探索平行四边形面积公式及应用课件配套优秀获奖教案

《平行四边形面积》教学设计

教学目标:

1.经历动手操作,讨论,归纳等探索平行四边形面积公式的过程。

2.掌握平行四边形面积公式,并用字母表示,会用公式计算平行四边形面积。

3.体验探索平行四边形面积公式的挑战性,感受公式的确定性,体会转化的数学思想和方法。

学情与教材分析

平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式,理解平行四边形特征的基础上进行教学的,它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。在整个教材体系中起着承上启下的作用。

在生活中,学生按触过形形色色的平面图形。那么新旧知识间有怎样的联系;图形中的边与边之间有不成直角的情况时,该怎样计算面积,学生还没有接触过。因此要注重引导学生在探索活动中,循序渐进、由浅入深地进行操作与观察,从而体会到决定图形面积大小的因素不是图形的形状,而是图形的底与高的长度,从而进一步认识计算方法的本质特征。

教学重点:掌握平行四边形面积公式并能计算。

教学难点:平行四边形面积公式的推导过程。

教具准备:多媒体课件。

学具准备:平行四边形纸片,剪刀,平行四边形框架。

教学过程:

一、创设情境,提出数学问题:

1.课件展示我们学过的平面图形。

2.提出问题,回答。

3.揭示课题,板书:平行四边形面积

(评析:从学生熟悉的身边事物引入新课,充分体现数学生活化,生活数学化这一理念,不仅激发学生学习兴趣,也为下一步探究知识做了铺垫。)

二、自主探究,寻找解决问题的方法:

1.猜想:

平行四边形面积该怎样计算呢?谁来大胆的猜想一下?

2.验证:

请同学们拿出你手中的平行四边形和探究工具,剪一剪,拼一拼,把它转化为我们学过的图形,想一想,该怎么办?

(1)生独立思考:

(2)小组同学互相交流:

师:想好的同学自己动手剪一剪,拼一拼,想办法把手中的平行四边形转化为我们学过的图形,不会的小组同学互相交流一下,再不会可以咨询老师。

(3)全班研讨:谁愿意代表你们小组说说你是怎样剪拼的。

(学生到展台演示拼摆过程。)

预设:

生:沿高剪开平移拼成一个长方形。

生:过平行四边形的顶点向对边作高,沿高剪开平移拼成一个长方形。

生:平行四边形沿中线对折,过中线的两端点向底边作高,剪开的两个小三角形左右平移,拼成一个长方形。

……

师:(点击课件)刚才同学们是这样剪拼的,有的过一个顶点做一条高,沿高剪开,然后平移拼成了一个长方形;

有的沿任一条高剪开,平移拼成了一个长方形;

还有的沿中线对折,从折线的起点向底边做高,沿高各剪下一个小三角形,左右平移拼成了一个长方形。

3.概括模型:

提问:那么请同学们仔细观察剪拼成的长方形和原来的平行四边形有什么关系?谁来愿意把你的发现说给大家听?

(1)学生自己思考。

(2)小组交流。

(3)全班研讨。

谁来说说你的发现?

生:我发现拼成的长方形的长相当于平行四边形的底,拼成的长方形的宽相当于平行四边形的高,拼成的长方形的面积等于平行四边形的面积。

是不是象这位同学说的这样呢?我们来看大屏幕。(课件闪动)

谁再来说说?平行四边形转化为长方形后什么变了?什么没变?长方形的长与平行四边形的底有什么关系?长方形的宽与平行四边形的高有什么关系?(生说师板书用不同颜色的笔)

师:现在谁想来说说平行四边形面积该怎样计算?(生说师板书)

师:为什么平行四边形面积=底×高呢?

生:略。

师小结:看来刚才同学的猜想是正确的。

4.用字母表示平行四边形面积公式:

如果我们用s表示平行四边形面积,a表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高,怎样用字母表示平行四边形面积呢?(生说师板书)

s=ah

(评析:给予学生充分的时间,空间,让学生借助学具独立思考,动手操作,自己探索平行四边形面积的计算方法这一过程,学生合作交流,各抒己见,主体地位发挥得淋漓尽致,闪烁着创新的火花,充分体现教师的主导和学生的主体地位。)

三、拓展与应用:

1.试一试:

根据公式说出要求平行四边形面积必须知道哪两个条件?

(1)出示例题:现在我们来看这块草坪(点击)它的面积是多少?(得数保留整数) (指名板书,其他同学在练习本上做。)

(2)书上试一试:

2.练一练:

(1)口算下列平行四边形面积。(课件显示)

(2)数学书97页练一练1题。

3.判断:

(1)平行四边形面积用底乘与它对应的高。

(2)两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等。

(3)一个平行四边形的高是5厘米,它的底越长面积越大。

4.问题讨论:数学书97页。

(评析:练习设计由浅入深,层层递近,与创设情境时的疑点联系起来,首尾呼应,浑为一体。既巩固了新学的内容,更重要的是学生在练习中思维得以发展,创新素质得到锤炼。)

四、小结:这节课你有哪些收获?

(评析:小结体现学法指导使学生由“学会”转化为“会学”,实现认知上的飞跃,同时三维目标得到很好的落实。)

设计意图:

平行四边形是最具普遍性的平面几何图形,是学***面几何知识的基础,尤其是平行四边形面积公式的推导,蕴涵着转化的数学思想,对今后推导三角形,梯形面积公式具有重要意义。

本节课的设计符合学生的认知归律,体现新课程理念精神,对提高学生素质和培养学生的创新意识与实践能力具有一定的作用。特别是让学生经历了猜想—验证—推导—应用的过程。

首先,在创设情境的基础上,教师引导学生利用已有知识和经验去猜想平行四边形面积公式,尽量发挥学生思维,鼓励学生想象。

第二,引导学生运用不同的剪拼方法,来验证所猜想公式的正确性,使学生得到一种主观上的证明,进一步加深学生对所猜想公式的认识。

第三,学生通过操作,观察,交流,概括模型,从理性上解决问题,使学生既知其然,又知其所以然,在这个过程中,公式的推导严谨科学,充分体现转化的数学思想,使学生享受数学的美感。

最后,知识的应用达到了认识过程的最高层次。

附:板书设计

平行四边形面积的计算

长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高

S=a×h S=a·h或S=ah