3.1.2 概率的意义教学设计思路

课题

3.1.1随机事件的概率，3.1.2概率的意义

总课时

1

教学1．了解随机事件、必然事件、不可能事件及确定事件的概念；

要求

2．正确理解事件A出现的频率及概率的意义．

教学重点:了解随机事件、必然事件、不可能事件及确定事件的概念．

重点难点:频率与概率的联系与区别．

难点

教 学 过 程

教法

讲练,探求

一、复习引入

日常生活中，有些问题是很难给予准确无误的回答的．例如，你明天什么时间起床？7：20在某公共汽车站候车的人有多少？你购买本期福利彩票是否能中奖？等等．

二、新课讲授

（一）知识点讲解

基本概念：

1．必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；

2．不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；

3．确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件；

4．随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件．

思考:你能举出一些现实生活中的随机事件,必然事件,不可能事件的实例吗? 5．随机事件的概率

指导学生课堂实践活动:抛硬币实验,填表(课本109页) 总结:根据总体数据分析,并给出频数与频率的概念

频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)=nA为事件A出现的概率：对于给定的随n机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P（A），称为事件A的概率．

6．概率的意义(阅读课本113-118页) （二）例题讲解

例1：判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？

（1）“抛一石块，下落”；（2）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”；

（3）“某人射击一次，中靶”；（4）“如果a＞b,那么a－b＞0”；

（5）“掷一枚硬币，出现正面”；（6）“导体通电后，发热”；

（7）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；

（8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；

（9）“没有水份，种子能发芽”；（10）“在常温下，焊锡熔化”．

答：根据定义，事件（1）、（4）、（6）是必然事件；事件（2）、（9）、（10）是不可能事．

例2：某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：

射击次数n 击中靶心次数m 10 8 20 19 50 44 100 92 200 178 500 455

击中靶心的频率m

n

（1）填写表中击中靶心的频率；

（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？

分析：事件A出现的频数nA与试验次数n的比值即为事件A的频率，当事件A发生的频率fn（A）稳定在某个常数上时，这个常数即为事件A的概率。

解：（1）表中依次填入的数据为：0.80，0.95，0.88，0.92，0.89，0.91．

（2）由于频率稳定在常数0.89，所以这个射手击一次，击中靶心的概率约是0.89．

小结：概率实际上是频率的科学抽象，求某事件的概率可以通过求该事件的频率而得之．

(三)课堂练习

1．将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（ ）

A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．无法确定

2．下列说法正确的是（ ）

A．任一事件的概率总在（0.1）内 B．不可能事件的概率不一定为0 C．必然事件的概率一定为1 D．以上均不对

3．下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答题．

每批粒数

发芽的粒数

发芽的频率

2 2

5 4

10 9

70 60

130 116

700 282

1500 639 2000 1339

3000 2715

（1）完成上面表格：

（2）该油菜子发芽的概率约是多少？

4．某篮球运动员，在同一条件下进行投篮练习，结果如下表如示．

投篮次数

进球次数m 进球频率

m

n（1）计算表中进球的频率；

（2）这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？

5．生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。”学了概率后，你能给出解释吗？

三、课堂小结

1．频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值nA，n

它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小．我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小．频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率；

2．概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的科学，正确理解概率的意义是认识、理解现实生活中有关概率的实例的关键，学习过程中应有意识形成概率意识，并用这种意识来理解现实世界，主动参与对事件发生的概率的感受和探索．

作业布置:

(时间: ) 教学反思:

板书设计: