探索梯形面积公式及应用教学设计第二课时

冀教版五年级上册第六单元多边形的面积6.3梯形的面积

一、教材分析

“梯形的面积”是在学生认识梯形的特征,掌握了平行四边形,三角形的面积计算,并形成一定空间观念的基础上进行的教学。因此,教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积,引导学生把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积,让学生在自主探索的过程中,发现并掌握梯形的面积计算方法,让学生在数学的再创造过程中实现对新知的构建。二、教学目标

1、知识技能目标

通过剪、拼、摆等操作活动,运用转化思想,寻找图形之间的联系,推导梯形面积计算公式,并运用公式解决简单的实际问题。

2、过程方法目标

通过梯形面积公式推导过程,培养学生观察、比较、分析、概括能力,发展学生空间观念。

3、情感态度价值观目标

使学生能用梯形的面积公式解决简单的实际问题,体会学数学,用数学的乐趣。

三、教学重点

理解并掌握梯形面积计算公式。

四、教学难点

理解梯形面积公式的推导过程。

五、学具教具准备

梯形纸片、小剪刀、多媒体课件

六、教学过程

(一)我们来回顾

1、复习旧知:三角形的面积公式。

学生回答:三角形的面积= 底×高÷2

2、出示情境图:

师:从图中我们发现了那些数学信息?

生1:椅子面是梯形。

生2:梯形的上底、下底和高分别是32cm、36cm、32cm。

3、你能提出什么问题?

生:椅子面有多大?

师:这是求椅子面这个梯形的什么的大小?

生:求椅子面的面积。

4、师:今天我们来学习计算梯形的面积。

(二)我们来探究

1、情景导入

师:椅子面是梯形的,你会计算它的面积吗?

2、自主探究

师:摆一摆,剪一剪,拼一拼,你能用所学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗?

(三)我们来交流

1、小组交流

2、全班汇报展示

演示你们小组的实验操作过程,说说你的推导方法和过程

A组汇报展示:我们小组是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形(操作演示),这样平行四边形的底等于梯形的上、下底的和,高等于梯形的高,所以得到:

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

师:同学们有没有问题?

生问:为什么要除以2?

A组同学解疑:因为是两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,所以这两个梯形的面积等于这个平行四边形的面积,即(上底+下底)×高,求一个梯形就要除以2。

B组汇报展示:我们小组是把一个梯形沿对角线剪成两个三角形(操作演示),它们的面积分别是“上底×高÷2”和“下底×高÷2”,所以梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2。

C组汇报展示:我们小组是把一个梯形剪成一个平行四边形和三角形一个(操作演示),它们的面积分别是“(下底-上底)×高”和“上底×高÷2”,所以梯形的面积=(下底-上底)×高+上底×高÷2。

D组汇报展示:我们小组是沿着中位线剪开,拼补成一个平行四边形(操作演示)这个平行四边形的底等于梯形上、下底的和,高等于梯形的高的一半,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2。

……

师:同学们真棒!用这么多的方法求出了梯形的面积,再一起把这些方法梳理一下(课件展示不同方法的推导过程)。

概括梯形面积公式:梯形面积=(上底+下底)×高÷2,如果用s表示梯形面积,a、b分别表示上底、下底,h表示高,那么s=(a+b)×h÷2。3、概括梯形面积计算公式

(四)我们来解决

1、制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材?(课件出示题目及图形)学生独立解答

展示学生解答过程,并点评强调不要忘记除以二

2、计算梯形的面积。

课件出示题目

提示学生要求两个梯形的面积

展示学生独立完成的过程并点评。

3、计算图形的面积。

课件出示题目

提示学生找出梯形的高。

展示学生独立完成的过程并点评。

(五)我们来挑战

某水渠的横截面是梯形(如图),渠口宽8米。渠底5米,渠深1.8米。求它的横截面面积。

师:出示图片和题目。

生:小组内合作交流,全班汇报。

(六)我们来小结

说说你这节课学到了哪些知识?用到了哪些数学思想方法?