2.1.2 向量的几何表示10分钟试讲教案

自主学习型数学学道

班级 :高一 堂 姓名:

编号: 4123 日期: 主备人：

课题：向量的物理背景与概念及几何表示

设计者:

自研课（时段：

晚自习 时间：

10 分钟

） 旧知链接：回顾物理学中哪些量既具有大小，又具有方向. 新知自研：自研必修4课本第74至第76页的内容；

展示课（时段：

正课 时间： 60 分钟

）

学习主题： 1、了解向量的物理背景；2、掌握向量的概念及几何表示；

二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】

课

堂

[来源:Z+xx+k.Com][来源:学科网][来源:学科网ZXXK]自研自探环节

自

学

指

导

（

内容·学法·时间

）

【学法指导】

观察下面两个物体在桌面上和水里面收到哪些力，这些力有哪些特点？

合作探究环节

源:Z#xx#k.Com][来展示提升环节

质疑评价环节

[来源:Z.xx.k.Com]总结归纳环节

随堂笔记

（成果记录·知识生成·同步演练

）

【重点识记】

1、数量 ；

2、向量 ；

3、向量可以用 线段表示；

4、用字母表示图中的向量 、

、 、 或 、

、 、 ；

5、什么是向量长度 ；

6、零向量的定义 元

素

︻

导

学

一

︼

概念认知与

例题导析

（40min）

互

动

策

略

（内容·形式·时间）

①两人小对子：

相互交流自研成果，并针对自研的丰满度与工整度快速用红笔给出展

示

主

题

（内容·方式·时间）

方案预设1：

带领同学们分析学法指导中物体所受的力，讨论这些力的特点，认识新的量(向量）对其进行定义，并就这种新的动员各小组举出更多具有这种性质的量；

方案预设2：

在方案一的基础上我们认识了向量，从自我探究出发，带领同学【同步演练】

们完成对向量的学习；

（20min）

※分析上面物体的受力的特点，区别与以前学习的数量的概念，如“一本书、一棵树、一个人”，这种新的量有什么特点，自研教材74和75页的内容，对这种新的量（向量）进行定义. （将以上知识生成归纳到重点识记处）

【自我探究】

实数与数轴上的点是一一对应的，请你在下面数轴上标出数量：2、1/2、3、-2.

等级评定.

②五人互助组：

结合自研成果，在大组长主持下回忆数量的概念，认识向量，探讨向量的长度、零向量、单位向量和平行 ；

7、单位向量 ；

等级评定：

向量；

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x

③十人共同体：

小组结合自研成果准备好老师下观察下面坐标系中的线段，总结这类线段具有的三个要素 、 、 ；

y 达的展示任务，做好展示准备. （10min) 1、在下图用直尺和圆规画出下列向量.

（图表每格为单位长度）

X 我们把具有这三种要素的线段称为 ，

请用字母表示上述线段 、 、 ；

※数量可以用坐标轴上的点表示，根据向量特点，你能说出向量可以用具有什么特点的线段表示吗，对于上图中向量用字母怎么表示，注意字母书写的特点. 自研教材认识向量的长度、零向量、单位向量，

※上图线段AB、CD、EF是平行线段，类比平行线的定义，确定向量a,b,c的关系. （12min）

（1）,点A在点O正南方向；

（2）点C在点O南偏西30°方向；

（3）点B在点

自主研读右侧同步演练：

1.利用1分钟时间阅读题目内容同时理清同步演练解题思路；

︻

导

学

二

︼

同步演练（20min）

2.抽起小黑板，尝试自主完成同步演练；

注意：（1）解题前，回忆物理学中力的特点，定义新的量---向量；

（2）解题时，联系向量的性质特点进行解题；

另：每组派一至两名代表上大黑板自主板演. （3min）

五人互助组：

①互查互检组内成员演练成果及自行修正. ②观察大黑板展演成果，组长快速查找问题并指导其纠正；

③交流新思路、新解法、新拓展. (4min)

全班互动型展示：

①演练问题大搜索；

②问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；

③针对大黑板纠错后的问题，老师指派一名同学总结该类题的解题思路和规范性，并将同类演练的答案规范的完成在导学稿上.

O北偏西45°方向；

（13min）

训练课（时段：晚自习

，

时间：30分钟）

“日日清巩固达标训练题”

自评：

师评：

基础题：

1、下列物理量中不是向量的是（

）

（1）质量；（2）速度;（3）位移（4）加速度（5）力（6）路程（7）密度

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2、把平面上所有的单位向量平移到相同的起点上，那么它们的终点所构成的图形是（

) A. 一条线段 B. 一段圆弧 C. 两个孤立的点 D. 一个圆

发展题：

3、已知边长为a的等边三角形ABC中，H为边AB的中点，求

提高题：

4、如图所示，设O是正六边形ABCDEF的中心，且a，b，c. ; (1)与a模相等的向量有哪些？

（2）与a长度相等，但方向相反的向量有哪些？

培辅课（时段：大自习

附培辅名单）

1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）

2、效果描述：

反思课

1、病题诊所：

2、精题入库：

【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！