乘法分配律及简单应用国家优质课一等奖

《乘法分配律》教学设计

庆阳市东方红小学温婷婷

教学内容:冀教版四年级下册数学24、25页

教学目标:

1、在计算、观察、交流、归纳等教学活动中,经历探索乘法分配律的过程。

2、理解并用字母表示乘法分配律。

3、在探索运算定律的教学活动中,能进行有条理的思考,能清楚的表达发现的运算规律。

教学重点:

理解并掌握乘法分配律和字母表达式。

教学难点:

理解乘法分配律表示两种运算。

教学过程

一、创设情境,引入新课

师:同学们,俗话说:“一年之计在于春”。春天万物复苏,生机勃勃,3月12日,六(1)班和六(2)班的同学参加来学校的植树活动。(如图)

师:从图中你能找到什么信息?(六(1)班同学种了5行松树,每行12棵;六(2)班同学种了5行柳树,每行9棵。)根据这些信息,你能提出什么数学问题吗?你想求什么?

预设:1. 六(1)班种了多少棵松树?

2. 六(2)班种了多少棵柳树?

3.六(1)班比六(2)班多种多少棵树?或六(2)班比六(1)班少种多少棵树?

4.两个班一共种了多少棵树?

【设计意图:从学生感兴趣的植树活动引入,创设情境,激发学习兴趣,同时培养学生爱护树木,人人有责的环境保护意识。】

二、观察发现,探索规律

(一)解决问题,发现规律

1.师:请大家独自列式并解决“两个班一共种了多少棵树”。

⑴学生反馈:让学生把自己的做法列成算式,并说一说自己的算法,给学生充分展示的机会,找出不同的计算方法。

⑵师生总结出两种做法

①先分别算出两个班植的数量再相加:12×5+9×5

②先算出一行松树和柳树的总数,一共有5行,再相乘: (12+9)×5

③师:这两个算式有怎样的关系呢?

预设:虽然计算方法不同,但是计算结果相等。得出算式(12+9)×5和12×5+9×5可用等号连接,;也可以说(12+9)×5就是21个5等于12个5加9个5,即(12+9)×5=12×5+9×5。(板书)

2.创设两组生活情境,初步建模

文具店:李老师要买钢笔和彩笔各15盒作为运动会的奖品。钢

笔每盒30元,彩笔每盒4元。一共需要多少钱?

⑵书店:李老师要买《可怕的科学》和《伊索寓言》各27本作为阅读节的奖品。《可怕的科学》每本15元,《伊索寓言》每本25元。一共需要多少钱?

学生独立解决,并讲解方法,得到等式:

(30+4)×15=30×15+4×15

(15+25)×27=15×27+25×27

明确:34个15等于30个15加4个15,40个27等于15个27加25个27。

【设计意图:从学生熟悉的生活情境入手,在解决问题的过程中初步建立乘法分配律的模型。】

(二)自编故事,验证规律

你能联系实际把算式12×46+12×54在具体的情境中表示出来吗?

请学生编题目并解答,如果只列出12×46+12×54这一种算法,可追问:还可以怎么算?为什么?

明确(46+54)×12和46×12+54×12,计算结果相等,可以用等号连接,即(46+54)×12=46×12+54×12。

【设计意图:由学生自己编题,自己判断,拓展了学生的思维,发现规律,同时提高学生的学习积极性。】

(三)建立模型,总结规律

1.你还能写出这样的式子吗?试着用自己喜欢的方式表示你发现的规律。

反馈:①生板书所写的等式,师生共同观察,发现这一类问题的规律。

②师追问:这样的等式能写完吗?(写不完)

④:那么你能用自己的方式表示出这一规律吗?(学生可用图形,文字等等表示)像乘法交换律和结合律一样,我们用字母a、b、c分别表示三个数,即(a+b)×c= a×c+b×c。这个规律在数学中叫“乘法分配律”(板书课题)

⑤师:这个规律在数学上叫做乘法分配律,你能用自己的话说说什么叫做乘法分配律吗?(若学生说不出,就带着学生说,在读一读则出示乘法分配律。)

两个数的和乘一个数,等于两个加数分别乘这个数,再相加。这叫做乘法分配律。

【设计意图:通过写等式、展示等式,发现规律到自己表示,建立乘法分配律的模型。】

(四)联系旧知,举例验证

师:大家回忆一下,在我们以前的学习中有没有用到过这样的规律呢?(学生若举不出,则出示14×12并说明具体应用。)

【设计意图:忆旧知,了解乘法分配律的广泛应用,串起知识间的联系。】

三、巩固练习,应用规律

1.在方框里填上合适的数或字母。

16×37+16×63=□×(□+□)

(25+40)×6=□×□+□×□

42×a+58×a=(□+□)×□

(a+b)×c=□×□+□×□

2.不计算,你能很快地找出左边的算式与右边的哪个算式相等吗?用线连起来。

(25+40)×6 25×6+40×6

25×6+40

(50+25)×4 50+25×4

50×4+25×4

8×(125+7) 8×125+7

8×125+7×8

3.下面哪个算式应用了乘法分配律?应用的画“○”,没有应用的画“△”。

①50×4×5=50×(4×5)()

②62 ×(15+21)=62×15 +21 ()

③45×(8×7)=45×8+45×7 ()

④12×b+b×88=(12+88)×b ()

⑥57 ×99+57 =57×(99+1)()

【设计意图:通过习题的练习,掌握乘法分配律,并能熟练的应用。】

四、课堂小结,梳理知识

师:谈谈今天这节课上你的收获。

师:愉快的时光总是过得很快,但也令人难忘!希望大家能用你智慧的眼睛去发现生活中的数学,并能用你们所学的知识解决。

【设计意图:学生谈收获,主要给予展示的舞台,增加学生的自信心。】

板书设计:乘法分配律

(12+9)×5=12×5+9×5

(30+4)×15=30×15+4×15

(15+25)×27=15×27+25×27

(46+54)×12=46×12+54×12。

(a+b)×c= a×c+b×c