数轴表示根号13优秀公开课教案.pdf

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关键词：数轴表示根号13优秀公开课教案

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复习导入

复习勾股定理的内容。

本节课探究勾股定理的综合应用。

师：在八年级上册，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。你们能用勾股定理证明这一结论吗？

学生思考并独立完成，教师巡视指导，并总结。

师：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上表示出根号13所对应的点吗？

教师可指导学生寻找像长度为根号2，根号3，根号5，等等这样的包含在直角三角形中的线段。

师：由于要在数轴上表示点到原点的距离为根号2，根号3，根号5，等等。所以只需要画出长为根号2，根号3，根号5，等等的线段即可，我们不妨先来画出长为根号2，根号3，根号5，等等的线段。

生：长为根号2的线段是直角边都为1的直角三角形的斜边，而长为根号5的线段能否是直角边为1和2的直角三角形的斜边。

师：长为根号13的线段能否是直角边为正整数的直角三角形的斜边呢？

生：设c等于根号13，两直角边长分别为a，b，根据勾股定理a的平方+b的平方=c的平方，即a的平方+b平方=13.若a，b为正整数，则13必须分解为两个平方数的和，即13=4+9，a的平方=4，b的平方=9则a=2，b=3，所以长为根号13的线段是直角边长分别为2，3的直角三角形的斜边。

师：下面请学生们在数轴上表示出根号13的点。

进一步巩固、掌握并熟练运用勾股定理解决直角三角形问题。

你对本节内容有哪些认识？会利用勾股定理得到一些无理数，并理解数轴上的点于实数一一对应。

本节课的教学中，在培养逻辑推理的能力方面，做了认真的考虑和精心的设计，把推理证明作为学生观察、实验、….010000研究得出结论的自然延续，注重数学与生活的联系，从学生的认知规律和接受水平出发，这些理念关彻到课堂教学当中，很好地激发了学生学习数学的兴趣，培养了学生善于提出问题、敢于提出问题、解决问题的能力。

数轴表示根号13优秀公开课教案