探索平行四边形面积公式及应用优秀公开课教案

《平行四边形的面积》教学设计

一.教材分析

“平行四边形的面积”是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册多边形面积的计算第一小节的内容。本课的学***行四边形的面积计算公式,以及会运用计算相关图形的面积并解决一切实际问题。这一教学内容是基于长方形面积计算和平行四边形的认识之上的,并为以后的三角形的面积公式、梯形的面积公式推导的方法奠定基础。由此可见,本节课是促进学生空间观念发展,几何知识学习的重要环节。

二.学情分析

五年级的学生,在灵活开放的课堂中,学生们善于独立思考,乐于合作交流,课上表现极为活跃,语言表达能力较强,十分愿意发表独立见解,有较好的学习数学的能力。在前期的学习中学生已经掌握了长方形面积计算和平行四边形的认识的相关内容,这些都是本课学习可以利用的基础。对于平行四边形,学生在日常生活中已经经历过一些感性例子,但不会注意到如何计算平行四边形的面积,学起来有一定难度。

三.教学目标

根据以上分析,我为本课设计了三个方面的教学目标:

1.结合具体情境,通过操作活动,经历推导平行四边形的面积计算公式并交流方法的过程。

2.理解和掌握平行四边形面积计算公式,会运用计算相关图形的面积并解决一切实际问题。

3.通过观察、比较活动,初步认识转化的方法,培养学生的观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间观念。

四.重点、难点

本课的教学重点是:掌握平行四边形的面积计算公式,并能正确运用。

本课的教学难点是:平行四边形面积计算公式的推导。

五.教法学法

标准中指出:有效的数学活动不能单纯地靠模仿与记忆,动手操作、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。根据本课学习内容特点和学生的学情,在教学方法方面注重:“加强基础训练、创设主动探索的情境、引导学生探讨平行四边形的面积计算的方法、适时练习、培养能力。”主要采用了情境教学法和引导探究法,组织学生开展丰富多彩的数学活动。我将充分利用直观教具,启发学生观察思考,鼓励人人参与,对有困难的学生适时引导帮助,采用“玩中学,学中玩”积极开展讨论的小组合作学习方式进行。

六.教学过程

本课的教学有四大部分组成:情境导入、合作探索、巩固练习、课堂小结

第一部分“问题导入”

通过对“面积”一词的理解而设计的两个问题,导入本课的主题求平行四边形的面积。然后在此基础之上,复习一下面积单位,加深对以往知识的再认识。

【设计意图】:让学生在头脑中加深对面积的理解,以及如何求出一个规则图形的面积

第二部分“自主探索”

1.用数方格的方法计算平行四边形面积。

想想之前我们学习长方形的面积的时候,我们用了什么方法?数格子求长方形的面积那我们现在把平行四边形放到方格纸中,同学们数数平行四边形的面积是多少?(出示课件数格子)

通过数格子得出上面平行四边形的面积是24平方厘米,并且知道那平行四边形的底是6厘米,高是4厘米;下面平行四边形的面积是25平方厘米,并且知道它的底是5厘米,高也是5厘米。

2.操作推导平行四边形的面积公式

(1)我们生活中有很多平行四边形的事物,比如平行四边的花坛、平行四边形的停车位等,那我们不可能用数格子的方法,可以把平行四边形转变成长方形。可以把平行四边形转换成长方形,我们动手操作一下,看看能不能把一个平行四边形剪拼成一个我们已经学过的图形(长方形或正方形)

(2)四人一小组,拿出之前准备好的平行四边形、剪刀和直尺,通过画一画、剪一剪、拼一拼的方法来进行操作,看怎样把平行四边形拼成长方形。有困难的小组可以请老师帮忙;比一比哪组同学能快速解决问题。

同学们都完成了,我们让小组汇报一下你们是怎样剪拼的(小组汇报了两种方法),同学们完成得很好,老师也有一些方法来把平行四边形剪拼成长方形或正方形。(老师一边讲述剪拼的过程一边演示)同学们想想刚才剪拼的过程,小组讨论一下这些问题:

①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较,有没有变化?为什么?

②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系?

③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系?

平行四边形和剪拼成的长方形的面积没有变,因为是一样的纸拼成的。

长方形的长和平行四边形的底相等。

长方形的宽和平行四边形的高相等。

(3)同学们得到的结论和老师一样,长方形的面积是长×宽,正方形的面积是边长×边长,那么平行四边形的面积和长方形或正方形一样用式子表示是什么?平行四边形的面积=底×高,通过计算之前平行四边形的面积得出结论正确,

所以平行四边形的面积等于底乘高,同学们一起大声读两遍。(板书:平行四边形的面积=底×高)S表示面积,a表示底,h表示高。那么面积公式就

是S=ah

【设计意图】:经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程,培养学生的探究能力以及小组合作学习能力。

第三部分“巩固练习”

在方格纸上做三组求平行四边形的练习,并得出结论。等底等高的平行四边形它们的面积相等。

第四部分“课堂小结”

论述平行四边形、长方形和正方形三者之间的关系。

【设计意图】:这样总结,有利于巩固和梳理知识。他们可以再一次深化对面积的理解和怎样求出图形的面积,即用横向的量底×高纵向的量得出图形的面积。

板书设计:

平行四边形的面积

平行四边形面积= 底×高

S=ah

长方形面积= 长×

宽

正方形的面积=边长×边长