用比例解决问题ppt课件配套教案内容

第3课时用比例解决问题

【教学内容】

用比例解决问题(1)(教材第61页的例5,例6)。

【教学目标】

1.使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系,能利用正比例的意义正确解读实际问题。

2.能利用反比例的意义正确解读实际问题。

3.进一步培养学生应用已学知识进行分析、推理的能力。在解决实际问题的过程中,开拓思维。

【重点难点】

1.认识正比例实际问题的特点。

2.掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。

3.掌握用反比例知识解答实际问题的解题思路。

【教学准备】

多媒体课件。

【复习导入】

1填空。

(1)速度一定,路程和时间成(正 )比例。

(2)路程一定,速度和时间成(反)比例。

(3)单价一定,总价和购买数量成( 正)比例。

(4)路程一定,已行的路程和未行的路程(不成)比例

2. 正、反比例的相同点和不同点

3.引入新课。

从上面可以看出,生产、生活中的一些实际问题,应用比例的知识也可以列一个等式。所以我们以前学过的一些实际问题,还可以应用比例的知识来解答。这节课,我们就来学习用正比例知识解决问题。(板书课题)

【新课讲授】

1.教学例5。

教师出示教材第61页的情境图,引导学生观察。

组织学生描述图画上的内容和数学信息。

问题:张大妈家上个月用了8吨水,水费是28元。李奶奶家用了10吨水,水费是多少钱?

(1)想一想:怎样计算呢?引导学生寻找条件,独立思考,列式算一算,再在小组中交流。

(2)指名说一说计算方法。学生可能会这样计算:

28÷8×10

=3.5×10

=35(元)

(3)还有其他的解答方法吗?

引导学生思考,教师可以说明:这样的问题可以应用比例的知识来解答。

(4)教师:问题中有哪两种量,它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?根据这样的比例关系,你能列出等式吗?

组织学生先独立思考,然后小组内讨论、交流。

(5)指名汇报。说一说解答方法。汇报时学生可能会说出:

因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说两家水费和用水的吨数的比值是相等的。

(6)组织学生设未知数,根据正比例的意义列方程解答。

指名板演,集体订正。

(7)指名检验。

师说明:在列式时,同学们可能感到很陌生,列正比例的式子是什么样的,就是列出两组比,并且比值要相等和题中的意义要相符,比如,此题比值的意义是每吨水的价钱一定,那么你所列的比的比值一定要表示每吨水的价钱。应列出:

解:设李奶奶家上个月的水费是x元。

28∶8=x∶10

8x=28×10

x=280÷8x=35

答:李奶奶家上个月的水费是35元。

(8)将答案代入到比例式中进行检验。

2.教学例6。

一个办公室原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后,平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天?

提问:以前我们是怎样解答的?这样解答是先求什么?是按怎样的数量关系式来求的?这道题里哪个量是不变的量?

(1)仿照例5的解题过程,用比例的知识来解答例6。指名板演,其余学生在练习本上做。练习后让学生说一说怎样想的。检查解答过程,结合提问弄清为什么要列成积相等的式子。

(2)按过去的方法是先求什么再解答的?求总数量的题现在用什么比例关系解答?用反比例关系解答这道题,应该怎样想,怎样做?

(3)指出:解答例6要按题意列出关系式,判断反比例,再找出两种相关联的量相对应的数值,然后根据反比例关系的乘积一定,也就是相对应数值的乘积相等,列式解答。

2.小结解题思路。

(1)请同学们根据例6的解题过程,想一想应用比例知识解题,是怎样想的,怎样做的?

(2)同学们相互讨论一下,然后大家交流。

(3)指一名学生说解题思路。

(4)指出:应用比例的知识解题,先要判断两种相关联的量成什么比例关系,(板书:判断比例关系)再找出相关联的量的对应数值,(板书:找出对应数值)再根据正反比例意义列出等式解答。(板书:列出等式解答)

追问:你认为解题的关键是什么?(正确判断成什么比例)怎样来列出等式? (正比例等式比值相等,反比例乘积相等)

【课堂作业】

1.教材第62页“做一做”第1题。

2.教材第62页“做一做”第2题。

3.教材第63页练习十一第4题。

4.教材第64页练习十一第8题。

【课堂小结】

通过这节课的学习,你有哪些收获?

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第4课时用比例解决问题用比例知识解题的一般步骤:

(1)判断比例关系

(2)找出对应数值

(3)列出等式解答