方差的应用优秀教学设计

课题

数据的波动程度-方差的应用

设计者

罗国燕

总课时

【知识与技能】1.强化对方差概念的认识，进一步了解方差的求法. 2.会用样本的方差估计总体的波动情况. 【过程与方法】体验对数据的处理过程，形成统计意识和初步的数据处理能力；教学目标

根据方差的大小解决生活中的问题，增强解决实际问题的能力. 【情感态度】通过解决现实情境中的问题，增强数学素养，学会用数学眼光看世界；通过小组活动，培养克服困难、合作解决问题的习惯.

教学重点

方差是刻画数据离散程度的统计量. 教学难点

用样本估计总体的基本统计思想.

教学准备

多媒体

教学流程

一、

温故知新

我的再创造

方差的计算公式，请举例说明方差的意义

方差越大，数据的波动越大；

方差越小，数据的波动越小．

方差的适用条件：

当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况

二、典例精析，掌握新知

例

某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.为了保持公司信誉，进货时，公司严把鸡腿的质量.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量（单位：g）如下：

甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73 乙 75 73 79 72 76 71 73 72

78 74 77 78 80 71 75 根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？

【分析】甲公司生产的鸡腿的样本平均质量为x甲=742≈74.7g；故样本方差3s2甲≈2.6;乙公司生产鸡腿的样本平均质量x乙≈74.9g，其样本方差s2乙≈8.2.从样本看，甲加工厂生产的鸡腿比乙工厂生产的鸡腿质量稳定些，由此可估计甲工厂生产的鸡腿比乙工厂生产的鸡腿，波动小些，故快餐公司应选购甲工厂生产的鸡腿. 三、强化训练

2、已知一组数据-2，-1，0，x，1的平均数是

，那么这组数据的方差是

3、某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下：

队员

甲

乙

每人每天进球数

10 7 6 9 10 7 6 8 8 9

经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2

（1）求乙进球的平均数和方差；

（2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？

课堂闯关，自主反馈

4.某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：m）：

甲

5.85 6.13 5.93 5.98 6.08 6.18 6.07 6.05 5.83 6.17 5.91 6.00 5.92 5.85 5.99 6.19 5.84 6.21

乙

6.11 5.81 你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？

．

板书设计

例

某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.为了保持公司信誉，进货时，公司严把鸡腿的质量.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量（单位：g）如下：

甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73 乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75 根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？

教学反思