找最大公因数PPT及专用教学设计内容

最大公因数

教学目标:

(1)知识与技能:理解和掌握公因数和最大公因数的概念。能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法,并能用自己喜欢的方法找出两个数的最大公因数。

(2)过程与方法:经历最大公因数的认识和求最大公因数的过程,体验知识迁移、推理判断的学习方法。

(3)情感态度与价值观:在学习活动中,体会数学知识之间的密切联系,激发求知欲望,培养学生的合作意识与探索精神,养成善于观察、勤于思考的良好学习习惯。

教学重点:理解公因数、最大公因数的概念;掌握求两个数的最大公因数的方法。

教学难点:理解并掌握求两个数的最大公因数的方法。

课前准备:课件、表格

教学过程:

一、问题聚焦。

1、唤起旧知

(1)说说下列算式中因数与倍数的关系。

2×6=12

(2)写出下面各数的因数。

12的因数有:;16的因数有:

生堂上本上写出

2、问题聚焦

师:这节课我们将继续学习与因数有关的知识----最大公因数。通过预习,你们认为接下来将解决什么问题呢?

个别汇报,师整理:

(1)什么是公因数、最大公因数?(板书:?)(2)怎么求最大公因数?

二、交流探索

1、最大公因数

(1)创设情境,提出问题:

出示例1的情境图

师:请认真读题,我们要解决什么问题?解决的时候要注意什么?

生汇报

师整理:要用整块整分米数的方砖铺满长16dm,宽12dm的地面。

(2)小组探究活动:(一生读活动要求)

师:看,我们每人都准备了一张长16dm、宽12dm的长方形,现在我们用这张纸代替地面,画一画。

A把小正方形的一条边长长度看作1dm;

B小组讨论可选择边长是几分米的正方形地砖,边长最大是几分米;

C组内每人选择方砖的一种边长的画一画,只要画满一条长边,一条宽边。

师：通过刚才的动手操作，你们找到答案了吗？哪些边长是整数的正方形能铺面这张个大长方形？边长最大是多少？

生汇报：1dm、 2dm、 4dm（最大） 板书

师：为什么边长3的正方形不能用呢？（边长3的正方形可以摆满长方形的宽，不可以摆满长。）

全班交流，使学生明确：要用整块的地砖铺满整个地面，选择的地砖必须既能摆满长方形的宽，又能铺满长方形的长。所以，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。

（3）让生把16、12的因数填写在圈内适当的部分。

师：我们先分别找出16与12的因数，再在两个圈内找出相同的因数1、2、4，那么以

这3个数为边长的正方形地砖就能够分别铺满地面的长和宽。其中，最大的边长是4.

为了方便表示16与12相同的因数，我们还可以这样表示：

16的因数 12的因数

（4）介绍公因数和最大公因数的概念。

相交部分的1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数；（80页，生齐读，划线。） 其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

（5）P80的做一做。

请8位同学拿着写有数字的卡片到讲台上按要求站一站,12的因数站讲台左边，18的因数站讲台右边；

师：1、2、3、6的同学为什么不站位呢？ 因为他们是12与16的公因数。

他们应该站在哪里呢？ 中间。

其中谁是最大的公因数呢？ 6

课件演示

师:请同学们按照黑板上这样的表示方法,在堂上本上表示各学号同学的站位,

一生板写,集体评价。

12的因数18的因数(板书)

师:其实1、2、3、6就是12与18的公因数,6是最大的公因数。(板书)

2、求最大公因数

(1)师:应该怎样求两个数的最大公因数呢?

出示例2:求18和27的最大公因数。

学生独立思考,小组内交流各自的方法;汇报思考的过程与结果。

按生的汇报板书两种方法:

第一种方法:

18的因数:1、2、3、6、9、18;

27的因数:1、3、9、27

它们的分因数有1、3、9,9是最大公因数。

第二种方法:

18的因数:1、2、3、6、9、18;

27的因数:√√√

它们的公因数有1、3、9,9是最大公因数。

(2)、探索最大公因数和公因数的关系。

观察:两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?

学生独立思考――指名汇报;

小结:所有的公因数都是最大公因数的因数,最大公因数是它们的倍数。

三、巩固练习

1、P81 做一做

生独立完成,独立观察,每组数有什么特点,再交流汇报。

师总结指出这是求两数最大公因数的两种特殊情况:

A、当两数成倍数关系时,较小的数就是它们的最大公因数;

B、当两数只有公因数时,它们的最大公因数也是1.

四、评价体现,自我反思

通过今天的学习,你有什么收获?

五、作业:练习册

六、板书设计:

最大公因数

12的因数18的因数