二次根式的混合运算优质教案设计

课题

教师

16.3二次根式的混合运算

马燕

课型

学校

新授课

泸州石油中学

教

学

设

计

教学目标

教学重点

教学难点

教学方法

教学用具

教学过程

1.掌握二次根式混合运算的法则、运算律、多项式乘法法则和乘法公式. 2.能准确、熟练的进行二次根式的混合运算. 3.让学生在运算过程中感受类比和转化的数学思想. 掌握二次根式混合运算的法则、运算律、多项式乘法法则和乘法公式. 掌握运算法则、运算律的基础上，养成良好的运算习惯。

探索式合作教学法. 多媒体辅助教学. 教师活动

学生活动

设计意图

通过对前面所学知识的回顾，为本节课的知识做好铺垫。

1.

前面我们已经学习了二次根式的加法、减

法、乘法、除法，那请同学们回忆一下之前所

学的知识：

1）.二次根式的乘法法则：

. 学生自主回答前面学习2）.二次根式的除法法则：

的二次根式的相关知3）.二次根式的加减法法则：

识。

2.

二次根式加减法法则的依据是什么：

3.

在进行二次根式的乘除运算时，需要注意什么？

设置“问题串”：

1.

.前面我们已经学习了二次根式的加、减、乘、除的相关法则，那么对于一个式子中既含有加、减，又含有乘、除的混合运算，我们应该如何计算呢？

2.

教师展示一个矩形，并且告知学生“已知矩形的长是（83），宽是6，试计算矩形的面积？”

3.我们在计算过程中，应该遵循怎样的计算法则？

提出问题:对于矩形所特有的性质，你能否进行证明？

教师提出问题，让学生独立思考，教师巡视学生的解题情况。

学生采用不同的方法进行计算，通过结果的比较发现乘法分配律任然可以使用。

温故知新

情景引入通过直观的矩形教具，导入主题，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲，培养学生形象思维能力。让学生感觉数学就在身边。

在计算的过程中，让学生们学会对所学的知识进行总结和归纳。

1.计算(83)6

2.计算(4236)22

探求新知

设置“问题串”：

（1）你能否单独计算1、2题？

（2）在计算的过程中，应该注意些什么问题？

（3）在混合运算的过程中，应该遵循什么计算法则？

1.

计算2(35)

2.

计算(8040)5

学生独立思考，单独完成，完成后，在小组中，互相讨论，得出正确结果。

在解决问题的过程中，学生们自己总结出解题过程中，需要注意的问题，以及总结出混合运算在计算过程中，应该遵循的法则。

让学生们先独立完成，培养学生们的动手能力，待完成之后，再进行小组讨论，培养同学们的合作能力。

通过问题的解决，培养学生们归纳总结的能力。

初步尝试

3.学生们先独立思考.

4.待学生回答完之后，再由教师进行板书讲解，并强调在做题的过程中需要注意的问题.

1.

计算(23)(25)

2.

计算(53)(53)

3.小组交流解法，并思考提出问题. 学生审题，学生独立完成后，小组交流。

让学生们灵活运用所学知识解决问题，加深对所学知识的理解。

突重破难

4.引导学生们归纳总结，得出结论. 1）第一题用了多项式乘法法则。

2）第二题在计算的过程中用到了平方差公式学生先独立完成问题，分别交流做题方法。

学生交流后，通过交流得到结论：

在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。

(ab)(ab)a2b2

3）在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。

通过两个题的解决，让学生感受在解题的过程中，要注意二次根式的混合运算中也可以用到多项式乘法法则和乘法公式

1.

计算(53)(52)

2.

计算(62)(62)

体验巩固

3.

学生与同桌之间交流解法

4.教师板书并讲解.

学生们先独立思考，再与同桌进行交流解法。

教师通过例题的讲解，可以加深学生们对知识的理解，同时也可以规范解答题的书写格式。

1.

计算

（1）(47)(47)

（2）(ab)(ab)

（3）(32)2

学生们先独立思考，完成题目。

在解题的过程中，要注意公式的运用：

1、平方差公式自我检测（4）(252)2

2、已知x32，y32，求下列各式的值

通过自我检测题，让学生对于本节课所学的知识进行巩固和加深，同时也让学生(ab)(ab)a2b2明白在做题

的过程中，2、完全平方公式

我们要注意平方差和完(ab)2a22abb2全平方差公

式的运用。

(1)x22xyy2

(2)x2y2

回顾本节课，同学们有哪些收获？（可以用思维导图的形式）

1.

知识：

2.

思想方法：

3.

注意事项：

学生畅所欲言，归纳本节课所学的内容，谈谈学习体会。

学生通过自己的总结，不仅促进了对知识的理解，也培养了数学表达能力和概括能力

画龙点睛

课后作业将作业分为选做题和必做题：

1、必做题：课本15页第三题。

2、选做题：课本15页第四题。

16.3二次根式的混合运算

1.

二次根式的运算法则

乘法：abab(a0,b0)

记录课后作业

体现分层要求，减轻学生课后作业负担。

板书设计

教学反思

除法：aa(a0,b0)

bb加减法法则：

2.

例题

计算

(1)(83)6

(2)(4236)22

(3)(23)(25)

(4)(53)(53)