信息技术应用 利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象优秀教案说课稿

信息技术应用

利用正切线画正切函数的图象

【教学目标】

知识与技能目标：会用单位圆中的正切线画出正切函数图象;了解正切曲线的特征并能得出正切函数的性质

过程与方法目标: 类比正弦函数图象的作法，让学生经历亲手作正切函数的图象，在作图的过程中，增强学生发现问题、合作解决问题的能力；通过数与形的结合养学生观察、归纳、分析、概括的能力.

情感态度价值观: 介绍信息技术的概念及其在数学中的广泛的应用，详细介绍利用正切线画正切函数的方法，通过几何画板的演示,帮助学生直观认识和理解数学的本质，拓宽学生的知识面,让学生感受到学习数学的乐趣. 【教学重点、难点】

教学重点：利用单位圆中的正切线画出正切函数的图象;由正切曲线归纳出正切函数的性质. 教学难点: 利用单位圆中的正切线画出正切函数的图象。

【教学方法与手段】

教学方法：启发式教学,学生共同探讨的教学方法。

教学手段：利用教学软件几何画板辅助教学。

【教学过程设计】

环节

教学内容

1．正弦函数y=sin(x)的图象与性质; 定义域

值域

单调性

最值

奇偶性

师生活动

生：大部分学生能轻易完成表格，少部分同学得翻书完成表格。

师：根据学生完成表格的情况给予鼓励，并追问P44图1.4—9是怎么画出来的呢？引出课题。

通过知识的回顾，帮助学生回忆学过的知识，教师也可以及时了解学生对知识点的掌握程度，加上追问图1.4—9是怎么画出来的呢？引起学生的思考，快速进入主题。

设计意图

（一）知识回顾

周期性

引出课题

2．正切函数y=tan(x)的图象与性质; 定义域

单调性

值域

奇偶性

周期性

对称中心

3．P44图1.4—9是怎么画出来的呢？

环节

教学内容

（1）.回忆正弦函数图象的做法:(1)平移正弦线法 (2)五点作图法

（2）.分组,你能类比正弦函数图象的做法,选择一种方法,画出正切函数的图象吗?

师生活动

生：（1）比较容易想起正弦函数图象的做法。

（2）通过类比，选择方法一种方法作图。有一部分学生能画出图象，少部分没有头绪。

师：巡视教室，观察学生的作图情况。

由于学生对正弦函数图象的作图比较了解，容易应用类比的思想过渡到正切函数的图象，学生比较容易接受。

设计意图

（二）类比正弦探索作图

（三）发现问题深入性质

1.展示学生作图成果,并进行归纳

2.引导学生讲述在作图过程中发现的问题,并在图形中讨论正切函数的性质。

定义域

单调性

值域

奇偶性

几何画板演示

例题. 画出正切函数y=1+tanx的图象；

写出使不等式1+tanx>0成立的x的集合。

周期性

对称中心

生：积极展示自己的成果，并思考问题2。

师：展示学生的作图成果，再用几何画板演示图象的形成过程。鼓励学生积极思考：从图形中得出正切函数的性质。

通过展示学生的成果，激发学生的学习欲望，再通过几何画板的演示，让学生可以直观地看到图象的形成过程，加深印象。同时利用数与形的统一，加强了学生对正切函数性质的理解。

四即时训练强化新知

()

生：独立思考，认真做题。

师：观察学生做题的情况，并给予一定的指导。

通过例题的讲解，加深学生对正切函数图象形成的过程，突出重点，突破难点。

五思考总结布置作业

成果园：这节课你有什么收获？说说生：总结自己的收获

你的看法？

师：概括学生的收获，课堂小结：（1）信息技术的重要性

并给予一定的表（2）正切函数图象的画法

扬，归纳这节课（3）正切函数的性质

的内容。

（4）数形结合思想

作业：P46 T6，7，8,9

及时了解不同程度的学生对本街课的掌握程度，也培养了学生归纳概括的能力，进一步落实教学目标。

()

正切函数y=tanx图象的形成过程

Y

-π/2-π/4

0π/4π/2X