找最大公因数ppt课件课堂实录

《找最大公因数》教学设计

柳林县第一小学刘永花

学习内容

北师大版五年级数学上册第77-78页

学习目标:

1、探索找两个数的公因数的方法,全用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2、经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。

3、学会用公因数,最大公因数的知识解决简单的现实问题,体验数学与生活的密切联系。

学习重点:

理解公因数和最大公因数的意义。

学习难点:

利用公因数和最公因数的知识解决实际问题。

教具准备:

课件、实物展台

学习过程:

一、创设情境

1、最近王叔叔要装修一套新房,这套新房的卫生间地面是一个长方形,长是18dm,宽是12dm。

课件出示:

18 dm

现在王叔叔想在卫生间的地面上铺满正方形的地砖,请我们班的同学帮忙你愿意吗?

课件出示:选择边长为12分米的地砖,才能不用锯分就能整齐地铺满地面呢?

2、师生合作探讨,理解题意

师:想一想,王叔叔可以选择几分米的地砖,才能不用锯分就能整齐地铺满地面呢?当然了要求选择整数。

生:用边长1分米的砖。

师:怎么铺?

生:每行铺18块,铺12行。

师:还可以有其它选择吗?

生:汇报不同的铺法

(边长2分米,长铺9块,宽铺6块;边长6分米,每行3块,铺2行)

师:刚才同学们想到的都是不用锯分就能整齐的铺满地面,那么老师选边长4分米,行不行?

生:不行

师:为什么?

生:因为用边长4分米,不能正好铺满。

师:看来,同学们为王叔叔选择了边长1分米,2分米……的地砖都能满足要求,那么王叔叔家的卫生间有这么多种铺法,另外,王叔叔想用最少的地砖铺地,铺的更快一点,你觉得选择哪一种?

生:应选择边长6分米的砖。

师:为什么?

生:因为面积大,用得少。

师:刚才你们是怎么想得用边长1 dm,2 dm……的正方形砖来铺地呢?

生:如果想正好铺完的话,这个砖的边长必须是18是因数,也是12的因数。

师:对了,这些数既是18的因数,又是12的因数,它们有一个新的名字,叫公因数。(板书公因数),其中最大的一个叫最大公因数,怎么来找几个数的公因数和最大公因数呢?这就是我们这节课要研究的内容,找最大公因数(板书课题)

师:同学们,王叔叔还有一个要求,想让我们不遗漏的把铺地的所有方法都找出来,你有兴趣吗?

二、学习新知

1、找一找12和18的公因数,再找一找它们的最大公因数(课件出示)

师:现在拿出本和笔,自己找一找,写出你的思考过程。

生:汇报结果

师:板书

12的因数: 1,2,3,4,6,12

18的因数: 1,2,3,6,9,18,

12和18的公因数: 1,2,3,6

12和18的最大公因数: 6

师:还有其它方法吗

生:从较小数12的因数中圈出18的因数。

12的因数:①,②,③,4,⑥,12

师:你的想法很好。

师:12和18的公因数共有几个?

生:4个。

师:这说明了什么?

总结:说明公因数的个数是有限的,其中最大的就是他们的最大公因数,也就是说王叔叔的卫生间有4种铺法,其中边长6分米的方砖铺的最快,用的砖块数最少。(课件展示)

2、把18和12的因数、公因数分别填入下面的圈里。

18的因数 12的因数 18的因数 12的因数

师:我们也可以用集合法表示两个数的因数和公因数

三、巩固练习。(课件展示)

1、找出下面各组数的最大公因数。

2和3() 7和11() 3和19()

11和12() 20和21() 6和7()

2和4() 5和10() 9和18()

6和9() 8和10() 15和20()

通过做这几道题,你有什么发现?你有什么想法?举例验证你的想法是否正确。

2、生活应用。(课件展示)

有两根细竹条,一根长8厘米,另一根长12厘米,现在要把它截成若干牙签,每根不许有剩余,每小根最长是多少厘米?一共可以截成多少根?

四、回头看:

这节课你学到了什么?有什么收获?

板书设计:

课后反思:

本节课从联系生活实际的铺地砖入手,引出新知,使学生懂得学***公因数的必要性,最后又用木条截牙签,该如何截。让学生明白数学从哪里来,到那里去。回头看这一设计,不仅让学生回放了本节所学知识,也让学生懂得,做任何事都要学会回头看,学会反思。