成正比例的量教学设计(第一课时)

人教版六年级数学《成正比例的量》教学设计

营盘完小杨丽美

【教学内容】正比例。(课本45页的内容)

【教学目标】使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。【重点难点】重点:理解正比例的意义。难点:正确判断两个量是否成正比例的关系。

【教学准备】投影仪。

【复习导入】

1.复习引入。用投影仪逐一出示下面的题目,让学生回答。①已知路程和时间,怎样求速度?②已知总价和数量,怎样求单价?③已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?

2.引入课题:这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征,首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题:成正比例的量。

【新课讲授】

1、出示自学提纲:

一辆汽车在公路上行驶, 行驶的时间和路程如下

观察上表,回答下面的问题:

(1)表中有哪两个量?

(2)路程是怎样随着时间变化的?

(3)相对应的路程和时间的比各是多少?比值是多少

买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下.请把下表填完整.

观察表格,回答下面的问题:

(1)表中有哪两个量?

(2)总价是怎样随着质量变化的?

(3)相对应的总价和质量的比各是多少?比值是多少?

2、小组讨论

3、学生交流展示。

4、教师点拨总结:

(1)什么是成正比例的量

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

(2)判断两个量是否成正比例关系的关键:相关联、能变化、商一定。

(3)如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面的式子表示:y/ x= k(一定)【技能训练】

1、判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。

(1)每包书中册数相同,包数和总册数。

(2)全班的学生人数一定,每组的人数和组数。

(3)圆的直径和周长。

(4)和一定,加数和另一个加数。

(5)圆的直径一定,周长和圆周率。

2、x、y、z是三种相关联的量,已知x×y=z,当( )一定时,( )和( )成正比例。x、y、z是三种相关联的量,已知x×y=z,当( )一定时,( )和( )成正比例。

【小结】

判定两个量是不是成正比例:一看是不是(相关联),二看是不是(能变化),三看是不是(商一定)。

【作业】

练习九的第1、2题。