数据为101，98，102，100，99 平均数是 ， 方差是 . 3.数据为1、2、3、4、5 平均数是 ， 方差是 【新知探究】

探究、

例2、某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎。为了保持公司信誉，进货时，公司严把鸡腿的质量。现有甲乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家的鸡腿。检查人员从两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量（单位：克）如下：

甲

7777777777777774 4 5 4 6 3 6 3 6 5 8 7 4 2 3 乙

7777777777778775 3 9 2 6 1 3 2 8 4 7 8 0 1 5 根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？

小组合作、完成本例题。并汇报本组的成果。

1

练习：有甲、乙两个新品种的水稻，在进行杂交配系时要比较出产量较高、稳定性较好的一种，种植后各抽取5块田获取数据，其亩产量分别如下表（单位：kg）

（1）哪一种品种平均单产较高？

（2）哪一种品种稳定性较好？

（3）据统计，应选哪一种品种做杂交配系？

1 2 3 4 5 甲

乙

52 51 50 51 51 51 49 48 53 54

分析：哪一种平均单产高，就是比较它们的平均数；

哪一种品种稳定性好，就是比较它们的方差；

哪一种品种做杂交配系就是综合以上结果。 解：

S21[(5151)2(5151)2(5151)2(4851)2(5451)2]3.6乙522所以甲品种稳定性较好。

s甲s乙S21[(5251)2(5051)2(5151)2(4951)2(5351)2]2甲5x1（5250514953）515x1(5151514854)515甲乙

【知识梳理】

你知道生活中哪些实例能用到方差？谈谈学完本节课的感受和体会？

【随堂练习】

1.学校准备进一批新的课桌椅，现有两个厂家的课桌椅质量、价格均相同，按规定，中学生的课桌高度应为70cm，椅子应为40cm左右，学校分别从两个厂家随机选了5套桌椅，测得高度（单位：cm）如下：

甲厂课桌：72 69 70 71 69 甲厂椅子：39 40 40 41 41 乙厂课桌：68 71 72 70 69 乙厂椅子：42 41 39 40 39 你认为学校应该买哪家的课桌椅？

2.一个农科站在8个面积相等的试验点对甲，乙两个早稻品种进行栽培对比试验，两个品种在各试验点的产量如下（单位：kg）

甲：402，452，494.5，408.5，459.5，411，456， 500.5 乙：428，466，465， 426.5，436， 455，448.5，459 哪个品种的产量比较稳定？

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