习题教案1

富顺第一中学校

明春平

公开课教案

习题课

动量和能量的综合应用

[学习目标]

1.熟练掌握动量守恒定律的运用. 2.综合应用动量和能量观点解决力学问题．

[知识梳理]

解决力学问题的三个基本观点

(1)力的观点：主要是____________定律和运动学公式相结合，常涉及物体的受力、加速度或匀变速运动的问题．

(2)动量的观点：主要应用________定理或动量守恒定律求解，常涉及物体的受力和________问题，以及相互作用物体的问题．

(3)能量的观点：在涉及单个物体的受力和位移问题时，常用________定理分析；在涉及系统内能量的转化问题时，常用____________定律.

一、滑块—木板模型

1．把滑块、木板看做一个整体，摩擦力为内力，在光滑水平面上滑块和木板组成的系统动量守恒．

2．由于摩擦生热，机械能转化为内能，系统机械能不守恒．应由能量守恒求解问题．

3．注意：若滑块不滑离木板，就意味着二者最终具有共同速度，机械能损失最多．

例1

如图1所示，质量为M、长为L的长木板放在光滑水平面上，一个质量也为M的物块(视为质点)以一定的初速度从左端冲上长木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在长木板的右端，如果长木板不固定，则物块冲上长木板后在木板上最多能滑行的距离为多少？

图1 1

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二、子弹打木块模型

1．子弹打木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，则系统动量守恒．

2．在子弹打木块过程中摩擦生热，系统机械能不守恒，机械能向内能转化．

3．若子弹不穿出木块，二者最后有共同速度，机械能损失最多．

例2

如图2所示，在水平地面上放置一质量为M的木块，一质量为m的子弹以水平速度v射入木块(未穿出)，若木块与地面间的动摩擦因数为μ，求：

图2 (1)子弹射入后，木块在地面上前进的距离；

(2)射入的过程中，系统损失的机械能；

(3)若子弹打入木块的过程中，木块对子弹的平均阻力为F，求子弹打入木块的深度．

三、弹簧类模型

1．对于弹簧类问题，在作用过程中，若系统合外力为零，则满足动量守恒．

2．整个过程往往涉及到多种形式的能的转化，如：弹性势能、动能、内能、重力势能的转化，应用能量守恒定律解决此类问题．

3．注意：弹簧压缩最短时，或弹簧拉伸最长时，弹簧连接的两物体速度相等，此时弹簧弹性势能最大．

例3

两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4 kg的物块C静止在前方，如图3所示．B与C碰撞后二者会粘在一起运动．则在以后的运动中：

2

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图3 (1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大？

(2)系统中弹性势能的最大值是多少？

即学即用1．(多选)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块，若射击下层，子弹刚好不射出，若射击上层，则子弹刚好能射进一半厚度，如图所示，上述两种情况相比较(

) A．子弹对滑块做功一样多

B．子弹对滑块做的功不一样多

C．系统产生的热量一样多

D．系统产生的热量不一样多

2．如图所示，木块A、B的质量均为2 kg，置于光滑水平面上，B与一轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直挡板上，当A以4 m/s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能大小为(

) A．4 J

B．8 J

C．16 J

D．32 J

3.

如图所示，A、B两个木块用轻弹簧相连接，它们静止在光滑水平面上，A和B的质量分别是99m和100m，一颗质量为m的子弹以速度v0水平射入木块A内没有穿出，则在以3

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后的过程中弹簧弹性势能的最大值为(

) mv0

2A.

4002mv

0B.

200299mv

0C.

2002199mv

0D.

400特别提醒

含有弹簧类的碰撞问题，要特别注意物块碰撞中机械能可能转化为内能，所以全过程看系统机械能往往不守恒．

处理动量和能量结合问题时应注意的问题

(1)守恒条件：动量守恒条件是系统所受合外力为零，而机械能守恒条件是合外力做的功为零．

(2)分析重点：判断动量是否守恒研究系统的受力情况，而判断机械能是否守恒及能量的转化情况研究系统的做功情况．

(3)表达式：动量为矢量式，能量为标量式．

(4)注意：某一过程中系统动量守恒，但机械能不一定守恒，反之，机械能守恒的过程动量不一定守恒．

反思与总结：

4