根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数优秀教案板书设计

麻城思源实验学校八年级（下）数学导学案

20．1．1平均数导学案

撰稿人：黄敏

审稿人：

导学目标：1.理解数据的权和加权平均数的概念. 2.掌握加权平均数的计算方法，掌握利用计算器计算加权平均数的方法.

导学重点：会求加权平均数；能根据频数分布表利用组中值的方法应用公式计算加权平均数. 导学难点：对“权”的理解和利用样本评估总体思想的应用. 学习过程：

一、创设情境，引入新知：

算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

1.数据1、2、3、4、5的平均数是____,这个平均数叫做

平均数.

2.数据80，82，78，81，x,的平均数是80，则x的值为

二、自主学习，探究新知：

探究活动一：

一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：

应试者

听

说

读

写

甲

85 78 85 73 乙

73 80 82 83 （1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？

（2））如果这家公司想招一名笔译能力强的翻译，听、说、读、写成绩按照2︰1︰3︰4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看应该录取谁？

（3）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3︰3︰2︰2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看应该录取谁？

思考：以上三种结果为什么不同？算术平均数与加权平均数的区别在哪里？你能体会到权的作用吗？

如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(这里f1+f2+f3+…+fk=n)，那么这n个数的平均数可以表示为

.这个平均数叫

，其中f1，f2，…，fk叫做x1，

x1，…，xk的

。

探究活动二：

为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如下表。这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？（结果取整数）

载客量/人

组中值

频数（班次）

1《

x〈21

3 21《

x〈41

5 41《

x〈61

20 61《

x〈81

22 81《

x〈101

18 101《

x〈121

15 思考：上面频数分布表中各组的载客量不是一个具体数值，该怎么办？

结论：

1、

组中值的概念：数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数；

2、

根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权。

利用以上结论完成上表并解决问题：

三、合作交流，感悟新知：

例：范明在八年级下学期的数学成绩分别为测验1得89分，测验2得78分，测验3得85分，期中考试和期末考试分别得90分和平87分。如果这学期的总评成绩按照测验平均分、期中考试成绩、期末考试成绩比例分别为20％，30％，50％计算，范明这学期的总评成绩应该为多少？

四、反思构建，融汇新知

五、检测展示，反馈新知：

1、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为

92分、80 分、84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？

2、为了绿化环境，街道引进一批法国梧桐。三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数，可以使用计算器）。

六、拓展延伸，深化新知：

为了保护环境，小明收集废电池，第一天收集体1号废电池鱼4节，5号电池废电池5节，总质量为460g；第二天收集1号废电池2节，5号废电池3节，总质量为240g。

（1）1号废电池和5号废电池每节的质量分别是多少？

（2）为估算四月份收集废电池的总质量，他们随意抽取了该月5天中每天收集废电池的数量（单位：节）如下表：

1号废电池

29 30 32 28 31 2号废电池

51 53 47 49 50 分别计算两种废电池的样本平均数，由此估算该月份环保小组收集废电池的总质量是多少？