探索平行四边形面积公式及应用ppt课件教学实录

《平行四边形的面积》教学设计

草厂小学五年级张淑艳

一、教材内容分析

冀教版数学五年级上册96、97页内容。《平行四边形面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的,它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面积奠定基础,因此起到承上启下的作用。

二、教学目标:

1、知识与技能:

(1)学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式;

(2)能正确求平行四边形的面积。

2、过程与方法:让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较、推理和概括能力,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。

3、情感态度与价值观:感受数学源于生活,生活需要数学;带学生体会尝试学习的快感;培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力,增强学生学习数学的积极性;感受学习数学的快乐。

教学重点:探究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。

教学难点:平行四边形面积的计算公式推导

三、学习者特征分析

学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形、正方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富,对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难,“邻边相乘”是许多孩子的第一直觉,因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识,鼓励他们大胆猜想,并引导他们动手操作,去验证他们的猜想,推导出平行四边形的面积计算公式,调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。

四、教学过程设计

一、创设情境引入新课

1提问:你都认识哪些图形?

生:学过正方形,长方形,圆形,梯形,三角形,平行四边形。

提问:会计算哪些图形的面积? 那你说一下长方形和正方形的面积怎么计算?

生:长方形的面积=长×宽长方形的面积=长×宽

2、小游戏

师:同学们,现在每个小组都有一个不规则图形,分组讨论,怎样算出它的面积。

生1:把它从中间剪开,拼接成正方形或者长方形,分别量出长宽或者边长,求出面积。

师:剪拼后的图形与原来的图形相比,什么不变?

生:面积不变

师:真棒!你们探究出一个新方法,通过裁剪和拼接,把未知的不规则的图形转化为已知图形计算面积。这是一个很重要的技能!

生2:我拼接得到的规则图形是平行四边形,可我不会求平行四边形面积。

师:这位同学不要着急,我们今天就是要学***行四边形的面积,来解决你的问题。及时点出课题并板书课题:平行四边形的面积。

3、复***行四边形特点

师:同学们谁来说说关于平行四边形,你都知道哪些知识。

生:对边平行且相等。不稳定性。

师:还记得怎么做平行四边形底边上的高吗?平行四边形有多少条高?

生:(板演)从底边对面的顶点向底边作垂线段。也可从对边任意一点向底边作垂线段。平行四边形有无数条高。

二、自主探索学习新知

(一)利用方格,初步探究

1、了解完平行四边形,我们来做一个猜测:主题图中的两个花坛,你认为哪个花坛的面积大?

学生在猜测中明白:必须准确的知道两个图形的面积才能进行比较。可是学生只会计算长方形的面积,那么这节课我们就来研究平行四边形的面积。

2、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积,用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗?一起来试一试数数每人手中的长方形和平行四边形面积。(1小格代表1平方厘米,不满1格的都按半格计算。)

课件出示:比较两个图形的大小,然后引进格子图

师:请你们来数一数它们的面积各是多少?把课本上的表填好

3、通过数方格你发现了什么?

生1:我发现长方形面积和平行四边形面积相等。

生2:我发现平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等。

师:谁来做一个大胆的猜测?

生3:我觉得平行四边形面积可能是底和高的乘积

4、小结:(指图)通过数方格我们发现,平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢?还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢?

这位同学质疑平行四边形面积可能是底和高的乘积。他的想法是正确的吗?我们来探究!

(二)动手操作,深入探究

1、介绍材料老师为每组准备了平行四边形,我们就利用剪刀、三角板等学具,利用我们小游戏中掌握的技能,完成下面的深入探究活动。寻找平行四边形面积的计算方法。

2、活动要求:

动手操作前建议大家先想一想:怎样才能得到这个平行四边形的面积呢?能不能把它变成以前学过的图形呢?怎么变?想好了吗?

把你的剪拼方法及你对这三个问题的思考和小组同学进行交流。明白了吗?比比看,哪个小组进行的又快又好!开始吧!

3、汇报交流

(1)汇报剪拼过程。我们先请这个同学和大家交流一下他的剪拼方法。请你一边演示,一边说说你的剪拼过程。指导规范叙述:

生1:我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形,向右平移,能拼成一个长方形。)

生2:我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形,向右平移,也能拼成一个长方形。)

追问:为什么要沿高剪?

生:只有沿高剪,才能把平行四边形变成长方形。

课件演示剪、拼过程

(2)汇报深入探究的三个问题。结合剪拼过程,谁来这儿边指图形边说说你对这三个问题的思考?

a、拼成的长方形和原来的平行四边形比较,什么变了?什么没变?

b、拼出的长方形长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?

c、能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形面积计算公式吗?

(生:①通过剪一剪,拼一拼,我们把平行四边形变成了长方形。②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比,面积不变。③剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等。)

(三)总结方法:刚才大家在剪拼的时候,都把平行四边形变成了长方形,这种方法,是一种很重要的数学思想方法——转化。

通过转化,我们可以找到新旧知识之间的联系,从而解决新问题。相信大家在今后的学习中会不断运用这种方法。

(四)小结提炼,推导公式

1、刚才我们通过剪拼,把平行四边形转化成了长方形。我们发现:(生齐说:长方形和原来的

平行四边形面积相等。长方形的长和原来平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等。)

你能不能根据长方形的面积公式,总结出行四边形的面积公式?

2、谁说说看?(生:平行四边形的面积等于底乘高。)为什么呢?(生:因为长方形的面积等于长乘宽。)(同时师补充完整板书。)

请大家把公式读一遍。

3、如果用字母S表示平行四边形的面积,用a来表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高,那么,平行四边形的面积用字母表示公式是?(生:S=ah)

反问:那要计算平行四边形的面积,必须知道什么?(平行四边形的底和高)

4、小结:通过剪拼,把平行四边形转化成了长方形,还总结出了平行四边形的面积计算公式!下面让我们带着我们的收获来解决问题!相信你们一定没问题!

三、巩固新知

计算平行四边形面积

12 厘米

8 厘米15 10 厘米

S=ah=15×8 S=ah=10×12

同学们请注意,面积公式当中的底和高必须是相对应的

四、拓展延伸:

下列四个平行四边形的面积一样大吗?为什么?

学生思考后回答。(生:我认为这四个平行四边形的面一样大。因为这四个平行四边形的底都是相同的,高也都是相同的,所以面积也都是相同的。

小结:判断平行四边形的面积,只要抓住哪两个关键点就行?(只要抓住它的底和高就行了。)等底等高的平行四边形面积相同

五、全课小结,(提问总结)

1、通过这节课的学习,你学到了哪些知识?

2、平行四边形面积公式是S=ah

转化思想,把不规则图形转化为已知的规则图形

厘米