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二次根式的混合运算教学设计及课堂实录｜教案在线预览

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关键词：二次根式的混合运算教学设计及课堂实录

正文

《二次根式的混合运算》教学设计

教师：张坤

教学目标：

一、知识与技能

1、通过知识迁移，将运算律与乘法公式迁移到二次根式混合运算中；

2、能综合运用二次根式的乘除和加减法则；

3、能进行二次根式化简和简单的分母有理化运算。

二、过程与方法

1、从有理数运算法则迁移到无理数的运算，让学生感受数学知识迁移的魅力；

2、与多项式运算对比，让学生感受到数学学习中从相似的知识类比得出运算规律的魔力. 三、情感态度与价值观

1、培养学生进行类比学习和知识迁移的数学思想；

2、让学生在数学学习中体验与他人合作完成任务的乐趣，感受到解决问题后的喜悦。

教学重点和难点：

一、教学重点：分配律和乘法公式在二次根式的混合运算中的应用。

二、教学难点：多项式乘法公式在二次根式混合运算中的应用。

教学过程：

一、复习引入：

活动1：教师布置复习任务：以同桌两位学生为单位，两人分别应用分配律编写一道简单的题目，让对方完成。题目可以涉及有理数运算，

也可以涉及整式运算。

学生完成活动后，以六人为单位，与前后桌同学交流。

二、知识迁移，进入新课

1、活动2：教师布置学习任务：以同桌两位学生为单位，将前面所编写的简单题目中各数都换成二次根式，想想应该怎么运算。

学生开始活动，教师巡视活动情况。对学生在学习探究中的亮点及时鼓励，对有学习困难的学生及时点拨。

学生完成活动后，以六人为单位，与前后桌同学交流探究结果。

2、例题学习：对教材P14页例3进行教学。

经过活动2的学习，有些学习能力比较强的学生已经基本掌握了分配律在二次根式混合运算中的应用。让这样的学生代表主动到黑板上板演例3的演算过程，并对过程进行简单的讲解。

教师根据学生板演的情况，适时进行点拨，主要注意以下两点：

（1）运算过程的规范化；

（2）运算结果的最简化，包括分母的有理化。

3、活动3：教师布置学习任务：以同桌两位学生为单位，两人分别编写一道简单的多项式乘法题目，让对方完成。

活动第一阶段完成后，让两人分别将题目中的各项或某些项换成二次根式，其余的项换成有理数，想想应该怎么运算。

学生开始活动，教师巡视活动情况。对学生在学习探究中的亮点及时鼓励，对有学习困难的学生及时点拨。

学生完成活动后，以六人为单位，与前后桌同学交流探究结果。

4、例题学习：对教材P14页例4进行教学。

经过活动3的学习，学生已经对多项式乘法的运算法则以及运算公式在二次根式混合运算中的应用有了一些理解。让学生继续以六人为单位合作探究例4两道小题的运算。

在学生合作探究的过程中，教师继续进行巡视，适时参与到各小组的探究中，发现学生探究中的闪光点，并指导表现优异的学生帮助有困难的同学。

最后让学生代表到黑板上板演例4的演算过程，并对过程进行简单的讲解。

教师根据学生板演的情况，适时进行点拨。

三、练习小结，巩固新知

1、学生独立完成教材P14练习，教师巡视指导。

2、学生交流学习心得。

板书设计：

二次根式的混合运算

分配律在二次根式的混合运算中的应用

c(a±b)=ac±bc；(a±b)÷c=a÷c±b÷c 乘法公式在二次根式的混合运算中的运用

(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq；(a+b)(a-b)=a2-b2；(a±b)2= a2±2ab+b2

作业布置：

P15习题16.3第3、4题

资料摘要

二次根式的混合运算教学设计及课堂实录