三角形的特性及三边关系优质课一等奖

三角形特性及三边关系

盛世长安小学李春彦

教学情简析:

学生已经在二年级上学期初步认识了三角形,已经学过用直尺测量物体的长度,能够准确地测量出线段的长,因此不难测量三角形的三条边的长度。

教学目标:

1知识与技能:知道三角形具有稳定性,掌握三角形任意两边之和大于第三边。2过程与方法:通过观察、动手操作、交流等数学活动中,经历认识三角形特性及三边关系的过程。

3情感态度与价值观:感受图形与现实生活的密切联系,积极参加探索活动,体验三角形的稳定性及三边关系。

重点:

知道三角形具有稳定性,掌握三角形三边关系。

难点:

三角形三边关系及应用。

教具:

为每个小组准备塑料条、4cm、5cm、8cm、10cm小棒。

教学过程:

一、精彩两分钟

小老师:三角形在我们的生活中有广泛的应用,观察图片(课件展示),你能找出这些物体中的三角形吗?

学生可能会说到衣服架、鞋架、自行车的车架是三角形,大桥的斜拉索与桥面形成三角形......

小老师:同学们真善于观察,那你们知道这些物体中的三角形有什么作用吗? 生:我觉得这些三角形能使物体更加稳固,三角形具有稳定性。

这样设计的意图是通过让学生找物体中的三角形,积极参与到课堂中,初步了解三角形的稳定性。

二、新授

1.合作探究三角形稳定性

师:同学们根据生活经验猜测到三角形具有稳定性,不易变形,真是这样吗?我们一起做一个实验。

小组合作:用塑料条分别做一个三角形架和一个四边形架。

用手拉一拉,你发现了什么?

小组展示、汇报交流。

学生可能说到:

我发现三角形不会变形,四边形会变形。

我在拉三角形的时候,拉不动,它没有什么变化,说明三角形具有稳定性,形状、大小不易改变。而拉四边形的时候,一拉就变形了,说明四边形具有不稳定性,形状易改变。

师:可见三角形确实具有稳定性,有稳固物体的作用。

同学们认真观察过学校的伸缩门吗?它是由一个个小的几边形组成的?能改成三角形吗?为什么?

你们还知道生活中哪些地方应用了三角形的稳定性吗?

学生可能说到:空调下面的三角架、衣架、盆架、照相机支架……

师:我们的椅子腿活动了怎么办?

生:可以在两腿之间斜着钉一根木条,形成一个三角形,椅子就稳定了。

这样设计的意图是,让学生用塑料条分别做一个三角形架和一个四边形架,用手拉一拉,亲身体验三角形的稳定性,进一步了解三角形的稳定性在现实生活中的应用。

2.小组合作,探究三边关系

师:三角形是由三条线段围成的封闭图形。大家猜一猜任意三条线段都能围成三角形吗?

学生们的猜测并不一样,到底谁说的对呢?我们来验证一下。

(课件出示要求)每个小组中,老师都为你们准备了四根小棒,长度分别是4cm,5cm,8cm,10cm.

小组合作,(1)从四根小棒中任取三根,试着围成三角形,将结果记入表中,能围成三角形的打√,不能围成的打×。

(2)探索三角形三边之间有什么关系?

学生动手,教师巡视指导,给学生充分的时间。

小组汇报:

学生可能说到:

1组:我们这个三角形用一根4厘米、一根8厘米和一根10厘米的小棒拼成的。

4+8>10 4+10>8 8+10>4

2组:我们这个三角形用一根5厘米、一根8厘米和一根10厘米的小棒拼成的。5+8>10 5+10>8 8+10>5

这说明:三角形中任意两边之和大于第三条边。

3组:我们用的4厘米、5厘米和10厘米的小棒摆不成一个三角形。

4+10>5 5+10>4 但4+5<10

......

多找几组,体现全员参与,生生互动.

若学生有质疑,尽量让学生回答,若学生都解决不了,教师参与。

这样设计让学生通过动手操作,亲自体验,自己得出结论:三角形中任意两边之和大于第三条边。

教师追问:为什么4cm、5cm、10cm的小棒摆不成一个三角形?

学生可能说到:

因为4厘米、5厘米的这两根太短了。

4厘米和5厘米的这两根小棒的长度和比10厘米还短,够不着,所以摆不成。……

师:把5cm换成6cm呢?找同学试摆并说明理由,课件演示。

可见三角形中任意两边之和必须大于第三边(给学生强调任意、大于这些关键词)。

3.试一试

自己用直尺画一个三角形,测量出每条边的长度,并验证“三角形的任意两边之和大于第三边”这一结论。

这样设计让学生充分交流测量和计算的结果,通过全班同学得出的多个计算结果验证结论,进一步确定三角形的三边关系。

三.典型例题

1.从学校到少年宫走哪条路线最近?为什么?

2.下面各组的三条线段能围成三角形吗?(单位:cm)

(1)15,8,6 (2)3,4,5 (3)2,3,6 (4)2,4,6

(5)5,2,5 (6)3,3,3

师:有的学生判断的太快了,你们有什么更简单的方法判断三条线段能否围成三角形吗?

让学生自己体会到:如果三条线段中两条较短边的和大于最长边就能围成三角形。

3. 拓展

一个三角形三条边的长度都是整厘米。如果其中两条边分别是4cm和7cm,那么它的第三条边最长是多少厘米,最短是多少厘米?

让学生了解到三角形不仅任意两边之和大于第三边,而且任意两边之差小于第三边。

学习本节数学知识基本节课思路

教学反思:

本节课的教学目标是在通过观察、动手操作、交流等数学活动中,经历认识三角形特性及三边关系的过程;知道三角形具有稳定性,掌握三角形任意两边之和大于第三边;了解三角形特性在现实生活中的应用,体验三角形的稳定性及三边关系。

本节课我设计了观察、操作等数学活动,让学生小组合作在“做中学”。根据知识和学生的认识特点,通过让学生观察自行车、斜拉大桥、衣帽架等图片,让学生感受到三角形具有稳定性。我又设计了丰富的、便于学生观察与操作的实践活动,让学生通过实际观察、实验,亲身体验图形的基本特征。如,推拉用塑料条钉成的三角形、四边形架等了解三角形的稳定性、平行四边形的不稳定性。我注重增强数学学习内容的探索性,让学生充分经历知识的形成过程。如,让学生任选三根小棒摆三角形,亲身体验三角形三边关系以及摆不成三角形的原因;再如,让学生任意画一个三角形,并进行“测量”,进一步通过多种数据验证三角形任意两边之和大于第三边。让学生真正体验到三角形的稳定性及三边关系,完成了教学目标。

这节课课堂气氛活跃,学生善于思考、质疑,思维活跃。在活动中,四人一组,有操作的同学,也有记录的同学,培养了他们分工与合作的能力,让学生有了明确的目的后,再小组合作解决,对于活动中出现的争议,我没有急于下结论,而是让学生再次操作,全班共同交流看法,或用课件演示,解释出现此争议的原因,使学生学会了怎样解决数学问题,并在这一过程中学会了怎样表达与倾听。不足之处是:小组合作汇报仍有个别差生没发言。