2.1.2 向量的几何表示国家获奖教案

§2.1 平面向量的实际背景及基本概念

授课人：朱晓宇 班级：高一（5）班 时间：2017年12月20号下午第一节

[学情分析] 学生在学习本节内容之前，已熟知了实数的运算体系，掌握了矢量的概念，具备了速度、力、位移等物理知识。

[教学目标] 一、知识与技能 1.了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；

2.掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；

3.会区分平行向量、相等向量和共线向量。

二、

过程与方法

通过对向量概念的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别。

三、情感.态度与价值观

通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力。

[教学重难点] 一、重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念；

二、难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系。

[学法与教学用具] 一、学法：通过向量的物理背景的引入，展示学***面向量的必要性；学生通过观察、思考、交流和讨论等学***面向量的概念及表示。

二、

教学用具：多媒体一体机，直尺。

[教学设计]

一、新课引入

1、猫捉老鼠

2、导弹拦截

速度和位移是物理中的基本量之一，都是既有大小又有方向的量。建立物理课中学过的位移、力等矢量概念与向量之间的联系,以此更加自然地引入向量概念,并建立学习向量的认知基础。

二、新课讲解

1.向量的定义：既有大小,又有方向的量叫做向量. 注意：数量与向量的区别

数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；

向量有方向，大小，双重性，不能比较大小. 2.向量的表示方法：

有向线段：具有方向的线段就叫做有向线段. 三个要素：起点、方向、长度. 注意：向量与有向线段的区别. ①用有向线段表示；AB

②用字母a、b（黑体，印刷用）等表示；

③向量AB的大小,称为向量的模，记作|AB|. 3、两个特殊向量：（大小）

①零向量：长度为0的向量叫零向量，记作0.0的方向是任意的. ②单位向量：长度等于1个单位的向量，叫单位向量. 说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小. 4、平行向量定义：（方向）

①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；②我们规定0与任一向量平行. 说明：（1）综合①、②才是平行向量的完整定义；

（2）向量a、b、c平行，记作a∥b，a∥c，b∥c.

5、相等向量与相反向量

相等向量定义：长度相等且方向相同的向量叫相等向量. 说明：（1）向量a与b相等，记作a＝b；

相反向量定义：长度相等且方向相反的向量叫相反向量. 记作a＝b

6、共线向量：

平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上. 说明：平行向量就是共线向量，共线向量就是平行向量

概念辨析：（1）平行向量是否一定方向相同？

（2）相等的向量是否一定平行？

（3）共线向量一定在同一直线上吗？

三、典例分析 例3 如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出图中所示向量与OA、OB、OC、相等的量. 四、练习.在如图所示的向量 , , , , abcde中(小正方形的边长为1),是否存在: (1)共线向量? (2)相反向量? (3)相等向量? (4)模相等的向量? 若存在,分别写出这些向量.

[课堂小结]

[作业布置] 教材第91页习题2.2 A组 1、2、3。

金太阳导学案 第二章 第1课时

平面向量的基本概念

[板书设计] 一、向量的概念

1.向量的定义

2.向量的表示

3.两个特殊向量

(1)零向量

(2)单位向量

[课后反思]

4.平行向量

5.相等向量与相反向量

6.共线向量

二、典例分析

例3.