三 因数和倍数（通用）教学目标

因数与倍数

响水县黄圩中心小学秦星

教学内容:苏版教材小学数学五年级下册30—31页。

教学目标:

1、初步理解倍数和因数的含义。

2、探索找一个数的倍数和因数的方法。过程中进一步感受数学知识的内在联系,提高数学思考的水平。

3、感受一个数的倍数和因数的特点。

教学重点:理解因数和倍数的意义,探索求一个数因数或倍数的方法。

教学难点:探索求一个数因数或倍数的方法。

教具准备:多媒体课件、学生作业单

一、课前谈话。

师:出示老师照片。你们知道这个人是谁吗?

生:秦老师

师:出示老师儿子照片。你们知道他是谁吗?

生:猜想:老师的儿子,老师小时候。。。。

师:其实他是老师的儿子,我是他的爸爸,

师:能不能说我是爸爸,他是儿子。

生:不对。

师:对,介绍关系时要说清谁是谁的(爸爸,谁是谁的儿子)---【让学生说出来】。

社会生活中,人与人之间存在着相互依存的关系,这节课我们要研究的数与数之间也存在这样的关系。板书课题:因数与倍数

出示这节课的学习目标。

二、初识因数和倍数的意义

1.建构因数与倍数的意义。

(1)课件出示:12个同样大的小正方形。

师:同学们用准备好的12个同样大的小正方形来摆一摆。

(2)说拼法,列算式

师:请你说说,你拼出的是长几宽几的长方形?

生:我拼出的是长?宽?的长方形。

师:是这样的吗?还有吗?(课件呈现相应的长方形)

师:谁能用乘法算式表示这些拼法吗?

指名一人说算式。(课件一一呈现算式)

【预设:生:12×1=12。师:也可以是…(1×12=12)】

(3)揭示意义。

师:我们用3道乘法算式表示了3种不同的长方形。

(指着3×4=12,课件呈现)以这道算式为例。在数学中,我们说: 3是12的因数,12是3的倍数。(课件呈现)(停顿下)那4和12之间的关系,谁也能想老师这样说说?

生:4是12的因数,12是4的倍数。(课件呈现)

师;谁能更简洁的说出它们之间的关系吗?

生:3和4是12的因数,12是3和4的倍数。(课件呈现)

师:注意!在研究因数和倍数时所说的数一般指,不是0的自然数。

2.巩固知识

我会说:

根据6×2=12,你能说出哪个数是哪个数的因数,哪个数是哪个数的倍数吗?根据12×1=12

呢?

学生思考后,同桌相互说一说。

把下面的乘法版式改写成除法版式,再说说哪个数是哪个数的因数,哪个数是哪个数的倍数。8×9=72 11×4=44 1×15=15

三.探究寻找因数的方法。

1、找一个数的因数。

(1)引出问题

我会找:

找出36的所有因数,说说你是怎样找的。

师:36的因数,只有这4个吗?

生:不止!

师:那就来找找它的所有因数。(课件呈现题目)

师:该怎么找呢?来,想一想。把你的想法写在这张作业单上。

师:动笔前,老师有几点友情提示:1.怎样找可以做到不重复、不遗漏。2.把算式写到方框里。3.把找到答案写在横线上。开始找吧!

(2)巡视收集作业(书写无序1张,遗漏或重复1张,找全的1张)

(3)点评、总结方法。

师:来,看这份作业,请认真观察,你有什么想说的吗?

A、B(无序的、遗漏、重复的)

师:关于作业A,你有什么要说的吗?

预设:【遗漏的】

师:同学们,对吗?

生:不对,还有几个没写出来。遗漏了;不完整;还要补上什么。

师:怎样能做到不遗漏呢?

生:按顺序找。(师:按顺序。板书)

师:他的算式都写了,咋这就写不全呢,有什么好方法吗?

生:根据算式,两个两个找。

师:我们把它叫,一对对。(板书:一对对)

【重复的】

师:这位同学的,对了吗?

生:多写了一个6,不能重复写。

师:不重复。(板书;不重复)

【正确的】

师:你们觉得这个同学的作业怎样?

生:很好啊。

师:好在哪里?

生:找全了;写对了。

师:请这个同学与大家分享下你的好方法。

生:我是按顺序,从1开始,一对对,不重复。

师:看来啊,找因数只要按顺序、一对对地找,才能做到不重复,不遗漏。

师:我们重新把36的因数整理一遍(板书:36的因数有:…)。

(4)用集合图表示因数。

师:36的因数这样表示(指着黑板),还可以用集合图来表示。(课件呈现)

2、巩固练习。

(1)写出15的因数

师:刚才,我们学会了找一个数的因数,请在练习本上写出15的因数。

师:写完了吗?谁来?(一对对课件呈现:15的因数有:1、15、3、5.)

(2)找28、16的因数。

①师:看大家表现这么好,现在我们来玩个游戏---对口令,找因数。来,16的因数,准备好了吗?开始!1,......,

师:16的因数有,一起说一遍(课件呈现16的因数)

②师:还想玩吗?这下,老师请两列同学对,28的因数,他说你对,就这两列,准备好!开始!

师:大家说28的因数有,一起说一遍(课件呈现28的因数)

3、小结因数的特征

课件出示15、16、28的因数。

师:刚才我们找了这些数的因数。来看看,你们发现了什么?

【学生交流发现,师随机板书】

师:刚才我们认识了因数的特点,有...

一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。

一个数的因数的个数是有限的。

四、探究寻找倍数的方法。

1、找3的倍数。

(1)师:通过努力,我们发现了找一个数的因数的好方法,那找一个数的倍数有没有什么好方法呢?

师:你能找出3的倍数吗?先想想,该怎样找?再动笔完成作业2,注意审题。开始!

(2)、巡视

(3)、反馈情况

预设:【多1个】

师:这张总对了吧?

生:1不是3的倍数。

【没有省略号】

师:他找对了吗?

生:没有省略号,加省略号。

师:现在好了吗?(就用上面已加省略号的一张来说)

师:

【正确】

师:这张怎么样?

生:对了。

师:你是怎么找的/

生:用乘法口诀得到,一三得三…(用3×1、×2、×3…得到)

师:真不错,你还善于总结方法。(板书:依次×1、×2、×3…)

师:还有不同的方法吗?

生:用加法。

师:说说看。学生说

师:这也是好办法!我们重新把3的倍数整理一遍(板书:3的倍数有…),一般写5个,余下的用省略号表示。

2、找2、5的倍数

(1)师:那2和5的倍数,你也能用这些方法找一找吗?打开作业纸完成作业3.

学生完成作业。巡视收集。

师:你来说下2的倍数有...(课件呈现)

师:你来说下5的倍数有...(课件呈现)

让学生说发现的问题,并订正,要及时肯定学生的正确答案

(2)师:倍数也可以用集合图来表示。

(3)师:(课件呈现2、3、5的倍数)谁能说说一个数的倍数有什么特点?

学生交流,师随机板书

一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数。

一个数的倍数的个数是无限的。

五、拓展练习。

1、练一练。判断

(1)4×9=36,所以36是倍数,9是因数。

(2)48是6的倍数。

(3)在13÷4=3 ……1中,13是4的倍数。

(4)36是6的因数。

(5)9的倍数只有18、27、36。

2、填空。

(1)在18÷3=6中,()和()是()的因数

(2)一个数的最大因数是12,这个数是();一个数的最小倍数是18,这个数是( ) (3)选择:

甲数是乙数的倍数,丙数是乙数的因数,那么甲数是丙数的()

①倍数②因数③无法确定

3、完美数

六、全课总结。

板书:

因数与倍数

最小最大个数

因数 1 本身有限

倍数本身没有无限

36的因数有:1,36,2,18,3,12,4,9,6。(按顺序,一对对,不重复)

3的倍数有:3,6,9,12,15…(依次×1、×2、×3…)