乘法运算定律教学实录与评析

四年级数学科《乘法交换律和乘法结合律》教学设计绥化市继光小学沈显华一、教材分析:

在观察、实验、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力。使学生经历探索并了解运算律,会应用运算律进行一些简便运算、经历与他人交流各自算法的过程,并能表达自己的想法。

二、设计理念:

学生刚刚学习了加法交换律、加法结合律,而乘法交换律、乘法结合律与之有很大相同之处。为了充分发挥学生已有的认知水平,运用已有的知识经验,我设计了以迁移类推为主的《乘法交换律、结合律》一课的教学,其目的是:使学生在老师的引导下,学会探究新知的方法,并在探究新知的过程中使学生的各种能力得到形成和发展。为学生的终身学习与发展奠定基础。

三、学情分析:

学习本课时已经学过了加法的交换律和结合律,因此在此基础上学习本节课内容对学生来说并不陌生,所以在学习本课时自己将能够对所学知识进行归纳和总结。

四、教学目标:

1.使学生经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。

2.理解乘法分配律,掌握乘法分配律的成立条件,能初步应用乘法分配律解决简单的实际问题。

3.使学生学会运用乘法运算定律进行简便计算,体验运算律的应用价值,培养学生灵活选用计算方法的意识和能力。

4.培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

教学重点:理解并掌握乘法运算定律,并会运用运算律进行简便计算。

教学难点:理解并掌握乘法分配律的含义。

五、教学准备:多媒体课件。

六、教学过程:

一、创设情景,主题图引入

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1.师:我们刚刚学习了两条加法运算定律,同学们还记得么?谁能说一说?什么是加法交换律,用字母应该怎样表示?加法结合律呢?(生答师板书)

加法交换律:A+B=B+A;加法结合律:(A+B)+C=A+(B+C)

2.师:你能很快说出下面各题的得数吗?

125+78+75 25+38+75+62=

(指名说)

3.师:你很快说出了结果,是怎样想的?

生:我利用了加法交换律和结合律,先算——,再算——最后算——。

师:你说得真不错,运算定律不但能帮助我们提高运算速度,而且还能帮助我们提高计算的准确性。这样的定律你们还想不想学(想)今天我们来继续学习新的运算定律。

观察主题图,根据条件提出问题

师:3月份学校正在举行“春风暖人间,绿意满校园”活动,四年级的同学开展了植树活动,这就是植树活动现场,我们一起来看一看。

(出示主题图)

师:请仔细观察这幅图,从图中你发现了哪些数学信息?(指名读)

师:根据这些数学信息,你能提出哪些数学问题?

(生提问题)

同学们提出的问题很多,今天我们着重来研究其中的两个数学问题。

(1)负责控坑、种树的一共有多少人?

(2)一共要浇多少桶水?

二、自主探究,学习新知

现在我们先来解决第一个问题。请从图中找到解决第一个问题的数学信息。(并在练习本上列式解答,谁能到黑板前来做一做)

师:多数同学都已经解答完了,现在我们一起来看这名同学写的对不对?(生答对)这名同学的算式和你的一样吗?

(生答一样或不一样)

师:不一样,你是怎样列式解答的?(师板书另一种算式)

(学生一般都能说4×25=100(人)25×4=100(人)两个算式)

4×25=100(人) 25×4=100(人)

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这两个算式有什么特点?

师:这两个算式得数相同吗?(相同)都表示什么?(都表示一共100人)两个算式之间可以用什么符号连接?(=)

师板书 25×4=4×25

你还能举出其他这样的例子吗?教师根据学生的举例进行板书。

3×4=4×3 5×6=6×5

师:看看这些算式,你从中能发现什么?你能用自己的话说说你发现的规律吗?你们能给乘法的这种规律起个名字吗?生答完

师:这就是我们这节课要学习的乘法交换律(板书课题)

板书:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。

师:试一试,你能用字母表示乘法交换律吗?看看谁的表示方法既简单又清楚?

学生汇报得出:A×B=B×A

师:这里的A、B可以是哪些数?(可以表示任何两个不同的数)

学以致用

师:刚才我们解决了第一个数学问题,下面我们来研究第二个数学问题,请根据问题在主题图中找到相关的数学信息,把算式列在自己的本子上。

汇报:根据不同的思路有两种算式:

(25×5)×2 25×(5×2)

=125×2 =25×10

=250(桶) =250(桶)

师:说说你是怎么想的?第一步先算什么?

师:仔细比较这两种算法有什么相同和不同的地方?

计算顺序不同,但解决的问题相同,计算结果相同,所以能用等号把这两个算式连起来。

板书:(25×5)×2=25×(5×2)

师:这两个算式结果相同,但计算起来哪个更简便啊?(第二个)

你能自己再编几个像这样的算式吗?

生在练习本上写下来,然后同桌间互相看看写的对不对?谁能站起来说一说?师板书:(6×4)×5=6×(4×5)

像这样的算式,有什么特点?

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三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律师:给它取个名字,叫做乘法结合律。(板书课题)

三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律请你试一试用字母表示乘法结合律。

(A×B)×C=A×(B×C)

师:这里的ABC分别表示什么数?(可以是任意的三个不同的数)

三、巩固练习

师:下面我们就来运用今天所学的这些乘法运算定律。

1下面哪些算式是正确的?正确的画“√”,错误的画“×”

(1)5×6=5+6 ( )

(2)x×(y×z)=(x×y)×z ( )

(3)12×5=10+2×5 ( )

2.填一填根据乘法运算定律,在()时填上适当的数。

15×16=16×——

25×7×4=——×——×7

(60×25)×()=60×(——×8)

125×(8×——)=(125×——)×14

3×4×8×5=(3×4)×(——×——)

师:第一小题,横线上应该填什么数?根据什么运算定律?

师:第二小题呢:(乘法结合律说,三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘,还可以怎样乘,它们的积不变?)

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四、比较加法交换律与乘法交换律、加法结合律与乘法结合律(课件出示)过渡:

师:这节课我们学习了乘法的交换律和结合律,与上一堂课学习的加法交换律和结合律比较,你发现了什么?

师生小结:加法交换律和乘法交换律中都是交换两个数的位置,结果不变;加法结合律和乘法结合律都是不改变数的位置,只改变运算的顺序,结果也不变。

五、回顾整理

这节课同学们通过观察与思考,自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律,今4

后同学们做题时,要仔细观察题目特点,更准确更简便地把题目计算出来。好这节课我们就上到这里,下课。

六、板书设计

乘法交换律和乘法结合律

(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?(2)一共要浇多少桶水?

25×4=100(人) 4×25=100(人)(25×5)×2 25×(5×2)

25×4=4×25 =125×2 =25×10

a×b=b×a =250(桶) =250(桶)

(25×5)×2=25×(5×2)

(a×b)×c=a×(b×c)

交换两个因数的位置,积不变。先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。

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