比例的基本性质教学内容

《比例的基本性质》教学设计

【教学内容】数学人教版六年级下册册第41页内容。

【教学目标】

1.使学生进一步理解比例的意义,懂得比例各部分名称。

2.经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质。

3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

【教学重点】比例的基本性质。

【教学难点】发现并概括出比例的基本性质。

【教学关键】引导观察比例中内项和外项的关系。

【教学准备】多媒体课件

【教学过程】

一、旧知铺垫导入。

1.什么叫做比例?

2、什么样的两个比才能组成比例?

学生举例说明

【设计意图】注重从学生已有的知识出发,为新课做好铺垫。

二、自主探究

过渡:同学们,比有各部位的名称,比例中的四个数也有名称.

(1)什么叫比例的项?比例中有几个项?分别叫什么?

(2)你能把比例改写成分数形式吗?改写成分数后你还能找到比例的外项和内项吗?试试看。

【设计意图】组成比例的四个数的名称的认识对孩子们来说是比较简单的,所以让孩子们自学,培养孩子的自主学习能力,养成读数学书的习惯。

三、反馈。

1、在四人小组里，将你的发现与同伴交流一下。

2、重点学习分数形式的比例哪两个是内项，哪两个是外项。

3、练习：指出下面比例的外项和内项．

1131:

6:4 0.6:0.2:

80200（板书第一、三题的234425外项和内项）

【设计意图】这一环节重点学习组成一个比例的两个比哪两个数是外项，哪两个数是内项。因为有的孩子会由于粗心、随意而找错外项和内项，所以这一部分花的时间要较多些。

四、探究比例的基本性质

1、自学思考、讨论：

（1）在3∶6= 2∶4这个比例中内项和外项分别是什么？

（2）两个外项的积和两个内项的积有什么关 系？

师：比例的内项和外项存在着一种关系，你能发现吗？

2、学生猜想探究，教师指导。

3、验证：是不是所有的比例都有这个规律呢？有什么办法？你觉得应该怎样举例？

（1）前后四个同学另一个小组；

（2）每个同学写出一个比例，小组内交接验证；

小组举例验证。

4、板书：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

5、完善

（1）如果用字母表示比例的四个项，即：a:b=c:d，那么比例的基本性质可以表示成什么？ad=bc，bc=ad。

（2）老师这里有一个比例，0:0=0:0，可以吗？

（3）比例的项不能为0。

a

c如果把比例写成分数形式： = 这怎么相乘？（把等号两端的分子分母bd

分别交叉相乘）

ad=bc

【设计意图】因为学生对比的知识了解甚多，在这一环节，不是教师出示教材中的例子，而是让学生自己举例研究，使研究材料的随机性大大增强，从而提高结论的可信度。这样也能让学生体会到归纳的过程，并渗透科学态度的教育。

五、巩固练习

1、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比能否组成比例（完成课本第41面的“做一做”）。

2、按要求判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

(1)6∶9 和 8∶12（用比例的意义）

（2）14∶2 和 7∶10（用比例的基本性质）

3、.把握知识点，做题不困难。

（1）（ ）与 3 : 5 能组成比例。

A. 10:6 B. : C. 30 : 50

（2）（ ）与 5 : 8 能组成比例。

A. : B. 10:16 C. 3 : 5

（3） 4 : 5 与（ ） 能组成比例。

A. : B. 8:10 C. 15 : 12

（4） 7 : 9 与（ ） 能组成比例。

A. 70 : 90 B. : C. 3 : 4

4、填空：

（1）在比例5 : 6=1.5 : 1.8里，外项是（ ）和（ ） ，内项是（ ）和（ ）。

（2）若3 x=5 y，则 x : y=( ) : ( )

5、判断

（1）在比例中，两个外项的积减去两

个内项的积，差是0. （ ）

（2）18:30和3:5可以组成比例。 （ ）

（3）因为3×10=5×6，所以3:5=10:6

( )

（4）如果4Ⅹ=3Y,（X和Y均不为0），

那么4:Y=3:X ( )

6、根据比例的基本性质，在（ ）里填上适当的数．

（1）15∶3 =（ ）：1 （2）2∶0.5 =1.2 :（ ）

（3

）:

: （4

）

（5）79513250.3

 432



 8

7、把下面的等式改写成比例。

3×40=8×15 2.5×0.4=0.5×2

【设计意图】练习主要是运用比例的基本性质。要求学生讲明理由，培养学生有根据思考问题的良好习惯，并与用比例的意义来判断两个比能不能组成比例形成对比；在填写比例中未知数时，不仅要求学生说出理由，还要求学生进行检验，这样培养学生良好的检验习惯和灵活解决问题的能力，培养良好的学习习惯，并且充分体现练习的层次性、开放性，让孩子们发现比例的知识的奥妙。

六、通过本节课学习，你有什么收获？还有什么疑问？

【设计意图】关注学生知识与技能的掌握情况，并且留给孩子质疑问难的空间。

【板书设计】 比例的基本性质 3 ∶∶ 4

外项

两个内项的积:6×2=12

两个外项的积 3×4=12

3×4=6×2

在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

【板书设计意图】这板书是为了突出重点,让孩子能一目了然地看出比例各部分名称以及两个外项和两个内项的积到底是两个数相乘。