习题训练教学设计(第二课时)

《勾股定理》习题训练课

教学设计

一:学习目标：

1．回顾本章知识，在回顾过程中主动构建起本章知识结构；

2．思考勾股定理及其逆定理的发现证明和应用过程，体会出入相补思想、数形结合思想、转化思想在解决数学问题中的作用.

二：

学习重点和难点：

勾股定理及其逆定理的应用．

学情分析：

本班学生虽然已经学习完《勾股定理》这章内容，但是很多学生对勾股定理及其逆定理的计算和应用还不够熟练，部分学生计算能力较差，对于实际问题应用，学生解决实际问题能力更弱，要提高学生的阅读理解能力和解决实际问题能力。

教学内容分析：

本节课通过题组带动知识点，让学生进一步理解勾股定理及其逆定理，体会勾股定理在距离（线段长度）计算中的作用，理解勾股定理与它的逆定理之间的关系，并尝试综合运用这两个定理解决简单的实际问题．

三：知识导图

：

四：教学过程

知识点一：勾股定理的计算及其应用

,在下列横线上填上适当的值：1.如图

①x_______;②y_______;③m_______;④n_______.

2.如图,在△ABC中,C90,若a:b3:4,c20,则a____,b

____.

,

阴影部分的面积为

________.

3.如图

4.如图,Rt△ABC和以AB为边的正方形ABEF中,ACB90,AC12，BC5,则正方形ABEF的面积为______.

5.如图,在△ABC中,A90,点D在AC上,AB6,AC8,将△ABD折叠得△BDE,点

E恰好在BC上,求AD的长.

知识点二：勾股定理及其逆定理的应用

6.

下列四组线段中

,

可以构成直角

三角形的是 （ ）

A.4,5,6

B.1.5,2,2.5

C.2，3,4

，2，3

D.1

7.

一个三角形的三边长分别

是3,4,5,则这个三角形最长

边上的高是__________.

8.如图,有一块四边形地ABCD,B90，AB4m,BC3m,CD12m,DA13m,求该四

边形

ABCD

的面积

.

9.如图,一只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所爬行的最短路线长是多少？

10.如图,上午8:00时,一船在某灯塔O的正东方向5海里的A处向正北方向航行,上午10:00,船离灯塔O的距离MO13海里,求此船航行的速度

.

五．课堂小结

两个定理（勾股定理及其逆定理）；

两种重要思想（出入相补思想、数形结合思想）．