三角形的特性及三边关系优秀教学设计范文

三角形的稳定性教学设计

昆明市西山区芳草地国际学校胡非

教学内容:人教版小学数学四年级下册第五单元《三角形的稳定性》第61页例2。

教学目标:

1.通过动手操作和观察比较,认识三角形的稳定性和四边形的易变性。

2.在观察、猜想、验证等探索过程中,进一步认识三角形稳定性,培养学生观察、操作、概括的能力以及应用知识解决实际问题的能力。

3.了解三角形稳定性在生活中的应用,体会数学与现实生活的联系。

教学重点:理解三角形具有稳定性。

教学难点:正确理解三角形的稳定性。

教学准备:课件、实物投影、三角形教具、平行四边形教具

教学过程:

(一)猜谜语,引入新知

1. 课件出示谜语

形状似座山,稳定性能坚。

三竿首尾连,学问不简单。(打一几何图形)

师:同学们你们知道谜底吗?(三角形)

谜语里提到了三角形的哪些特征?

2. 揭示课题

三角形,确实“学问不简单”,今天就让我们一起走进三角形的世界,探索三角形的特性——稳定性。

(二)在用小棒摆一摆的活动中认识三角形的稳定性

1.由固定角的大小引出三角形。

让学生拿出两根学具小棒,制作一个角(学具小棒有四种不同的长度,用哪个长度不做规定)

提出问题:想一想怎样把这个角固定住?这时就会出现一个我们刚刚认识的图形。(加入第三条边来固定。出现了一个三角形。)

师:你刚才制作的角被固定住了吗?请学生拉一拉确定一下。

追问:仔细观察你手中的这个三角形,说一说有什么发现?(此处要让学生仔细观察、充分交流,为后续的实验做准备)

预设:①三角形的三条边一样长;②三角形只有两条边相等;③三角形的三条边各不相等。(这里要灵活掌握,如果三种情况都有,就把实验记录表的“小棒长度”一行填好,然后逐一验证;如果只出现一种或两种也没关系,也同样要分三种情况逐一验证) 2.感知三角形的稳定性

师:我们先来研究三条边相等的三角形。

(1)明确活动要求和内容。

要求刚才已经围成三边相等的三角形的同学,把三角形拆开,再拼接,看看能不能再围出1个或几个不同的三角形?

要求刚才没有围成三边相等三角形的同学,拿三根长度一样的小棒围三角形,并且看看能围出几个?

(2)动手实践。

学生先动手操作,然后交流,填写实验记录表第二列。

(3)展示交流,尤其注意出现错误的那些资源。

师:哪个小组愿意汇报一下?你们组围成了几种不同的三角形?

师:哪个小组还有不同意见,谁来补充?谁来帮帮他们?

进行充分交流,发现围成的三角形都是一样的。

(4)提问:是不是全部同学围成的三角形都一样呢?我们任意请几位同学上台,把自己的三角形和汇报小组的放在一起验证一下。

请大家把三角形拿起来,互相看一看,比一比,是不是全部同学摆的三角形都一样呢?让学生拿自己的三角形和同桌的比一比,和前后的同学比一比,再请几位同学上讲台比一比进行验证,明确用三根一样长的小棒,只能摆出一种三角形。教师将结果填入黑板的表格中,学生修改自己的实验记录表的相应位置。

师:通过我们刚才的实验发现,三角形三条边一样长,无论怎么围,所围出的三角形的形状和大小都不变。这是怎么回事呢?先让学生独立思考,学生举手发言。

预设:如果学生还没体会到,师:让我们再进行一次实验,找出其中的原因。

如果有学生发现是因为边长确定,形状和大小就确定,不及于马上揭示,留作猜想,准备继续实验。

师:分别用两组小棒(两边相等、三边不等)来围三角形,结果会跟刚才一样吗?大家猜猜看。

学生表达自己的意见,教师不做评判,记录下来。

活动2:再次通过摆三角形的活动验证猜想,进一步认识三角形的稳定性。

师:究竟哪一种猜想对呢?让我们带着这个问题进行第二验证。

活动要求:分别用两边相等(7cm、7cm和5cm)、三边不等(5cm、4cm和3cm)的两组小棒围三角形,看看能分别围出几种不同的三角形。并且完成实验记录表。

小组汇报,明确两边相等的一组小棒只能摆出一种对应的三角形,而且形状、大小不可变。三边不等的一组小棒情况相同。

师引导学生回顾实验结果,明确刚才哪些猜想不对。然后在黑板上完成实验结果填写。

师:我们刚才通过两次操作实验,你发现了什么?让学生充分表达。

师生小结,揭示本质:看来,只要围成三角形的三条边的长度确定了,这个三角形的形状和大小也就确定了。三角形的这个特性就叫做三角形的稳定性。板书进实验记录表中。(设计意图:本环节让学生用小棒摆三角形,在建构图形的过程中,通过比较感悟三角形的唯一确定性,将三角形的稳定性明确定位于“边长确定,形状和大小也就确定”,从而明确指向三角形稳定性的本质。)

(三)通过“拉一拉”的活动,再次认识三角形稳定性和四边形易变性

1. 用4根一样长的小棒摆四边形,看看能摆几个?

(1)师:刚才我们发现了三角形有稳定性的真正原因,那么四边形又会有什么秘密呢?

大家用4根一样长的小棒摆四边形,看看能摆出多少种?

学生独立摆出图形后,在小组里交流,然后汇报,得到四边形可以摆出无数个。(2)让学生拿起三角形和四边形框架,拉一拉,说说发现了什么?

预设:三角形框架拉不动,四边形框架轻轻一拉就变形了。

师边拉动四边形框架边追问:四边形什么没变?什么变了?(学生会回答边的长度和周长不变;高、面积和角度变了。最终引导学生明确虽然是四边形的4条边一样长,但是角度发生了变化,四边形的形状和大小就变了。)

举起三角形边框提问:为什么拉不动呢?(因为三角形的形状和大小不会发生改变)追问:你认为在数学里“稳定”一词是什么意思?(引导学生认识图形的稳定是指形状和大小不会发生变化)

小结:因此,三角形的稳定性就是指三条边确定了,三角形的形状和大小就不会改变了。三角形不会变形我们就说它“稳定”。而四边形由于角度会发生变化,所以四边形的形状会随之改变,我们就说四边形容易变形,“不稳定”。

(设计意图:此环节通过学生拉不同的框架,再次体验三角形和四边形的不同特性,引导学生在操作和比较中,加深对三角形稳定性的直观认识。)

2.四边形容易变形,如何让它稳定一些呢?(在对角线处加一条边,使四边形分成两个三角形)那如何让五边形和六边形也稳定一些呢?

在交流之后,教师介绍三角形也叫三边形,是多边形里最基本的图形。任何多边形都可以分成若干个三角形。

(四)联系生活,了解三角形稳定性的应用,尝试解决问题

1. 应用性质解释现象

(1)让学生翻开书61页,看看图中哪里有三角形?它们有什么作用?

(2)三角形用处这么大,四边形不稳定,是不是就没用呢?课件出示应用四边形易变性的图片。学生观察。

小结:每种图形都有各自的特性,都能发挥自己的作用。就像在座的同学们一样,每个人都有自己的优点,要把自己的优点发挥出来,做最好的自己。

(3)看课件介绍,了解更多三角形稳定性在生活中的应用。

2. 应用性质解决问题

(1)从刚才观看的苏通大桥的介绍,引入设计桥面的活动。

(2)呈现问题:假设用两个玻璃杯做桥墩,用一张A4纸做桥面,请你改造一下这张A4纸,使得桥面能撑得住相同玻璃杯的重量。

(3)学生小组讨论,试着折一折A4纸,然后上台实验。

(4)课件出示瓦楞纸板。揭示受到瓦楞纸板的启发,想到把A4纸正反面反复折,打开之后类似瓦楞纸的样子。然后实验演示。

(5)师:一块小小的硬纸板和一座雄伟的钢索桥里都蕴含着三角形的稳定性。只要我们有一双善于观察和发现的眼睛,就会发现我们的生活很多地方都有三角形和四边形,甚至其它几何图形的影子,就会发现我们的生活里处处都有图形的美。

(五)全课小结

谈谈这节课的收获。

板书设计:

三角形的稳定性