练习一教案1

义务教育教科书北师大版六年级数学下册第一单元《圆柱与圆锥》

圆柱与圆锥的体积对比练习教学设计

执教:广东省梅州市平远县坝头中心小学余升明

【教学内容】北师大版六年级数学下册第一单元《圆柱和圆锥》,圆柱与圆锥的体积对比练习

【设计思路】

这是一节“圆柱、圆锥体积计算”的综合练习课,是学生在活动中探索出圆柱、圆锥体积计算的方法和熟练掌握求圆柱、圆锥体积的计算方法的基础上进行教学的。相关的一些实际问题也都比较复杂,所以在设计练习时我结合班级实际情况,有针对性地开展。这节课主要是让学生加深对求圆柱、圆锥体积的理解,并能灵活运用相关知识解决一些简单的实际数学问题。在本节练习课教学中,我紧密联系生活实际,注重情感体验,让学生在自主探索、主动参与中学会数学思考,在获取基本数学知识与技能的同时,在情感态度,价值观、发展学生的空间观念及解决数学问题等方面得到充分发展。

【教学目标】

1.知识技能:

(1)进一步掌握圆柱和圆锥体积的基本计算方法。

(2)加深对等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系的理解。

(3)通过练习学会灵活运用所学的知识解决一些实际问题。

2.过程与方法:通过独立完成、小组学习等多种形式进行有效的练习。

3.情感、态度与价值观:

(1)结合练习发展学生的空间观念,培养分析、解决问题的能力及良好的思维品质。

(2)使学生在学习活动中获得成功的体验,建立自信心。

【教学重点】运用圆柱和圆锥体积计算方法,灵活地解决实际问题。

【教学难点】对等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系的理解。

【教学准备】多媒体课件

【教学过程】

一、情景引入,回顾再现

1.谈话导入:前面我们学习了圆柱和圆锥的体积,今天我们就针对圆柱和圆锥的体积做

一个对比练习。(板书:圆柱和圆锥体积的对比练习)

二、理解公式,深化认识

1.回忆圆柱和圆锥的体积计算公式。(指名回答并板书)

2.这两个公式是怎样推导出来的?你还记得吗?

先想一想,再说一说,学生边说教师边课件演示。

(1)在学生演示圆柱体积公式时,问:把圆柱拼成近似的长方体后什么变了?什么没有变?(形状变了,表面积变了,体积没有变)我们在推导公式时,用到了一个很重要的方法。是什么?(转化)

(2)在演示完圆锥体积公式的推导过程后,口答:

一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是圆锥体积的(),圆锥体积是圆柱的()。

三、基础练习,巩固知识

看来大家对公式的来历说得非常清楚,对公式的运用如何呢?请看下题。

1.计算下面圆柱和圆锥的体积(只列式不计算)。(课件出示)

指名口答,集体订正。

2.填空。(课件出示)

(1)一个圆柱的体积是30dm³,与它等底等高的圆锥体积是()dm³。

(2)一个圆锥的体积是40 dm³,与它等底等高的圆柱体积是()dm³。

(3)圆锥体积与圆柱体积的比是(),圆锥的体积比圆柱的体积少()。

(4)把一个体积是18立方厘米的圆柱形钢材削成一个最大的圆锥形零件,削成的圆锥体积是()立方厘米,要削掉()立方厘米钢材。

(5)办公室有两种纸杯,它的杯口大小和高都分别相等。使用甲纸杯,李老师的一壶咖啡可以倒满12杯;如果使用乙纸杯,那么可以倒满()杯。

①学生独立练习。

②指名汇报,并说出自己想的过程。

③集体订正。

四、变式练习,强化提高

在上面的练***家动手、动脑、动口对圆柱、圆锥体积公式进行了巩固,知道了等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系。那么,圆柱圆锥体积之间还会有哪些关系呢?下面我们一起来看看。

1.(课件出示)计算下面图形的体积,想一想,你发现了什么?(单位:cm)

2.学生独立练习后同桌交流,订正答案。

3.思考:通过这两题的练习,你有什么发现?

4.学生汇报,教师总结:等底等体积,圆锥的高是圆柱的3倍;等高等体积,圆锥的底面积是圆柱的3倍。

五、综合练习,解决问题

1.平远县为创建国家卫生县城,对县城街道进行整改,铺设人行道。在县城建设路的一处建筑工地上,有一堆近似圆锥形的沙堆,底面积是12.56m²,高3m。

①这堆沙的体积是多少?

②如果每立方米的沙约重1.5吨,这堆沙约有多少吨?

2.公园要建一个圆柱形的游泳池,这个泳池的底面半径是10米,深1米。

①这个泳池的占地面积是多少平方米?

②建这个泳池共挖土多少立方米?

两人板演,其他独立完成,集体评议,教师点评。

六、归纳小结,课外延伸

1.这节课我们主要练习了哪些内容?你有什么新的收获?

2.思考:如果圆锥的半径是圆柱半径的3倍,高相等。它们的体积相等吗?

板书设计:

圆柱和圆锥体积的对比练习

V柱= S h

1

V锥=S h

3

等底等体积,圆锥的高是圆柱的3倍

等高等体积,圆锥的底面积是圆柱的3倍