找最大公因数PPT配套优秀教学设计内容

最大公因数教学设计

教学目标:

1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数。

2、渗透集合思想,体验解决问题策略的多样化。

3、培养学生的抽象能力和解决问题能力。

教学重点、难点:

公因数与最大公因数的定义,探索找两个数的最大公因数

教学准备:

多媒体课件

教学过程:

一、预设情境,感受新知

1、情境引入

最近杨老师家买了新房子,其中有一个长24分米、宽18分米的贮藏室,她想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满,使用的地砖都是整块。

你知道凌老师对铺地砖的要求是什么吗?(交流“正方形地砖” “都是整块的” “边长还要是整分米数” 什么是整分米数?)

2、合作探究

(1)讨论

用长方形方格纸代表长24分米、宽18分米的储藏室地面,每个方格可以代表边长是1分米的正方形。小组讨论下,边长可以是几分米呢?(学生操作)

(2)交流

A、交流边长是“3,6” 为什么?→你们觉得行吗?→铺满

B、交流边长是“2” 出示一个角→你觉得长边、短边可以分别铺几块呢?→铺满

C、交流边长是“1” 铺一个角→你觉得长边、短边可以分别铺几块?→铺满

二、探究新知

1、认识公因数和最大公因数

(1)讨论交流

还有没有别的铺法?边长是4分米的地砖行吗?为什么?

(宽边虽然可以铺整数块,但长边不行,会多出来。18÷4都有余数,得到的不是整数,而题目要求是整块的)

(2)抽象公因数概念

我们发现边长1、2、3、6分米的地砖能铺满,而且是整数块,其它的都不行。那“1、2、3、6”与24和18到底有着什么特殊关系呢?

(1、2、3、6不仅是24的因数又是18的因数。1、2、3、6是24和18的公因数) 同意吗?(能听懂他的意思吗?说的是什么?)

那我们就用以前的方法找找24、18的因数。

24的因数有:1、2、3、4、6、8、12、24

18的因数有:1、2、3、6、9、18

你发现什么?

(我发现1、2、3、6既是24的因数又是18的因数。)

几个数共有的因数,就是这几个数的公因数

那24和18的公因数有:1、2、3、6

(3)认识最大公因数

如果凌老师想用最少的块数铺好地面,可以选择边长是几分米的地砖?

你是怎么想的?

(从公因数中找最大的。边长大的话占地面积就要大,铺的块数就要少)

实际上这6就是24和18的最大公因数,板书“最大公因数”

24和18的最大公因数是6

2、运用新知识,解决“老”问题

如果现在让我们考虑“可以选择边长是几分米的地砖”,我们可以直接?(写因数,找公因数)

那如果解决“边长最大是几分米”呢?(最大公因数)

三、合作交流、探索方法

大家刚才帮助刘老师解决边长可以几分米时,先找两个数的因数、然后圈出两个数的公因数,再找最大的公因数,就是我们求最大公因数的一般方法。会求两个数的最大公因数吗? 求最大公因数: 15和10

交流反馈。

想想看,还有没有更简单的方法呢?

(1)用集合圈表示

(2)用列举法表示

24的因数:1、2、3、4、6、8、12、24

18的因数:1、2、3、6、9、18

24和18的公因数:1、2、3、6

24和18的最大公因数是 6

(3)用短除法表示

在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。

四、巩固练习、总结提升

1、找出下列每组数的最大公因数

4和8 6和18 1和7 8和9

2、小游戏

(1)找同桌学号的最大公因数

你们是怎么找的?

(2)刘老师上学的时候学号是36号,与我的同桌学号最大公因数是12.你知道我的同桌是几号吗?

你是怎么想的?

当时我们班级人数不到60人,我同桌的学号有6个因数。现在你知道他到底是几号吗?

五、全课总结

你有什么收获?与大家交流一下。