4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算公开课教案

苏教版四年级下册数学

乘法交换律和乘法结合律

洛阳市唐宫西路小学

张敬敬

乘法交换律和乘法结合律

【学前分析】

1.课程观：按照自主探索、汇报交流、总结算式特点及熟练运用此规律进行计算。

2.教材分析：本教材是在学生已经掌握了乘法的意义和加法交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学的。

3.学情分析：学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突，老师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用，让学生把前后内容联系起来，从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的与效果。

教学目标：

知识与能力：理解并掌握乘法结合律，能够运用乘法结合律解决问题。

过程与方法：

经历探索乘法结合律的过程，体会乘法结合律在学习和生活中的意义和作用。

情感态度与价值观：培养分析推理的能力。

教学重、难点：

重点：经历探索乘法结合律的过程。

难点：理解并掌握乘法结合律，能够运用乘法结合律解决问题。

学习准备

课件

教学过程

一、复习引入

1.在括号内填上合适的符号：32+56○56+32 89+72○72+89 课件出示a+b=b+a 2.看谁算得又对又快。

课件出示：12+39+28= 23+34+27= 课件出示：（a+b）+c=a+（b+c） 二.探究新知 1.大胆猜想（学习乘法交换律）

师：同学们，运用加法运算定律可以帮助我们更加快速的计算，那么，我们前面学过的乘法，是不是也有运算定律呢?会不会也有交换律？猜想一下？

预设：学生可能想到根据乘法口诀，也可能想到根据加法交换律想到乘法也有交换律举例说明。（如：3×2=2×3）多找学生举例并且板书出来

2.验证

分组计算：（课件出示）教师读题：用计算器计算，在括号内填上合适的符号。学生分组计算 645×32（）32×645 203×46（）46×203 180×53（）53×180 （每个小组计算一组算式）

计算完后，分组汇报结果。你还能写出几组这样的算是吗？

师：同学们仔细观察这几组算式，看看等号的左右两边有什么相同的地方和不同的地方？（先在小组里说一说吧）

教师明确：左右两边乘法算式的两个乘数调换了顺序，其结果相同。

小结：你说的真好。这就是乘法交换律（课件出示：乘法交换律内容）谁能把这段话大声朗读一遍？（一个学生）

问：我们自己也能总结出定律了，真了不起。如果用a和b表示两个因数，你能用字母表示乘法交换律吗? 学生思考回答。教师板书：a×b＝b×a 3、小组学习讨论乘法结合律。

师：同学们，通过大家的猜想验证我们总结出乘法有交换律，很了不起。那么乘法还会不会有结合律？我们先来看这幅图。

出示课件：主题图，学生看图。

学生观察这幅图，你发现什么数学信息？能提出什么数学问题？

师：你们能算一算一共要浇多少桶水吗？

自学：请同学们根据主题图提出的问题进行自学，你能不能用不同的算式解决提出的问题。

互学：和你的同桌交流一下你学到了什么，你遇到了什么困难？与同桌交流分享自己所用的方法。

群学：互学完的同学可以进行群学。

展示：看得出同学们已经讨论完毕，哪个小组愿意先来分享一下？

小组展示：两种算法：（25×5）×2=25×（5×2）

小组通过观察这两个算式，等号左右两边有什么相同的地方和不同的地方？（注意指导学生把话说完整）

得出结论：课件出示：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，

积不变。这就是乘法结合律。

举例验证结论：（1）（36×4）×25 36×（4×25）

（2）（28×5）×6 28×（5×6）

学生分组计算。（每一组算式分两组做）小组里先交流交流。 最终结论：三个数相乘

，先算前两个数和先算后两个数，积相等。

老师提问：如果用abc表示三个数，上面的规律用字母怎样表示？

师：板书（a×b）×c＝a×(b×c) 再找两组算式来试一试。

教师总结：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。这就是乘法结合律。

三、闯关练习。

第一关：把相等的两个算式用线连起来。

18×36 95×a (a×c)×25 45×(2×5) a×95 36×18 (45×2)×5 a×(25×c) 第二关：根据乘法交换律和结合律在（）里填上合适的数。

215×( )=32 ×( ) (7×125)×8=( )×（ × ）

47×x=x×( ) (m×25)×n=m×（×）

第三关：怎样算简便就怎样算：

50×26×40 125×5×6 25×130×4 50×73×2 四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

五、板书设计

乘法交换律 乘法结合律

a×b＝b×a （a×b）×c＝a×(b×c)