运用学过的知识解决面积问题，并探索出多样化的解决方法优质课教案推荐

《组合图形的面积》教学设计

教材简析:

“组合图形的面积”是五年级上册的内容,是小学阶段平面几何直线型内容的最后章节。学生在三年级已经学习了长方形与正方形的面积计算,在本册的第六单元又学***行四边形、三角形与梯形的面积计算,在此基础上学习组合图形,一方面可以巩固已学的基本图形,另一方面则能将所学的知识进行综合,提高学生综合能力。教材在内容的呈现上突出了两个部分,一是感受计算组合图形面积的必要性,二是针对组合图形的特点,让学生自主探索计算组合图形的基本方法,并在交流、讨论中开阔思路,修正想法,从而更好地解决生活中有关组合图形的实际问题。

学情分析:

学生已经学习了基本图形的计算方法,有了一定的经验基础,尤其是第六单元转化思想的渗透,所有这些知识储备都会使学生学习的难度相对减少。学生在探索组合图形面积的计算方法时,由于思考问题的角度不同,他们在解答问题的过程中会产生不同的思考方法,对于方法的交流、借鉴、反思需要教师的有效组织。五年级学生已经具有了独立思考、与人交流的习惯和能力,思维上也有了一定的深度,但如何让每个学生都积极地参与到探索的活动中来,让活动有实效,真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。

教学目标:

1.认识组合图形,能将组合图形转化成基本图形;在自主探索的活动中,理解并掌握计算组合图形面积的多种方法;通过比较、归纳,选择求组合图形的最优方法。

2.在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性,渗透转化、优化的数学思想方法。

3.在解决实际问题中,感受计算组合图形面积的必要性,体会数学的应用价值,获得成功的学习体验。

教学重点:

认识组合图形,能在自主探索的活动中理解计算组合图形的多种方法,能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。

教学难点:

感受解题策略、方法的多样性,渗透转化、优化的数学思想方法。

教学过程:

一、动手操作,认识组合图形

师:大家看看这个图形像什么?(教师出示用七巧板拼成的一只“乌龟”。

师:这个图形是由什么组成的?生:七巧板。

师:对,七巧板发明于我国的明清时期,被称为“东方魔板”。

师:那七巧板里有哪些我们学过的图形?生:三角形、正方形、平行四边形。

师:除了这些图形,你还学过哪些图形?生:梯形和长方形。

(一)下面请同学们同桌合作:1.用已经剪好的图形,拼成自己喜欢的作品,并说一说你拼成的图形分别是由哪些已学过的基本图形组成的?

2.这些基本图形的面积怎么求?

师小结:像这样由2个或2个以上的简单的基本图形组合而成的图形叫组合图形。

师:其实在我们身边就有很多组合图形,一起来看看。(课件展示生活中的组合图形)师:这一副图中,哪里有组合图形?老师也找出了其中一个组合图形,谁能告诉我,它是由哪些基本图形组成的?怎么求这个组合图形的面积呢?今天我们就用他的这个想法来学习组合图形的面积。

(教师板书课题《组合图形的面积》)

【设计意图:根据学生已有经验,让学生用已学的平行四边形、三角形等拼成自己喜欢的图形,让学生体会由几个简单的图形组合而成是组合图形。再观察生活中的组合图形,使学生逐步熟悉组合图形,调动学生的学习兴趣。】

二、探索交流,掌握方法

1、情境引入、估算图形。

(课件出示)我们平吉堡小学有一块草坪,形状如下图,这是我们以前学过的图形吗?(它是一个不规则的图形)师:请你们估一估它的面积大约是多少平方米?(估计值记录下来)设计意图:在探索策略前,先安排估算的环节能起到培养学生估算意识的作用,同时又能让学生在估算的时候,潜移默化地运用添补和分割的转化思想。

2、独立探索、寻求方法。

师:到底它的面积是多少平方米呢?老师已经为大家准备了一张学习卡。下面请大家看学习要求:

1.独立思考:①怎样把这个图形转化成已学过的图形?②你是怎样分的,在图上用虚线画出来。③计算出这个组合图形的面积。

2.小组交流,把你的方法讲给你的小伙伴听。

3.小组记录员汇总小组成员的所有方法,看看你们小组有几种不同的方法。

设计意图:直接让学生凭借已有的经验探索计算组合图形面积的方法,给了学生更大的自主探索的空间。

3、赏析思路、分享方法。

学生可能出现以下几种方法。

(1)分割法。

①横着分成两个长方形。

师:谁来汇报你的想法?

师:这条线叫辅助线,是我们数学学习的好帮手,我们一般将它画成虚线。

②竖着分成两个长方形。

③分成两个梯形。

师:其他同学还有不同的方法吗?

(2)添补法。

师:你为什么要补上这一块呢?

师:那你是怎么计算的?刚才这几种方法,最后一步都是用加法,而你这里为什么用减法呢?(把补上的这一块的面积减掉)

(3)割补法。

师:老师在自己学校上课,发现有个孩子是这样画,你们看行得通吗?

师:割下来的这部分能正好拼上吗?

设计意图:帮助学生理解多样化的方法,使学生在不断完善认识的过程中,学会倾听、学会吸纳他人的意见,享受积极思考获得的快乐。引导学生交流,引起思维的碰撞,使他们体会到解决问题方法的多样性。

4、明晰方法,渗透思想。

师:刚才我们用了这么多的方法来计算这个不规则图形的面积,如果让你把这些方法分一分类,你打算怎么分?(学生分类)

师:第一类方法,用辅助线把不规则图形分割成我们学过的基本图形,在数学上我们称为分割法。(板书:分割法)用分割法计算时,要先算出各部分的面积,最后把它们加起来。(板书:求和)

师:这类方法叫做添补法(板书),用添补法计算,记得把添上的这部分面积减去。

(板书:求差)

师:这种方法,既有分割,又有添补,它就叫——割补法。(板书:割补法)

刚才同学们在用分割法的时候,有同学把这个图形分成了两块,三块,还有更多块的。你更喜欢哪一种呢?出示:计算组合图形面积的方法很多,但我们要选择简单的方法。分割的图形越少、越简单,计算就越容易。

师:同学们再观察一下,这些方法看似不同,但其实它们都有一个共同的特点,你能发现吗?(不论是分割或添补,目的都是——把不规则的图形——转化成——已学过的基本图形。板书:转化)

通过这种方法,可以解决很多生活中的组合图形面积的计算问题,我们一起来看一看。三、巩固练习

1、填空乐园

2、分解图形,并求出组合图形的面积

【设计意图:在学生解决组合图形的面积时,重视把学生的思维过程充分暴露出来,让学生认真观察、独立尝试、合作交流。为每个学生提供参与数学活动的空间和时间,鼓励学生用不同的方法进行计算,开拓思维,并引导学生寻找最简方法,实现方法的最优化。通过一系列活动,使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法,进一步发展学生的空间观念。】

四、课堂小结:这节课你有什么收获?(生回答)师:是呀,我们所要学习的数学知识,就好像是一个大的“组合图形”,只有掌握了每一个“基本图形”也就是基础知识,才能解决更多更复杂的“组合图形"的问题。