成正比例的量ppt课件配套教案内容

一、铺垫促学

1、昨晚回家完成，评讲。

解比例：5

1

1

3

7 = ：=：x x2473

生汇报，解比例的依据？(依据：比例的基本性质)

2、判断下面每题中两种量成什么比例？并说明理由。

小结：判断两种量成什么比例的关键是什么？（是否相关联，比值一定还是乘积一定。）

3、引入新课

师：我们已经学习了比例和正、反比例的意义，还学习了解比例。这节课，我们就应用这些比例的知识解决实际问题。板书：用比例解决问题

二、主动探究

1、出示例5

理解与阅读

（1）从图中你了解到哪些数学信息？用列表法整理信息，请填表？

生汇报。课件出示列表法整理信息。

分析与解答

（2）能用以前学过的方法解答吗？

生口头汇报方法1：先算出每吨水的价钱，再算10t水多少钱:28÷8×10=35（元）

师：28÷8表示？3.5×10表示？根据解题过程，可以说明两家用水的什么不变？（板：单价一定）能用新方法比例来解答吗？根据提纲，同桌交流，尝试在练习卷后面完成。（找一生板演方法2）

方法2：用比例解决。

师：用比例解决的依据？板演生汇报思路。（对比两种答案一样）

再请一位同学根据提纲说一说解题思路。

讨论提纲：题中有哪两个相关联的对应量，（讲出具体信息）？它们成什么比例的量？你是根据什么判断的？（比值一定） 数量关系？

因为每吨水的单价一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。

小结：今天我们要重点掌握的是用比例的方法解决此类问题。（檫掉方法1）

回顾与反思

师:怎样验证解题结果正确呢?(两个比值是不是一样)回顾解题过程,反思解题关键是什么?

生:解题关键是根据不变的量判断题中两种相关联的量是否成正比例关系。只要两个量的比值一定,就可以用正比例来解答。板书:正比例(比值一定)

师:掌握了用比例解决此类问题,请运用知识解决练习纸做一做(1)先读要求。

2、做一做:P62页第1题。

重点问:题中哪些信息告知我们哪两种对应量相关联?什么不变?成什么比例?

小结:刚才两道题都是运用正比例的方法解决的,解题关键是:在信息中,根据不变量找题中两种相关联的对应量,只要比值一定,就用正比例解决。

3、出示例6

阅读与理解

(1)请看,这道题还是用这个方法解决吗?从图中你了解到哪些数学信息?用列表法整理信息,谁来填表?

生汇报。课件出示列表法整理信息。

分析与解答

(2)能用以前学习过的方法解答吗?

生口头汇报方法1:先求出总用电量,再求现在的用电天数。100×5÷25=20(天)

师:100×5表示?500÷25表示?根据解题过程,可以说明原来和现在的什么不变?(板:总价一定)会用比例来解答吗?根据提纲,同桌交流,尝试在练习卷后面完成。(找一生板演方法2)

师:用比例解决的依据?板演生汇报思路。(对比两种答案一样)

再请一位同学根据提纲说一说解题思路。

提纲:1、题中有哪两个相关联的对应量?2、它们成什么比例的量? 3、你是根据什么判断的?

(数量关系)

方法2:用比例解。

生:因为总用电量一定,所以用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系,也就是说,更换节能灯前后,每天的用电量与用电天数的乘积相等。

回顾与反思

师:怎样验证解题结果正确呢?(两个乘积是不是一样)回顾解题过程,反思解题关键是什么?

生:解题关键是根据不变的量判断题中两种相关联的量是否成反比例关系。只要两个量的乘

积一定,就可以用反比例关系解答。板书:反比例(乘积一定)

师:请运用知识解决练习纸做一做(2),看要求。

4、做一做:P62页第2题。

重点问:题中哪些信息告知有哪两种相关联的对应量?成什么比例?等量关系式?

小结:刚才两道题都是运用反比例的方法解决的,解题关键是:根据题中两种相关联的对应量,只要乘积一定,就用反比例解决。)

师:对比两个例题有什么异同?归纳用比例解题的步骤。

5、相同点,解题步骤:

6、看书质疑。P61、62

小结:通过学习,我们知道用比例解决问题的方法和关键是什么?在信息中找准两个相关联的对应量,判断比值(一定)还是乘积(一定),比值一定,用正比例解决,乘积一定,用反比例解决。

三、巩固练习

(一)只列式,不计算。(要求:在信息上画出两个相关联的对应量,判断成什么比例,再解决问题。)

P64第8(反比例)

P64第7(正比例)

重点:找准对应的两个相关联的量,判断成正比例还是反比例。

(二)选一选(把正确答案的字母填在括号里。)

小东家的客厅是正方形的,要用方砖铺地。在下面的问题中,分别设需要方砖X块,选择正确的方程。

1、用边长是0.6米的方砖铺地,正好需要100块。如果改用边长0.5米的方砖铺地,可列方程()来求需要多少块?

2、用面积是0.36平方米的方砖铺地,正好需要100块。如果改用面积0.25平方米的方砖铺地,可列方程()来求需要多少块?

关键:除了找准等量关系,还要分析每个量是否直接告知,否则要先求中间问题,再解决最后问题。

用比例解决问题

÷ ×

例5 正比例（比值一定） 例6 反比例（乘积一定） 解：设 解：设

28

x

水费 =每吨水的单价（一定） 每天用电量×天数=总用电量（一定）

810用水t数

28

x= 100 5 810

X=35 25 x

答：——————。 25x =100×5

X=20

答： -------------。

教学反思：

本课能较好地达成教学目标和任务。重难点突出，能有效突破重难点。通过巩固练习的反馈情况，学生能较好地掌握用正、反比例解决问题的知识。教学时，老师注意引导学生通过自主学习、独立思考、互相探讨获得新知。注意捕捉课堂上学生生成的资源，及时与学生共同探讨是否正确。重视引导学生选择合适的学习策略解决问题，帮助学生提升学习方法和能力。练习设计还可以改进，例如：练习形式可多样化，用选择题的形式进行练习，老师重视课堂上学生的生成资源，及时出示评价，与学生共同探讨是否正确。