二次根式的混合运算优秀教学设计

附表1：

教学设计表

一、基本信息

学校

课名

学科（版本）

课时

二、教学目标

知识与技能 认识并掌握二次根式的混合运算与以前学习的整式的运算规则的关系，能进行二次根式的混合运算。

过程与方法 新问题与旧方法通过比较，让学生把根式看作一个单项式而转变问题，学会审题，寻求有效的计算方法。

情感态度与价值观 培养学生类比学习的思想，勤于动手细心计算的良好习惯。

三、学习者分析

明确二次根式混合运算的先后顺序，正确使用乘法公式进行计算

教学难点：把二次根式化简和正确应用完全平方公式

学情分析：虽然学生前面学习了二次根式的加减乘除运算，但是对根式的化简仍然不熟练，所以特别要加强巩固，设计了准备性练习，然后通过引发思考----自主探究，获取新方法，通过学生独立计算，交流合作，促进知识与能力的形成

四、教学重难点分析及解决措施

教训重点：明确二次根式混合运算的先后顺序，正确使用乘法公式进行计算

教学难点：把二次根式化简和正确应用完全平方公式

五、教学设计

教学起止时间环节目标

环节

（’”- ’”）

0~5 对学生进行1 提问

5~25 学生能够掌2 握混合运算的方法

26~35 检查学生学3 习情况

教学内容

复习旧识

如何进行二次根式的混合运算

进行习题练习

学生活动

学生回答问题

小组讨论

学生做练习题

媒体作用及分析 对学生提示总结

展示学生的答题情况以及正确的运算过程

展示练习题

二次根式的混合运算

人教版

第 1 课时

启源学校

教师姓名

章节

年级

张雨

第十六章

八年级

4 36~40 总结

总结知识点

学生归纳

展示本节课知识点

六、教学流程图

（一）复习回顾：

1.填空

（1）整式混合运算的顺序是：______ （2）二次根式的乘法、除法法则是: _____ （3）二次根式的加减法步骤是：______ （4）写出已经学过的乘法公式：____ 111111250

. (3)238b；(2)2534162.计算：（1）63a3.在整式乘法中，单项式与多项式相乘的法则是什么?多项式与多项式的乘法法则是什么?什么是完全平方式?分别用式子表示出来。

答：单项式与多项式相乘的法则是，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。用式子表示为

m(a＋b＋c)=ma＋mb＋mc 多项式与多项式相乘的法则是，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每项，再把所得的积相加。用式子表示为

(a＋b)(m＋n)=am＋an＋bm＋bn,其中a,b,m,n都是单项式。

完全平方式是；

在实数范围内，整式中的乘法法则及乘法公式仍然适用，运用乘法法则及乘法公式可以进行二次根式的混合运算。引入新课。

（二）合作探究

例(1)(818)6

解法一：

解法二：

由此可得出整式中的运算律也适用于二次根式 . 试一试

：

12736248273

3283363（三）、例题精讲

例2 计算：

（）（123）(25)

．

(2)（53）(53)2（3）（325）

解：略．

注：①由学生观察算式，找出特征：两个数的和与这两个数差的积；两个数的和或差的平方，联想乘法公式，与多项式的乘法相类似，二次根式的和相

乘，适用乘法公式时，运用乘法公式．

（四）展示反馈

复习乘法公式，可选做几个小题．例如

(1)(235)(23)．

(2)(3223)2

(3)(107)(107)

（五）拓展延伸

已知a32，b32，求a2abb2的值。（三种解法）

解法一：直接代值。

解法二：将a2abb2先化成(ab)2ab，再代值。

解法三：将a2abb2先化成(ab)23ab，再代值。

本题主要是对学生思维能力的拓展，其次还能培养学生的一题多解能力。

（六）总结、扩展

通过本节课的学习，谈谈你有哪些收获？

附表2：

教学反思表

学校

课名

学科

启源学校

二次根式的混合运算

数学

教师

年级

张雨

八年级

1.应用了哪种新媒体和新技术的哪些功能，效果如何？ 应用了PPT，改变了以往面对黑板的单调。学生可以接触更多练习题

2.在教学活动应用新媒体新技术的关键事件(起止时间（如：5'20''-10'40''），时间3-8分钟左右，每节课2-3段)，引起了哪些反思（如教学策略与方法的实施、教学重难点的解决、师生深层次互动，生成性的问题解决等）。

在回答问题的过程中，学生能够更快的区分知识点，接受信息更容易

3.新技术应用于教学的创新点及效果思考(教学组织创新、教学设计创新等)。

解决了以往全黑板的枯燥教学模式，使学生对学习更加感兴趣

4.对新技术的教学适用性的思考及对其有关功能改进的建议或意见。

能使学生对学习产生更浓厚的兴趣。

注：字数800-1000字。