阅读与思考 一个著名的案例公开课教案

2.1 简单随机抽样

毕节市第二实验高中数学组

张泽勇

一、教材分析

1、本节内容在教材中的地位和作用

教材地位与作用:本节课是普通高中实验教科书人教A版必修3第二章第一节的总起内容。有着承上启下的作用:学生在初中已经学过统计的简单内容,对其也有了一些具体的了解,而本节课旨在通过“一个著名的案例”来说明样本的选择的重要性,会根据实际问题选择抽样方法,为深入学习简单随机抽样、系统抽样和分层抽样等打下坚实的基础。

2、教学目标

（1）知识目标：在抽样调查中，会设计合适的抽样方法，选择有代表性的样本。掌握简单随机抽样，系统抽样，分层抽样三种抽样方法。掌握它们的特点以及适用范围，并寻找它们之间的异同点。

（2）能力目标：通过学生亲自动手，让学生体会样本能否代表总体

,直接影响着统计结果的可靠性，进而理解一个著名的案例中预测结果出错的原因。

培养学生的动手能力、合作学习能力以及运用所学知识解决实际问题的能力．

（3）情感目标

理解随即抽样的必要性和重要性，深刻认识数学在生产和实践中的应用性。

通过对实践问题的处理，更加深刻的理解一个著名的案例中选

择样本的错误原因，进一步提高学生分析问题解决问题的能力。

通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，增强主动与他人合作交流的意识. 二、学情分析

今天已进入数字时代，各种各样的统计数字和图表充斥着我们的生活。了解客观世界，了解许多问题，都需要进行资料收集和整理，抽样调查是我们收集资料的一种很重要的方式。一个著名的案例是一次失败的调查，可以帮助我们更好的理解为什么一个好的样本是如此的重要。同学们在学习了随机抽样方法的基础上，具备就自己关心的问题，设计一份调查问卷，选用合适的抽样方法，去进行调查，并对结果进行解释。在这个实践过程中学生可以深刻理解三种随机抽样方法，体会数学知识在生产实践中的应用性。

三、教学重点、难点

重点：掌握一个著名案例中结果出错的原因，掌握三种随机抽样方法的特点及适用范围。

难点：能选出具有统计意义的主题，选用合适的方法进行调查。

四、教法学法分析

本节课我采用合作探究,引导发现式的教学方法。通过教师在教学过程中的点拨,启发学生通过主动观察、主动思考、自主探究来达到对知识的发现和接受。

五、教学过程

（一）一个著名的案例预测出错原因的探究

1.大家一起阅读一个著名的案例的故事，思考出错的原因。（预设：随机抽一名学生进行朗读此案例）

2.

案例反思

思考1：你认为预测出错的原因是什么？

路引导（小组讨论）：

1·这里抽取样本的方法是不是简单随机抽样？

2·这里的样本是不是方便样本？

3·这样的样本代表哪些个体？

思考2:在抽取样本的过程中，考虑的最主要原则是什么？

思考3:前面我们学过哪几种常用的随机抽样方法？

（二）案例：扫黑除恶专项斗争

为深入开展扫黑除恶专项斗争，维护我县经济社会安定，增强对黑恶势力的打击力度，切实提高群众对扫黑除恶专项斗争的知晓率和参与率，我校通过开展多种扎实有效的宣传活动，不断提高教师和同学们对扫黑除恶专项斗争的思想认识，使扫黑除恶专项斗争的法制氛围日益浓厚，进一步推进专项斗争向纵深发展。

（三）探究与思考

探究：现在高二级全体师生共1500人.其中：教师有100人，学生有1400人。如果我们想了解高二级全体师生对扫黑除恶专项斗争的知晓率和参与率的情况.请问：我们该如何设计抽取一个150人的样本作为调查对象，使得我们所选取的样本能够很好地代表总体？

（小组讨论）

思考

1.你选择哪一种抽样方法？选择这种抽样方法的理由是什么？

2.请使用你选择的抽样方法设计抽取样本的具体步骤。

3.你认为我们在设计抽样方法的过程中应该要注意哪些地方？

4.你认为我们在具体的抽样调查中应如何选择抽样方法才能使得抽取的样本具有好的代表性？

七、课堂小结

八、课后作业

P63.请你设计一个关于青春期问题的调查问卷。

九、课后反思

教学过程遵循了由浅入深、循序渐进的原则。从学生熟悉的调查问题入手,体会不同的抽样方法能给解决问题带来方便,样本选择的重要性,引导学习去思考如何选择合适的抽样方法,样本的选取对于调查结果的影响。通过著名案例的引入将学生的注意力吸引到课堂上来,然后通过实例由浅到深的让学生体验在抽样调查中样本选取的重要性。并且让他们可以在一系列的问题后会选择合适的方案,由此形成

调查的完整知识链，即从方法的选择到方案的设计。