比例的意义优质课教案内容

比例的意义教学设计

怀化市河西学校龚雅玲

教学内容:《义务教育课程标准实验教科书数学》P40页内容。

一、教材分析:

《比例的意义》是人教版六年级下册第三单元的第一课时。理解比例的意义是本节课的教学重点。应用比例的意义判断两个比能否组成比例并正确写出比例是本课教学难点。为了更好地突出重点,突破难点,按照学生的认知规律,本课设计主要让学生在“计算——观察、比较——概括——应用”的探究学习过程中体会比例的意义和价值,掌握比例的有关知识。二、学情分析:

比例的知识是除法、分数、比、方程等知识的综合与提升,这部分内容是在学生学过比的知识的基础上进行教学的。之前学生对比的意义、比的基本性质掌握较好,这对比例概念的学习具有良好的基础。

三、教学目标:

1、使学生在具体的情境中理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件;能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。

2、培养学生分析问题和解决问题的能力。

3、培养学生学习数学的兴趣及感受数学和谐美的精神。

教学重点:比例的意义。

教学难点:判断两个比能否组成比例。

四、教学过程:

一、设疑导入,激发需求。

出示三张形状不容的图片

师:你喜欢看哪张照片?为什么?

生:因为看起来没有变形,很舒服。

师:之所以看起来舒服没有变形,是因为与数学上的比例知识有关。今天我们就来研究研究。(板书:比例)

师:关于比例,你想知道什么?

引导学生自主提问。

大问题归纳:什么是比例?比例有什么作用?

二、比例概念的形成;(材料感知——聚类分析——归纳概括——抽象命名)

(一):探究为什么每面国旗的形状相同?(一放一收)

1、课件出示图片(四面国旗),师:国旗是中华人民共和国的标志,天安门前、升旗仪式上、教室里、签约仪式上我们都可以看到鲜艳的五星红旗。

2、比较这些国旗有什么相同的地方和不同的地方?(大小不同,形状相同)

3、学生小组合作探究:为什么每面国旗的形状相同?

师:根据给出的国旗长、宽的数据,你们能够想办法尝试着着算一算证明为什么每面国旗的形状相同吗?

4、学生汇报交流,发现比值相等的规律。

2.4:1.6=1.5 60:40=1.5

5:10/3=1.5 15:10=1.5

或1.6:2.4 =2/3 40:60=2/3

10/3:5 =2/3 10: 15 =2/3

5、师:《国旗法》有明文规定:所有的国旗长与宽的比必须是3:2,也就是比值必须是1.5,所以我们看到的国旗虽然大小不一样,但形状却是一样的。

(二)什么是比例?比和比例有什么区别?(二放二收)

1、比例的符号表达

师:四面国旗长和宽比值都相等。我们任意选其中的两个比可以用什么样的数学符号连接? (等号)

学生回答,教师板书:2.4:1.6=60:40

师:你能试着用两个比组成这样的等式吗?你能给它取个名字吗?

2、学生汇报

2.4:1.6=60:40 5:10/3 = 15:10

2.4:1.6=5:10/3 60:40=15:10

…

2、归纳概括比例的意义

师:用自己的话说一说什么叫比例。

表示两个比相等的式子叫做比例。(板书和完善课题:比例的意义)

3、结合比例概念理解引导学生同桌讨论:比和比例有什么区别?(同桌小组合作学习探究)

(三)你还能找出哪些比例,试着写一写?(三放三收)

1、师:在这些国旗的尺寸中,除了长和宽的比可以组成比例外,你还找出哪些比例?请试着写一写。看谁写得多!

引导学生换个角度思考,让他们发现长与长之比与对应的宽与宽之比也能组成比例。

2、学生汇报。并引导学生发现只要是相对应的比,都能组成比例。

三、比例的应用

基础练习

1、判断:下面哪组中的两个比能组成比例,并把组成的比例写下来。

①6∶10 和 9∶15 ②0.6:0.2和1/4:3/4

③下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例?如果能,把组成的比写出来。

(说说是怎样理解相对应的两个量的,这两个量的比表示什么实际含义)

2、你试着编写一组比例吗?跟你的同桌互相交换着验证(鼓励学生举例时包含整数、小数、分数组成比例的式子)

同桌互相检查。

3、用比例知识解决问题:

某罪犯作案后逃离现场,只留下一只长25厘米的脚印。已知脚的长度与人体身高之比是1:7,

你能推测罪犯身高大约是多少吗?

四、知识拓展:黄金比例

简单介绍黄金比例。

五、教学总结

今天这节课你有什么收获?

六、教学板书

比例的意义

1、什么是比例?

2、比例有什么作用?

2.4:1.6=60:40 5:10/3 = 15:10 .4:1.6=5:10/3 60:40=15:10

表示两个比相等的式子叫做比例。