乘法运算定律名师教学设计2

第4课时乘法交换律和结合律

1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。

能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律,并会用字母表示。

一、创设情境

1.旧知复习。

(1)我们学习了加法运算定律,同学们还记得么?谁能说一说?什么是加法交换律,用字母应该怎样表示?加法结合律呢?

(2)学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的?

引导学生思考、回答,教师板书。

加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

师:回答的真不错!今天我们来学习新的运算定律。(板书课题)

2.课件出示教材第24主题图,学生看图读题。

师:从图上你发现了哪些数学信息?根据这些数学信息你能提出哪些数学问题?

让学生充分发言,根据学生的回答教师板书3个问题:

(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?

(2)一共要浇多少桶水?

(3)一共有多少名同学参加了这次植树活动?

师:这节课我们先来解决前两个问题。

二、探索新知

1.教学乘法交换律。

(1)发现问题。

引导学生看第一个问题:负责挖坑、种树的一共有多少人?

想一想:怎样计算呢?引导学生寻找条件,独立思考,列式算一算,再在小组中相互交流。

指名说一说计算方法。学生可能会得到以下两种算法:

4×25=100(人) 25×4=100(人)

说一说你是怎样想的?你发现了什么?

组织学生在小组中相互议一议,相互交流。

教师根据学生的交流,板书:4×25=25×4

(2)举例验证。

师:你还能举出类似的例子吗?

指名举例,教师选择部分等式板书。

如:35×2=2×35 60×30=30×60

(3)发现定律。

教师提问:从以上几组算式中你能发现什么,能用自己的话说出你的发现吗?

提醒学生由加法交换律的总结思路想,总结好后说给同桌听。汇报得出结论,板书定律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。

教师提问:这个规律叫什么名字呢?

学生可能马上说出:乘法交换律,再让学生说是怎么想到的。

师:请用你喜欢的方式表示乘法交换律,看谁的方法既简单又清楚。教师根据学生汇报,板书:a×b=b×a

让学生判断:这里的a与b可以是哪些数?

(4)乘法交换律的应用。

教师提问:以前我们什么时候用过乘法交换律?引导学生回忆:做乘法验算时。

完成教材第25页“做一做”前两道,指名板演,订正。

教师谈话:用这个定律时该注意什么?(数不能变化,运算符号不能错)

2.教学乘法结合律。

(1)发现问题。

教师谈话引出第二个问题:一共要浇多少桶水?

让学生观察主题图,提问:要解决这个问题必须先求什么?要几步?怎样列算式?

学生独立解答,可能会有两种不同方法:

方法一:先计算一共种了多少棵树。

(25×5)×2

=125×2

=250(桶)

方法二:先计算每组种树要浇多少桶水。

25×(5×2)

=25×10

=250(桶)

比较两种算法的异同,明确(25×5)×2=25×(5×2)

(2)举例验证。

让学生独立举几个例子填到课本第25页,汇报时教师选择部分等式板书。

(3)发现定律。

教师出示:观察下面每组的两个算式,它们有什么关系?

(15×4)×10○15×(4×10)

(125×8)×5○125×(8×5)

学生计算后,指名回答,明确组内的两个算式是相等关系。

让学生观察以上所有算式,回忆加法结合律的总结思路,小组同学之间讨论:你发现了什么规律?

讨论这个规律的命名和字母表示方法。

汇报交流,教师板书。乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。

3.比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律。

教师提问:比较所学的四个定律,你发现了什么?学生小组讨论后汇报。教师出示:交换律是两个数相加、相乘的规律,即换加(因)数的位置,和(积)不变;结合律是三个数相加、相乘的规律,既可以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。

三、巩固应用

完成教材第25页“做一做”后两道。

四、课堂小结

这节课通过同学们的观察与思考,自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律,今后同学们做题时,要仔细观察题目特点,更准确更简便地把题目计算出来。

五、布置作业

请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。