数的运算ppt配用优秀教学设计

六年级总复习——《简便运算》

城北学校周进春

教学目标:

1、让学生经历全面梳理小学阶段运算定律的过程,提升学生的归类整理能力。

2、使学生能够运用运算定律和性质进行正确、合理、灵活的计算。

3、培养学生的辨析能力和良好审题习惯,提高学生计算能力。

4、使学生在学习中体会计算的乐趣,不断培养学生学习数学的兴趣。

教学重点:

培养学生审题的良好学习习惯及正确的运用定律性质进行计算的能力。

教学难点:灵活地运用运算定律和性质进行计算。

教学过程:

一、知识梳理

同学们,今天我们一起来复习简便运算。(板书课题)提到简便运算,我们就会想到它的好帮手——运算定律。课前,我给大家布置了一个任务,对我们小学阶段学过的运算定律进行整理。我从中选取了几幅有代表性的作品,下面我们就一起来欣赏吧,请看大屏幕。

1、呈现多种资源

(课件依次呈现图1,图2和图3),看一看,这些整理都对吗?

（指生汇报，说说图1错在哪？）

2、比较：（同时出示图2和图3）这两位同学都整理出了五条

运算定律，那你们看看这两种整理的方式，你觉得哪种好？为什么？

3、完善：（出示图3，用表格列举的）其实，图2和图3都有

一个共同的小缺陷，你发现了吗？减法和除法的这两条运算性质在我们进行简便运算的时候也经常运用，我们应该将他们补充进去,一共就是5条定律和2条性质。那怎样记忆才能不遗漏、不重复、不会错？（预设：可以按运算或定律来分类记忆）（出示完善后的表格）现在你们看看他们是按什么分类的呢？

小结：是的，我们在进行知识的梳理时，首先要考虑知识的正

确性和完整性，并且要尽量做到简洁，清晰明了。有时候还需要体现各部分之间的关系。当然，运算定律的整理最适合的还是列表法。（课件出示师整理的表格）其实除了按运算分类，也可以按定律来分类，如上表。课后，请你将自己之前整理有缺陷的地方完善好。

4、讨论与交流

（1）加法、乘法交换律有什么相同点和不同点？

（2）加法、乘法结合律有什么异同？

（3）乘法结合律和乘法分配律有什么不同点？

通过讨论交流,使学生明确:交换律都是位置交换,结果不变;而结合律是运算顺序改变,加数或因数的个数不变,结果也不变;乘法结合律前两个数的积与第三个数相乘,都是乘法,分配律是两个数的和与第三个数相乘,有乘有加。每种运算律都有它独特的结构特征,因此,我们在判断一个算式是否能运用某条运算定律进行简算时,要从整体去观察它是不是符合它的结构特征。

二、查漏补缺

1、猜测统计。

当然,光有理论还不够,得会用。为了了解咱们班同学对简便运算掌握情况,课前,我也给大家做了一个小测试。(课件出示),现在大家都来猜一猜,你觉得哪道题出现错误的可能性会大一些?说说理由。(指生猜测)再课件呈现错误人数统计图来回应学生的猜测。

2、找错归因。

接下来我们一起来看看在前测中出现的问题,(课件出示)谁来说一说,他们错误的地方分别在哪里?错误的原因是什么?应该怎样改正?(指生汇报)

(1)不能盲目凑整。

(课件出示图1)他这样做行吗?看来,这位同学是被数据给欺骗了,看上去似乎刚好能凑整,其实并不符合某条运算定律的结构特征,这就是我们平时常说的“陷阱”。之所以出现这样的错误其实就是没有从整体观察算式,而只是盲目地去凑整。(再出示图2)这不是两端乘中间加或减的形式,而是两端相加中间乘,所以就算有相

同数也不能去用乘法分配律。那到底怎样做才是对的呢？（最后出示图3）我们看看这位同学的，你发现她的做法有什么特别的吗？她在算完中间的乘法之后用了加法交换律，使后面的计算变得更简便，这个时候就是用得恰到好处，既合理又有意义。所以，其实简算是一种意识，在合理的情况下，如果能使计算变得简便那就应该要简算，如果不合理，再简单也没有任何意义。

（2） 通过对比让学生体会简便运算的优越性。

先出示②125×32×25三种不同的做法，你们更喜欢哪一种？为什么？第二种做法的依据是什么？像这样的特殊组合也是我们进行简便运算的好帮手，我们应该要牢牢记住。（板书2×5=10,25×4=100,125×8=1000），嗯，这就是简便运算的好处，不但能使计算变得简便，而且没那么容易出错。在动笔之前要先想想，这样做合理吗?真的能使计算变得简便吗？不能为了简算而简算。

（3）错例辨析

(再出示⑥125×32×25拆分之后将两积相加的)，这位同学也用简便运算，她做对了吗？（不对，应该是将两积相乘，因为拆分之后是连乘，所以应该是用乘法结合律）像这样连乘的就只符合乘法结合律的特征。

（4）灵活拆分

再出示③44×25

的两种不同拆分的方法，提示学生同一道题

可以灵活拆分。对比两种做法,他们分别用了什么运算定律,为什么

同一道题,使用的运算定律会不同?提醒学生,要写出关键的拆数步

骤,再观察结构特征。

3、跟进巩固。

一起分析了这么久,相信大家都有了一定的收获,下面就到了

检验成果的时候了。(课件出示)先由学生独立完成,再指生板演,

全班订正。(1)125×88(灵活拆分)(2)7.2÷0.4×2.5(不能盲目

凑整,板演两种做法去辨析,再与前测题中的76÷2.5÷0.4进行比

157

较。)(3) +-)×24(分配律同样适用于减法和多个数)(4) 468

99×78(简算的方法和解题的策略,若找不到简算方法也可竖式),

4、小结

通过刚才的练习,我们发现有的是可以直接用定律进行简算的

(如③),有的需要先变变形才能运用定律简算(如①和④),而有的

一眼看去似乎可以简算,实则又是不符合运算定律的结构特征的(如

②),现在你能说说在简便运算这一类题型的时候应该怎样做吗?(不

要急于动笔,首先要从整体观察一个算式,既要看数据能否凑整,又

要看运算符号是否符合简算特征,总的来说就是灵活拆分,合理组合。

(板书)

三、拓展应用。

想不想来点有挑战性的?请看大屏幕。

(课件出示)在□或○里填上合适的数或运算符号,使计算简

便。8.9-□-0.51 6.25 ×□+6.25 ×□ 12.5○9.2○0.8

(再次巩固要学会从整体上观察算式,根据数据的特点和运算律的特征来凑整,从而达到精准定靶使计算简便。)

四、全课小结

今天,你有什么收获?