列方程解答含有两个未知数的应用问题教案和学案内容

《实际问题与方程》教学设计一、教学目标:

1、结合具体情境使学生掌握“根据两积之和的数量关系列方程,把小括号内的式子看作一个整体来求解”的思路和方法。

2、使学生通过学习两积之和的数量关系,加深对数量关系的理解,初步学会列方程解稍微复杂的应用题,培养比较、分析和类比学习的能力。

3、让学生经历算法多样化的过程,学会利用迁移类推的方法,在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。

教学重点、难点

教学重点:正确设未知数,找等量关系。

教学难点:正确列方程和解方程。

二、教学过程:

活动1:复习导入:

1、妈妈买了2千克西红柿,每千克a元,一共()。

2、张阿姨买了2千克苹果,3千克梨,苹果每千克 b 元,梨每千克 c元,张阿姨共花()元。

这节课我们继续学习《实际问题与方程》,教师板书课题,学生齐读课题。

活动2:探究新知:

以课件出示主题图。提问:观察主题图,你能获得哪些信息?

在解决问题的过程中,培养学生收集信息,整理信息的能力。

引导学生分析数量关系,找出等量关系,在练习本上写一写。

并将自己写的等量关系及想法跟同桌交流。

接着在全班交流的基础上,对比“苹果的总价+梨的总价=总价钱”“两种水果的单价总和× 2=总价钱”为什么这道题可以写出第二种数量关系?学生在观察中发现是因为梨和苹果的数量相等。

教师提问:还可以写出其他的等量关系吗?学生交流还有“总价钱- 苹果的总价=梨的总价”,“总价钱-梨的总价=苹果的总价”,“总价钱÷2-梨的单价=苹果的单价”,“总价钱÷2-苹果的单价=梨的单价”几种数量关系。在肯定的同时,引导学生对比找出列方程时相对简便的等量关系。

教师:选择你最喜欢的等量关系,列出方程并解答,进行口头检验。学生独立解答并进行全班交流。

活动三:练习巩固:

基础练习:

1、4张门票共花了11元。两个大人两个小孩,成人票每张4元,儿童票每张多少钱?

学生独立列方程解答,在集体订正。

2、找出下列各题的等量关系。

商店运来香蕉和苹果各8筐,一共重724千克。每筐香蕉重46千克,

每筐苹果重多少千克?

我们收集了易拉罐和饮料瓶,每个都是0.12元,一共卖了1.8元。其中易拉罐有6个。饮料瓶有几个?

拓展练习:25×4+3Χ=160,口头编出具有实际意义的问题。

活动4:回顾总结:

通过本节课的学习,有什么收获?

板书设计:

实际问题与方程

解:设苹果每千克X元。

苹果的总价+梨=总价钱两种水果的单价总和x2=总价钱2X+2.8x2=10.4 (2.8+X)x2=10.4 X=2.4 X=2.4