2.5.2 向量在物理中的应用举例教案教学设计导入整理｜教案在线预览

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2.5.2向量在物理中的应用举例教学目标：让学生经历用向量方法解决物理问题的过程，体会向量在实际问题中的应用，培养学习数学的举，发展运算能力和解决实际问题的能力。教学重点：向量在物理问题中的应用。教学难点：将物理问题转化为数学问题的建模过程。教学过程：一、复习提问评讲P113习题1、2 二、新课例3

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所属课文：2.5.2 向量在物理中的应用举例

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2.5.2 向量在物理中的应用举例教案教学设计导入整理

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2.5.2向量在物理中的应用举例

教学目标：让学生经历用向量方法解决物理问题的过程，体会向量在实际问题中的应用，培养学习数学的举，发展运算能力和解决实际问题的能力。

教学重点：向量在物理问题中的应用。

教学难点：将物理问题转化为数学问题的建模过程。

教学过程：

一、复习提问

评讲P113

习题1、2 二、新课

例3、在日常生活中，你是否有这样的经验：两个人共提一个旅行包，夹角越大

越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力。你能从数学的角度解释

这种现象吗？

分析：上面的问题可以抽象为如下图所示的数学模型，只要分析清楚F、G、θ三

者之间的关系，就得到了问题的数学解释。

解：不妨设｜F1｜＝｜F2｜，由向量的平行四边形法则，力的平衡以及直角三角形的知识，可以知道：

｜F1｜＝|G|cos2

由上面的式子，我们发现当θ由0°－180°逐渐变大时，由0°2－90°逐渐变大，cos的值由大逐渐变小，因此，｜F1｜由小逐2渐变大，即F1，F2之间的越大越费力，夹角越小越省力。

探究：（1）θ为何值时，｜F1｜最小，最小值是多少？

（2）｜F1｜能等于｜G｜吗？为什么？

例4、一条河的两岸平行，河的宽度d＝500m，一艘船从A处出发到河对岸，

已知船的速度｜v1｜＝10km/h，水流速度｜v2｜＝2km/h，问行驶航程最短时，所用

时间是多少？（精确到0.1min）？

分析：如果水是静止的，则船只要取垂直于河岸的方向行驶，就能使行驶行程

最短，所用时间最短。考虑到水的流速，要使船行驶最短航程，那么船的速度与水

流速度的合速v必须垂直于对岸。

解：｜v｜＝|v1|2|v2|2＝96（km/h）

所以，t＝d|v|0.596603.1(min)

答：行程最短时，所用时间是3.1min。

小结：略

作业：P113

3、4

关于本教案的常见问题

Q：2.5.2 向量在物理中的应用举例教案教学设计导入整理是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.5.2 向量在物理中的应用举例》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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