复习参考题名师教学视频（文字实录）

第三章

慨率

测试题

一、选择题

(每小题5分,共50分)

1.从12个同类产品(其中10个正品,2个次品)中任意抽取3个,下列事件是必然事件的是(

) A.3个都是正品

B.至少有一个是次品

C.3个都是次品

D.至少有一个是正品

2.下列事件中,不可能发生的事件是

(

) A.三角形的内角和为180°

B.三角形中大边对的角也较大

C.锐角三角形中两个锐角的和小于90°

D.三角形中任意两边之和大于第三边

3.下面四个事件：

①明天天晴；②常温下,锡条能够熔化；③自由落下的物体作匀加速直线运动；

④函数

yax(a0,且a1)在定义域上为增函数. 其中随机事件的个数为

(

) A. 0

B. 1

C. 2

D. 3 4.在100张奖券中,有4张是有奖的.从这100张奖券中任意抽2张,2张都中奖的概率为. (

) A. 1111

B.

C.

D.

502582549253121

B.

C.

D.

83545.一枚伍分硬币连掷3次,只有1次正面向上的概率为

(

) A. 6.从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数,这个两位数大于40的概率为(

)

A. 1324

B.

C.

D.

55557.袋中有5个球,其中3个是红球,2个是白球.从中任取2个球,这2个球都是红球的概率为(

) A. 1373

B.

C.

D.

12010107

1 / 6

8.用1,2,3组成无重复数字的三位数,且这些数被2整除的概率为

(

) A. 1131

B.

C.

D.

53549.某人在打靶中,连续射击2次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是

(

) A.至多有一次中靶

B.两次都中靶

C.两次都不中靶

D.只有一次中靶

10.袋中有3个白球和2个黑球,从中任意摸出2个球,则至少摸出1个黑球的概率为(

) A. 3713

B.

C.

D.

710101011.从装有2个红球和2个白球的口袋中任取两球,那么下列事件中是互斥事件的个数是(

) 1.至少有一个白球,都是白球；

2.至少有一个白球,至少有一个红球；

3.恰有一个白球,恰有2个白球；

4.至少有一个白球,都是红球. A.0

B.1

C.2

D.3 12.下列说法中正确的是

(

) A.事件A、B至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大

B.事件A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小

C.互斥事件一定是对立事件,对立事件也是互斥事件

D.互斥事件不一定是对立事件,而对立事件一定是互斥事件

二、填空题(每小题5分,共20分)

13.从一批羽毛球产品中任取一个.若质量小于4.8克的概率为0.3,质量不小于4.85克的概率为0.32,那么质量在4.8,4.85克范围内的概率为_______________. 14.下列事件中

①若xR,则x20；

②没有水分,种子不会发芽；

③刘翔在2008年奥运会上,力挫群雄,荣获男子110米栏冠军；

④若两平面//,m且n,则m//n.

其中_________是必然事件,_________是随机事件.

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15.若事件A、B是对立事件,则P(A)+P(B)=________________. 16.在放有5个红球,4个黑球和3个白球的袋中.任意取出3球,取出的球全是同色球的概率为________. 三、解答题(每小题10分,共30分)

17.在一个口袋内装有10个相同的球,其中5个球标有数字0,5个球标有数字1.若从袋中摸出5个球,那么摸出的五个球所标数字之和小于2或大于的概率是多少？

18.盒中有6只灯泡,其中有2只是次品,4只是正品.从中任取2只,试求下列事件的概率,1.取到的2只都是次品；2.取到的2只中恰有一只次品.

19.5位同学参加百米赛跑,赛场共有5条跑道.其中甲同学恰有第一道,乙同学恰好排在第二道的概率是多少？

20.在1万张有奖储蓄的奖券中,设有一等奖1个,二等奖5个,三等奖10个.从中购买一张奖券. 1.求分别获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；

2.求购买一张奖券就中奖的概率.

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21.一个箱子中有红、黄、白三色球各一只,从中每次任取一只,有放回地抽取3次.求：

(1)3只全是红球的概率；

(2)3只颜色全相同的概率；

(3)3只颜色不全相同的概率；

(4)3只颜色全不相同的概率.

22.用长12㎝的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形,试求这个正方形的面积介于36cm2和81cm2之间的概率,并用随机模拟实验设计求解此概率近似值的过程,最后比较上面两种解法所得的结果,你由此得出的结论是什么？

(提示：几何概型的概率求解公式为

P(A)=

事件A所对应区域长度(或面积,体积)). 试验所有结果对应区域长度(或面积,体积)

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参考答案：

一、选择题

1.D

2.C

3.C

4.C

5.A

6.B

7.B

8.C

9.C

10.B

11.C

12.D 二、填空题

13. 0.38 14. ②,③④

15. 1 16. 3

44三、解答题

17.解：将“摸出的五个球所标数字之和小于2或大于3”记为事件A,其对立事件A322C5C550为“摸出的五个小球上所标数字之和为2或3”,由题意知PA,因此5C1063事件A发生的概率为PA1PA13. 6318.解：1.取到2只次品的事件只有1个,从6只灯泡中取出2只的基本事件共有65115种,因此取到2只次品的概率为. 2152.取到1只正品的情况有4种,取到1只次品的情况有2种,故取到的2只产品中正品,次品各一只共有428种,而总的基本事件共有15种,因此取到2只产品中恰有一只次品的概率为P8. 1519.解：甲同学恰好排在第一道,乙同学恰好排在第二道的概率为

3A3321

5A5543211. 2020.解：1.一等奖的基本事件只有一个,而总的基本事件共有1000件,故中一等奖的概率为

P1151,同理,中二等奖的概率为P2,中三等奖的概率为10000100002000101P3. 1000010002.中奖的概率为PP1P2P3

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1510

100001000010000161=. 10000625=1111. 3332712.3只颜色全相同的概率为P23P. 19183.3只颜色不全相同的概率为P31P21. 993212. 4.3只颜色全不相同的概率为P4333921.解：1.3只全是红球的概率为P1中点

22.解：如图所示,其中AM16cm

M1

M2

B A AM29

㎝,以AM为边作正方形,其面积介于36cm2和81cm2之间,即边长介于6㎝和9㎝之间,因此可知

点M在线段M1M2上移动,它属于几何模型,因此它的概率这P961. 124用随机模拟实验设计其概率的近似值的过程为：用RAND( )函数产生0～1间的均匀随机数n,然后进行伸缩变换ba12.由上面的过程就产生0～12间的N个均匀随机数、用N1记录在6～9范围内的随机数,由此得落在6～9范围内的随机数发生的频率为fN1,从而由频率来估计概率的近似值. N从上面的解答可以看出：由随机模拟实验求解事件发生的频率,在大量试验基础上,用频率估计概率.

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