探索多边形中隐含的规律教学设计第一课时

探索多边形的规律

教学目标:

1.通过观察、操作和归纳等数学活动,经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。

2.发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。

3.感受数学问题的探索性和挑战性,获得解决问题的成功体验。培养归纳、推理等数学思维能力。

教学重难点:

1.通过观察、操作和归纳等数学活动,经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。

2.发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。

一、导入新课明确目标

到现在为止我们已经学过了哪些平面图形呢?我们本节了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。

二、创设情境自主探究

一、探索活动Ⅰ。

1.观察四个多边形,让学生数一数各有几条边,然后介绍四边形、五边形、六边形和七边形。同时说明,这些图形都叫做多边形。

2.提出教材上的问题,师生共同完成四边形、五边形的分割,再让学生完成问题(1)。

3.交流学生画线和填表的结果,提出:观察表中的数据,发现了什么?让学生独立思考。

4.交流学生的发现,鼓励学生用自己的语言表达发现的规律,如:

(1)画线段的条数=多边形边数-3;

(2)三角形个数=多边形的个数-2;

(3)画线段的条数=三角形的个数-1。

5.根据发现的规律,自主完成问题(2)中的表格。交流时重点检查用字母表示的关系式是否正确。

二、探索活动Ⅱ。

1.出示一个四边形,提出问题(1),让学生自己讨论,说一说是怎么想的,怎样算的。

2.提出问题(2),小组合作完成。交流时重点检查用字母表示的关系式是否正确。

(设计意图:小组合作完成,不仅培养了学生的合作能力,而且还提高了学生的动手操作能力。)

三、交流展示点拨释疑

1.出示教材上的4幅图,先引导学生观察并交流扣子摆放的规律。

2.提出问题(1)的要求,学生自己完成后交流摆或画的图形。

3.提出问题(2)的要求,让学生独立完成。

4.交流填表的结果,讨论有什么规律。交流时重点检查用字母表示的关系式是否正确。课堂小结:

本节课你学会了什么?我们是如何找到多边形中的规律的?用字母表示数在这节课中的应用你体会到了吗?

教学反思:

本节课教学中通过分割多边形成三角形,观察三角形的个数与多边形的边数的关系,找到求多边形内角和的方法,需要引导孩子们理解多边形的边数与内角和是如何建立起来的联系,并进一步巩固用字母表示数的知识的应用。数学来源于生活,又服务于生活。在教学中,我把知识进行拓展,让学生都纷纷举出生活中有规律的事物。通过找生活中的规律并欣赏,让学生感受到数学就在身边,对数学产生亲切感。