数轴表示根号13教学设计第一课时｜教案在线预览

资料摘要

课题名称勾股定理的应用（2） 1.利用勾股定理,能在数轴上找到表示无理数的点.2.进一步学习将实际问题转化为直角三角形的数学模型,并能用勾股定理解决简单的教学目标实际问题.3.经历在数轴上寻找表示无理数的点的过程,发展学生灵活运用勾股定理解决问题的能力.

资料类型：教学教案文档

所属课文：数轴表示根号13

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2019-05-07 14:34:00

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学校：泸州市江阳区分水中学

数轴表示根号13教学设计第一课时

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2019-05-07 14:34:00

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关键词：数轴表示根号13教学设计第一课时

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课题名称

勾股定理的应用（2） 1.利用勾股定理,能在数轴上找到表示无理数的点.

2.进一步学习将实际问题转化为直角三角形的数学模型,并能用勾股定理解决简单的教学目标

实际问题.3.经历在数轴上寻找表示无理数的点的过程,发展学生灵活运用勾股定理解决问题的能力.4.在用勾股定理解决实际问题的过程中,体验解决问题的策略,发展学生的动手操作能力和创新精神.

重点

难点

能利用勾股定理在数轴上表示无理数.

利用勾股定理寻找直角三角形中长度为无理数的线段.

师生活动行教学过程

课堂设计

为及注意事项

上一节课,我们学会了利用勾股定理解决生活中的实际问题.本节课情景引入

我们将继续研究勾股定理的综合运用.

知识链接

我们知道数轴上的点有的表示有理数,有的表示无理数,你能在数轴上找到表示

的点吗?表示

的点呢? 利用勾股定理,能在数轴上找到表示无理数的点，能用勾股定理解决简单的实际问题.

目标出示

自主学习

在八年级上册中,我们曾经通过画图得到结论:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.学习了勾股定理后,你能证明这一结论吗?学生共同画图,写出已知、求证.引导学生关注画图的过程,思考哪些元素相等.已知:如图所示,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∠C=∠

C'=90°,AB=A'B',AC=A'C'. 求证:Rt△ABC≌Rt△A'B'C'.

我们知道数轴上的点有的表示有理数,有的表示无理数,你能在数轴上

找到表示

的点吗?表示的点呢? 组内互助

小组交流讨论:找到长为的线段所在的直角三角形学生在数轴上画出

表示的点.教师根据巡视情况指导步骤如下:(1)在数轴上找到点A,使

合作交流

OA=3; (2)作直线l垂直于OA,在l上取一点B,使AB=2; (3)连接OB,以原点O为圆心、以OB为半径作弧,弧与数轴交于点C,则点C即为表示的点.

(补充)如图所示,∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=4,CD=2.求四展示评价

精讲点拨

边形ABCD的面积.学生讨论:如何构造直角三角形?

1.如图所示,长方形OABC的边OA长为2,边AB长为1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交数轴正半轴于一点,则这个点表示的实数是

(

)

B.2

D.2.5

2.如图所示,以数轴的单位长度线段为边作一个正方形,以表示数1的点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴于点A,则点A表示的课堂测练数是

(

) 巩固提高

A.-

B.-1+ C.-1-

D.1-

3.如图所示,数轴上点A所表示的数为a,则a的值是

4.在平静的湖面上有一支红莲,高出水面1 m,一阵风吹来,红莲吹到一边,花朵齐及水面,已知红莲移动的水平距离为2 m,求这里的水深是多少.

师生共同回顾本节课所学主要内容: 1.用勾股定理在数轴上表示无理数,构造长为无理数的线段放在直角目标归纳三角形中,有时是直角边,有时是斜边.

小结提升

2.求不规则图形的面积,应用割补法把图形分解为特殊图形,四边形中常常通过作辅助线构造直角三角形,以利用勾股定理.

关于本教案的常见问题

Q：数轴表示根号13教学设计第一课时是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《数轴表示根号13》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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