方差的应用教案设计（一等奖）

教学

目标

第2课时

根据方差做决策

1.能熟练计算一组数据的方差；

2.能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策。

第二十章

数据的分析

20.2 数据的波动程度

重点

难点

教学

方法

教

学

过

程

能熟练计算一组数据的方差

能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策

引导探究、合作交流

批注

使用媒体的作用

出示题目，提高教学效率。

一. 备学检查

下面两组数据，你认为哪一组稳定？

（1）15，16，18，19，20，22，23，24，25；

（2）18，19，20，19，18，21，22，20，21.

1.你认为哪一组稳定？

2.你以什么为依据进行判断的？

3.说出方差的计算公式，并举例说明方差的意义．

回顾上节课所学知识，为本节课打下基础。

122s=[（x1-x）+（x2-x）+n22+（xn-x）]方差越大，数据的波动越大；

方差越小，数据的波动越小．

4.方差的适用条件：

当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差

来判断它们的波动情况．

二．导学设问

问题1

某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现

有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，以实际生活为例，引入本节课两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过要研究的问题。

检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．

（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？

例1

在问题1中，检查人员从两家的鸡腿中各

随机抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表

所示．根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪

家加工厂的鸡腿？

甲

777777777777777

4 4 5 4 6 3 6 3 3 6 5 8 7 4 2

乙

777777777777877

5 3 9 2 6 1 3 2 8 4 7 8 0 1 5

（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？

通过计算总结，

反映数据的波动大小．

得出利用方差做

方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据

决策的作用的一般步骤，由学生来

的波动越小，可用样本方差估计总体方差．

总结。

（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？

先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数

相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的

波动情况．

三．互学展示

（2）如何获取数据？

例2

某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位: cm）如下：

甲：585

596

610

598

612

597

604

600

613

601 乙：613

618

580

574

618

593

585

590

598

624

尽量鼓励绝大部分学生自己完成，自主解答。

（1）这两名运动员的运动成绩各有何特点？

（2）历届比赛表明，成绩达到5．96 m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6．10 m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛。

2.某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在

五天中

进球的个数统计结果如下：经过计算，甲进球的平均数为

=8，方差为

2

．

甲甲

小组解答，并说明正确答案。

xs3.2

队员

每人每天进球数

甲

乙

问题：

（1）求乙进球的平均数和方差；

（2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？

四．帮学提升

3.某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：m）：

甲

10

7

6

9

10

7

6

8

8

9

学生自己总结及说出自己所得。

5.85

6.13

5.93

5.98

6.08

6.18

6.07

6.05

5.83

6.17

5.91

6.00

5.92

5.85

5.99

6.19

5.84

6.21

乙

6.11

5.81

你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？

五．悟学畅谈

1.通过今天的学习,，能说说你的收获和体会吗? 2.你有什么经验与收获让同学们共享呢？